1?1??Vd?2?2?V???3?q?3?0?2?1??U?AN2??U? ?3??BN???U?2???CN??由此可以进一步推出每一种开关模式与Vd = Vcos(wt)，Vq =Vsin(wt)的对应关系如表4-2：每个开关模式对应的基本电压空间矢量如图4-4所示，其中（000）和（111）对应的电压空间矢量称为零矢量，其余6个基本空间矢量称为有效基本空间矢量，有效基本空间矢量的幅值为2UDC/3，在空间相位上相差60?。
图4-4 基本电压空间矢量及扇区
（3）矢量作用时间的计算
电压空间矢量V以角速度 ? = 2πf 在空间旋转，在任意时刻t，V的相位角为
????t。在一个非常短的时间内（如一个开关周期Ts= 1/fs内）可以认为V的大小和
相位都不变。这样可以认为V?Ts是一个不变的矢量。
通过不同的矢量组合可以合成新矢量，所以常常通过两个相邻有效矢量和零矢量合成新矢量，其中零矢量起等待作用。如图4-4所示，整个坐标平面被6个有效基本电压空间矢量分为6个扇区，当电压空间矢量V在某个开关周期时位于其中一个扇区时，就可用围成这个扇区的两相邻基本电压空间矢量及零矢量合成矢量V?Ts。如图4-4所示当V位于由U0和U60组成的第0扇区时，可以用U0 和U60以及零矢量合成矢量V?Ts，其具体表达示为：
???U0?TX?U60?TY?UZ?TZ?VTS (4.1) ??TX?TY?TZ?TS?????? - 25 -
式中Uz为零矢量，TZ为UZ的作用时间，Tx为有效基本空间矢量Uo的作用时间，Ty为有效基本空间矢量U60的作用时间，Ts为开关周期。
将式（4.1）中的矢量分别投影到实轴和虚轴上，得：
21?2U*Tx?U*Ty?VTScos?DC??3DC32 ?23?UDC*Ty?VTSsin??32?进一步整理可以得到
?3V?Tx?*T*sin(??)?SU3DC??3V*Ts*sin? (4.2) ?Ty?UDC?Tz?Ts?Tx?Ty???确定电压空间矢量V位于哪个扇区是非常重要的，因为只有知道V位于哪个扇区，才能知道用哪一对相邻的基本电压空间矢量去合成V。
确定V所在的扇区号的方法有两种：
第一种，当V以Odq座标系上的分量Vd和Vq给出时，先用式（4.3）计算B0、B1、B2。
B0?Vq?????B1?sin60Vd?sin30Vq (4.3) ?B??sin60??sin30??2?????再用式（4.4）计算P 值
P = 4sign(B2) + 2sign(B1) + sign(B0) (4.4)
式（4.4）中sign(x)是符号函数。如果x>0，sign( x)=1；如果x<0， sign(x) = 0。然后根据P值查表4-3，即可确定扇区号。
表4-3 P值与扇区号的对应关系
P 扇区号 1 1 ?2 5 3 0 4 3 5 2 6 4 第二种，当V以幅值和相角的形式给出时，可直接根据相角来确定它所在的扇区。
（4） 电压空间矢量V的最大幅值
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当由6个基本电压空间矢量合成的V以近似圆形轨迹旋转时，其圆形轨迹的旋转半径受六个基本电压空间矢量的限制，最大的圆形轨迹是六个基本电压空间矢量幅值所组成的正六边形的内切圆，如图4-5所示。
?
