（5） 当尖端与A点接触时，凸轮转过的角度φ。
5.在图上画出凸轮从当前位置依?1方向转过60?时推杆的位移S。
齿轮机构检测题
一、选择题
1、当一对渐开线齿轮传动的中心距稍微发生变化时，其瞬时传动比 。 A、仍保持恒定 B、发生变化 C、变大 D、变小 2、一个渐开线直齿圆柱齿轮上的节圆有 。 A、1个 B、2个 C、0个 D、无穷多
3、齿轮齿廓上的渐开线在 上的压力角、曲率半径最小。 A、根圆 B、基圆 C、分度圆 4.设计齿轮时,若发现重合度小于1,则修改设计时应
A. 加大模数 B. 增加齿数 C. 加大中心距 5.斜齿轮圆柱齿轮的标准参数规定在轮齿的＿＿＿＿. A.端面 B. 法面 C. 轴面 6.斜齿圆柱齿轮的端面模数mt 法面模数mn。
A. 小于 B. 大于 C. 等于
7、蜗杆蜗轮传动的标准中心距a= 。
mmm(Z1?Z2)(q?Z1)(q?Z2)2A. 2 B、2C、
二、判断题
1、变位系数为零的齿轮是标准齿轮。( )
2、根据渐开线的性质，基圆之内没有渐开线，所以渐开线齿轮的齿根圆必须设计得比基圆大。（ ）
3、斜齿圆柱齿轮传动的重合度可能大于3 ( ) 4. 斜齿圆柱齿轮不产生根切的最少齿数一定小于17。（ ） 5、“渐开线的形状取决于基圆”，故两基圆相等的齿轮定能正确啮合。( ) 三、填空题
1．直齿轮传动实际啮合线长度B2B1与基圆齿距的比值称为齿轮传动的 。该值的大小主要与 有关，而于 无关。
6
O ?1
2．一对渐开线齿轮传动的中心距稍微发生变化时，其瞬时传动比 ,这一特性称为渐开线齿轮传动的 。
3．齿廓啮合基本定律是指：相互啮合的一对齿轮在任一瞬时的传动比，都与 两线段成反比。
4．蜗杆蜗轮传动的中间平面是指 ， 在中间平面内，蜗杆蜗轮的啮合传动与 啮合传动一样。
5．对斜齿与直齿圆柱齿轮传动进行比较，斜齿比直齿轮的：①重合度 ，②不发生根切的最小齿数 。 四、简答题
1．一个齿轮齿廓在不同圆上的压力角和模数是否相同？是否都是标准值？ 2．为什么模数值要标准化？ 3．标准为什么规定压力角为20°？
4．如果齿轮的五个基本参数中，除模数以外其余四个基本参数都相同，齿轮的几何尺寸有何不同？
5. 齿顶圆直径、齿根圆直径与分度圆直径有何关系？ 6. 标准直齿圆柱齿轮的齿厚与齿槽宽是否相等？
7. 一对渐开线标准直齿轮相啮合，当实际中心距大于标准中心距时，试问： 1）其传动比是否发生变化，为什么？
2）节圆与啮合角是否发生变化，与分度圆和压力角比较是怎样变化的？ 3）重合度是否发生变化，变大或是变小？
4）齿侧间隙和齿顶间隙有何变化？变大或是变小？ 8．确定蜗杆头数
和蜗轮的齿数
要考虑哪些问题？
9．何谓蜗杆蜗轮机构的中间平面？在中间平面内，蜗杆蜗轮传动相当于什么传动？ 10．何谓圆锥齿轮的背锥和当量齿轮？引入背锥和当量齿轮的目的是什么？当量齿数如何计算？
11．在直齿圆锥齿轮中何处为标准值？ 五、计算题
*1. 今测得一标准直齿圆柱齿轮（ha?1,c*?0.25）的齿顶圆直径da?208mm，齿根
圆直径df?172mm，齿数z=24,试求：
（1）该齿轮的全齿高h?(2) 该齿轮的模数m?
