h(n)提出一些约束条件，那么很容易使H(z)具有线性相位，这在信号处理的很多领域是非常重要的。而IIR数字滤波器，它既存在不稳定的问题，也不容易做到线性相位。由于FIR上述两点突出优点，在本系统中选择FIR数字滤波器。 4.3.1 用窗函数设计FIR数字滤波器 （1）线性相位FIR数字滤波器的约束条件
若设Z = ejw，则FIR数字滤波器的频率响应为
H（e）= H(z)
j?z?ej???h(n)e?j?n?H(?)ej?(?)
n?0N?1式中，H(ω)为实函数（可正可负），称为幅度函数；?(?)为相位函数。为获得线性相位，其条件是：
?(?)= β - a?
要满足此条件，FIR数字滤波器的单位采样响应序列h(n)应对其中心点N?1。 2呈偶对称或奇对称。即：
偶对称： h(n)=h(N-1-n) ( β= 0) 奇对称： h(n)=-h(N-1-n) ( β?0) （2）FIR 数字滤波器的设计思想
设期望的滤波器的频率响应为Hd(ej?)，设计的任务实质是寻找一h(n)，使得所得到的频率响应H(e) =
j??h(n)en?0N?1?j?n逼近Hd(ej?)。有时期望的数字滤波器
的冲激响应序列hd(n) 是无限的，且是非因果的，如理想的低通数字滤波器hd(n)=
sin?Cn （n = 0，±1，...，±∞) 。因而理想低通数字滤波器是不稳定的，n?也是不可实现的。但是，可以用逼近的方法去解决，即用一个有限长的冲激响应序列（将无限持续时间冲激响应截断而得到的）去逼近无限长的冲激响应序列，如式（4.8）所示，这就是用窗函数设计FIR 数字滤波器的基本原理。
h(n)=hd(n)?(n) (4.8)
式中?(n)为窗函数，常用的窗函数有矩形窗、Bartlett窗、Hanning窗、Hamming 窗、Blackman 窗。
根据Fourier变换的卷积性质， h(n)的频谱为：
1H（ej?）= Hd(eJ?)?W(ej?)
2? - 40 -
上式表明，FIR数字滤波器的频谱是期望滤波器的频谱与窗函数频谱的卷积。采用不同的窗函数，H（ej?）应有不同的形式，从而可以得到所要求的h(n)。 （3）用窗函数设计FIR数字滤波器的步骤
采用窗函数法设计FIR数字滤波器的步骤归纳如下：
1） 由给定所希望的已知条件，求Hd(e)；
2） 根据允许的过渡带宽度和阻带衰减，初步确定所采用的窗函数?(n)及其N值；
3） 根据式（4.9）求hd (n) ：
1 hd (n) =
2??j????Hd(ej?)ej?nd? (4.9)
4） 将h(n)d 与所选窗函数相乘得FIR滤波器的冲激响应如式（4.10）
h(n)=hd(n)W(n) (4.10) 进一步可以得到FIR滤波器的转移函数如式（4.11）
H(z)??h(n)z?n (4.11)
n?0N?15） 验证：
计算设计出来的FIR滤波器的频率响应，验证是否达到所需要的指标。 频率响应为
1H（ej?）= Hd(eJ?)?W(ej?)
2?尽管以上计算步骤并不复杂，但若手工计算，将是一件非常繁锁的工作，因此可在Matlab平台中用M 语言编写FIR数字滤波器程序来完成以上计算工作。以下是用是此程序计算FIR低通数字滤波器的例子。
当N=51，采用Hamming 窗，采样频率为20kHz，转折频率为1kHz时，用程序计算的FIR低通数字滤波器冲激响应序列h(n)为
{33，34，34，31，20，-1，-35，-84，-146，-213，\\-276，-321，-331，-290，-184，0，262，601，1001，1443，\\1898，2332，2715，3013，3203，3268，3203，3013，2715，2332，\\1898，1443，1001，601，262，0，-184，-290，-331，-321，\\-276，-213，-146，-84，-35，-1，20，31，34，34，\\33} FIR低通数字滤波器的幅频，相频特性如图4-20。
- 41 -
图 4-20 FIR 低通数字滤波器的幅频特性和相频特性
4.4 三相逆变器控制系统的主程序设计
在DSP芯片TMS302LF2407A，测频电路以及电压电流检测电路等组成的硬件平台的基础上，将图4-21所示的主程序及其表4-8所列的FFT变换子程序、数字PID调节器中断子程序、SVPWM算法及驱动中断子程序、FIR数字滤波算法，软起动子程序等烧写进TMS302LF2407A的FLASH内，便形成了一个完整的SVPWM三相逆变器闭环控制系统。
- 42 -
图4-21 主程序流程图 表4-8 子程序列表
数字 PID 调节器中断子程序 频率检测中断子程序 FIR 数字滤波子程序 FFT 变换子程序 系统异常保护子程序 显示驱动中断子程序 SVPWM 算法和驱动中断子程序 交流电压电流检测中断子程序 直流电压电流检测中断子程序 软起动子程序 SCI串行通信中断子程序 键盘驱动中断子程序 本系统通过TMS302LF2407A的SPI接口与显示和键盘电路模块进行通信，从而可实时地显示输出电压、频率和PID参数，并可通过键盘设置这些量。本系统通过串行通信接口可与PC机进行串口通信，这样便可在远方对逆变器工作状况进行监控。
- 43 -
5 三电平三相逆变器的仿真研究
多电平逆变器能够提供电压较高、容量较大的逆变电源，可应用于很多场合。在实现了高电压、大容量的同时，其性能也比普通两电平逆变器有了很大的提高（如：输出波形好、器件承受的电压应力小、开关损耗低等），所以研究多电平逆变器具有重大的意义。
5.1 三电平逆变器主电路
三电平逆变器是多电平逆变器中最简单、最实用的一种，目前比较成熟是二极管中点嵌位式三电平逆变器，其主电路如图5-1。这种二极管钳位式三电平结构的特点是采用多个二极管对相应开关元件进行钳位，输出相应三电平的相电压。这种拓扑结构具有三电平逆变器共同的优点，即：
适合大容量、高电压的场合；
（1）可产生三层阶梯形输出电压，它接近正弦波形，谐波含量很小； （2）dv/dt小，电磁干扰（EMI）问题大大减轻； （3）开关频率低、损耗小，效率提高。
与两电平逆变器相比，三电平拓扑结构的还具有以下主要优点：器件具有两倍的正向阻断电压能力，能够减少谐波和系统损耗；从输出性能指标来看，三电平的开关频率是两电平的1/5，电压变化率比两电平降低一半；主电路电流中含的脉动成分少，转矩脉动和电磁噪声低。
如图5-1所示，三相逆变器每一相桥臂4个开关有3种正常的开关模式，以U相为例，s1和s2导通时，U相输出正电平，s3和s4导通时，U相输出负电平，s2和s3导通时，U相输出零电平，故称之为三电平逆变器。以U相例，三相逆变器的4个功率元件的驱动信号s1，s2 ，s3，s4应满足下列条件：
s1=s3 ； s2=s4
为了保证每相各个功率器件在关断状态承受Ud/2电压，且每相状态变化时，通过中性点零电平过渡。表5-1给出了U相电位发生变化时，功率开关器件的工作状态。
在设计时，无论采用何种方案生成PWM控制波形，其软硬件设计都应遵循表5-1的规律。
?? - 44 -