图4-5
?V?的最大轨迹
23UDC?因此V的最大幅值（也是最大轨迹圆的半径）是Vmax=UDC*，
323因为V的最大幅值即为相电压的最大幅值，所以线电压的最大幅值为UDC，线电压的最大有效值为UDC/2。如图4-1的单相桥式不控整流，UDC =
2?220= 311V，
?所以线电压的最大有效值为220V，电压空间矢量电压利用率Qv = 220 / 220 = 1，
这与本章开始所述结论一致。
4.1.2 电压空间矢量PWM技术的DSP实现方法
利用TI公司的TMS320LF2407A DSP芯片能够实现电压空间矢量PWM的控制，下面介绍电压空间矢量PWM控制技术的软件实现方法。
在一个开关周期内对电压空间矢量PWM波的零矢量分割方法不同，会产生多种多样的电压空间矢量波。选择的原则是：
（1）尽可能使功率开关管的开关次数最少；
（2）任意一次电压空间矢量的变化只能有一个桥臂的开关管动作； 根据以上原则，在一个开关周期内将零矢量分割为3段，分别位于PWM波形的开始，中间和结尾。由原则（2）任意一次电压空间矢量的变化只能有一个桥臂的开关管动作，所以在一个扇区内的两个相邻有效基本电压空间矢量又各被分为2段，这样在一个开关周期内电压空间矢量有七次变化。扇区划分如图4-4所示，各扇区的电压空间矢量变化规则如表4-4：
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表4-4 电压空间矢量的变化规则
作用时间 第0扇区 第1扇区 第2扇区 第3扇区 第4扇区 第5扇区 Tz/4 (000) (000) (000) (000) (000) (000) Tx/2 (100) (010) (010) (001) (001) (100) Ty/2 (110) (110) (011) (011) (101) (101) Tz/2 (111) (111) (111) (111) (111) (111) Ty/2 (110) (110) (011) (011) (101) (101) Tx/2 (100) (010) (010) (001) (001) (100) Tz/4 (000) (000) (000) (000) (000) (000) 确定了产生空间矢量PWM波形的规则后，就可以设计DSP控制程序来实现这个规则。程序由主程序和定时器下溢中断子程序组成。
主程序的工作是初始化，并给出逆变器输出相电压的频率和幅值，以及开关周期。定时器下溢中断子程序工作是在每一个PWM 周期里，计算下一个PWM周期的三个比较寄存器的值，并送入到比较寄存器中，为此，必须根据式（4.2）计算出Tx、Ty、Tz。
TMS320LF2407A DSP芯片外接10MHz，内部4倍频，则DSP芯片的时钟周期为40MHz，计数周期为25ns，定时器输入时钟源选择内部CPU时钟，若逆变器的开关频率fs为20KHz，开关周期Ts为50μs，定时器选择连续增减的模式，则定时器周期Tt = Ts/2 = 25μs ，所以周期寄存器的值为40*25=1000。
用DSP芯片的事件管理器B（EVB）来产生空间矢量PWM控制规律，当比较寄存器4中的值小于周期寄存器的值时，用来驱动A相上桥臂的引脚PWM7为负，驱动A相下桥臂的引脚PWM8为正，所以A相为下通上不通，对应开关模式的值为0;当比较寄存器4中的值大于周期寄存器的值时，用来驱动A相上桥臂的PWM7为正，驱动A相下桥臂的PWM8为负，所以A相为上通下不通，对应开关模式的值为1。同理比较寄存器5对应引脚PWM9和PWM10，它们分别用来驱动B相的上下桥臂，比较寄存器6对应引脚PWM11和PWM12，它们分别用来驱动C相的上下桥臂。根据表4-4的变化规则，在每个扇区，当开关模式（ABC）的相应位的值从0跳变为1之前对应的时间与比较寄存器的值成正比，其中位A对应比较寄存器4，位B对应比较寄存器5，位C对应比较寄存器6。如表4-5所示：
表4-5 各个扇区相应的比较寄存器的值
扇区 0 比较寄存器4 比较寄存器5 比较寄存器6 Tz/4?1000 Ts/2(Tx/2Tz/4+)?1000 Ts/2Ts/2Ty/2Tx/2Tz/4 (++) 1 Ts/2Ts/2Ts/2 Ty/2Tx/2++Ts/2Ts/2Tz/4)?1000 Ts/2Ty/2Tx/2(++Ts/2Ts/2( - 28 -
?1000 2 (Ty/2Tx/2Tz/4++)Ts/2Ts/2Ts/2?1000 Tz/4?1000 Ts/2Tz/4?1000 Ts/2Ty/2Tx/2Tz/4++)Ts/2Ts/2Ts/2?1000 4 Tx/2Tz/4(+)?1000 Ts/2Ts/2 5 Tz/4?1000 Ts/2 3 ((Tx/2Tz/4+)?1000 Ts/2Ts/2Tz/4)?1000 Ts/2Ty/2Tx/2(++Ts/2Ts/2Tz/4)?1000 Ts/2Tz/4?1000 Ts/2Tz/4?1000 Ts/2Ty/2Tx/2 (++Ty/2Tx/2Tz/4Ts/2Ts/2(++)?1000 Tz/4Ts/2Ts/2Ts/2)?1000 Ts/2这里选择在TMS320LF2407A DSP芯片的定时器3下溢中断程序中计算三个比较寄存器的值。定时器3下溢中断程序的流程图如图4-6。
(Ty/2Tx/2Tz/4++)?1000 Ts/2Ts/2Ts/2
图 4-6 定时器3下溢中断程序的流程图
4.1.3 SVPWM控制技术的Matlab仿真
根据以上所述的SVPWM的基本原理和实现方法来看。产生SVPWM波的步骤主要是：判断空间矢量V所在的扇区，然后根据公式计算两相邻有效空间矢量的作用时间Tx和Ty，然后再根据所处扇区确定空间矢量切换时间Tcm4、Tcm5、Tcm6(也就是要送入DSP芯片比较寄存器的值)，最后与工作在连续增减模式的定时器作比较产生PWM 波形。
图4-7是通过Matlab建立的SVPWM控制系统模型，图4-8是确定扇区的子系
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