（3）该齿轮的分度圆直径d和分度圆上的齿厚s各为多少？
2. 一对正常齿标准直齿圆柱齿轮传动。小齿轮因遗失需配制。已测得大齿轮的齿顶圆直径
da2?408mm,齿数Z2?100，压力角??20?，两轴的中心距a?310mm，试确定小齿
轮的： ①模数m、齿数Z1；②计算分度圆直径d1；③齿顶圆直径da1④基圆齿距Pb。
*
3. 一对直齿圆柱齿轮传动，已知传动比i12=2，齿轮的基本参数：m=4mm，α=20o， ha=1.0 。 (1) 按标准中心距a=120mm安装时，求：
① 齿数Z1 、Z2； ② 啮合角a′； ③ 节圆直径d1′、d2′；
7
(2) 若取齿数Z1 =15、Z2=30，中心距a′=92mm，试求：
① 避免根切的小齿轮的最小变位系数x1；② 传动啮合角α′； ③ 说明该传动属于何种传动类型？
4.有一渐开线标准直齿轮,已知:Z=44,α=20°,齿顶圆和齿根圆直径分别为
da=182.4mm,dr=167.2mm,跨五齿与跨六齿的公法线长度分别为W5=55.603mm,W6=67.412mm,求
**
该齿轮的模数m,齿顶高系数ha和顶隙系数c。
5、一对直齿圆柱齿轮机构，已知压力角α=20度，齿轮2的齿数Z2=28，模数m=3mm，传动比i12=2，安装中心距a’=65mm，求：
1）齿轮1的齿数Z1； 2）两轮分度圆半径r1，r2； 3） 啮合角α’，两轮节圆半径r’1，r’2；设计该传动类型； 4） 计算分度圆齿厚S1，S2； 角度 20 18.5 24.4 28.5
6．标准斜齿圆柱齿轮传动，已知:Z1=15，Z2=20，mn=4mm，an?20?，??15求齿轮传动中心距a。
7. 一对标准斜齿圆柱齿轮传动。已知：齿轮参数Z1=18，Mn=2.5，an?20?，han?1.0，
?．齿数Z2,螺旋角?；2）．分度圆Cn?0.25，传动比i12?2，中心距a＝68mm,试求：1）
??INVα 0.015 0.012 0.028 0.046 tgα 0.364 0.335 0.454 0.543 cosα 0.94 0.948 0.9191 0.879 直径d1,d2；3）齿顶圆直径da1，da2；4）基圆直径db1，db2；5）端面分度圆齿距Pt。
8. 图示滑移齿轮变速机构。已知齿轮参数：m=2mm， Z2=3*
α=20o，ha=1.0，齿轮2的变位系数x2＝-0.2， 其余如图示，试确定：
1）齿轮副1与2、2与3的传动类型； 2）．齿轮3的变位系数x3。 提示：
2 ) 2 tan ? ( x1 ? x ? ? ? ? inv?inv
z1 ? z 2
a’=71mm
Z1=3
Z3=3
9. 图示齿轮机构中，已知各直齿圆柱齿轮模数均为4mm，Z1=15，Z2=34，Z3=20，Z4=30，要求齿轮1，4同轴线。试问：
8
1）列齿轮1、2和3、4的四种传动类型方案，应选何类型传动为好？Why？
2）若齿轮1，2改为斜齿轮来凑齿轮3、4的中心距，且当齿数和模数不变时，则斜齿轮的螺旋角β为多少？
例题评讲：
o
例题1：已知一正常齿渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动，其模数m＝5 mm，压力角α＝20，中心距a＝350 mm，传动比I＝9/5，试求两轮的齿数z1和z2；分度圆直径d1和d2；齿顶圆直径da1和da2；齿根圆直径df1和df2；全齿高h及分度圆齿厚s及齿槽宽e。 解答：
21i??12?a?m?Z1?Z2??350mmZ15； 2和
Z9?Z1?50,Z2?90;d1?mz?250mm,d2?450mm;*da1?d1?2ham?260mm,da2?460mm;*df1?d1?2?ha?c*?m?237.5mm,df2?437.5mm;1*h?2?ha?c*?m?11.25;s?e??m?7.85;2
例题2. 一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，己知齿数z1?25，z2?55，模数m?2 mm，
**??20?，ha=1，c=0.2 5。求：
1)齿轮1在分度圆上齿廓的曲率半径?；2)齿轮2在齿顶圆上的压力角?a2； 3)若这对齿轮安装后的实际中心距a?81mm，求啮合角?和两轮节圆半径r1'、r2'。 解：1、?1?''11mz1sin???2?25sin20??8.55(mm) 2211*2、ra2?mz2?ham??2?55?1?2?57(mm)
2211? rb2?mz2cos???2?55cos20?51.68(mm)
22则 cos?a2?rb251.68??0.907 故 ?a2?24.944? ra25711m(z1?z2)??2(25?55)?80(mm) 22a80?cos20??0.928 因 acos??a'cos?'，故 cos?'?cos??a'813、a?得 ?'?21.861
? 9
rb2rb151.6825cos20?r'???55.68(mm) r1'???25.31(mm)2cos?'cos21.861?cos?'cos21.861?
*
例题3. 已知一对渐开线直齿圆柱齿轮机构的参数如下：Z1=15，Z2=21，模数m=5mm。Ha=1，c*=0.25，x1=0.3128, x2=-0.1921。（15）
1）判断在用齿条型刀具范成加工这两个齿轮时，是否会产生根切现象？
17?1517?21??[解]： 1min＝ 17 ＝ 0.1176，2min＝ 17 ＝－0.2353
∵ x1 ＞ ?1min， x2 ＞ ?2min∴ 两轮不根切。
2）求出这一对齿轮作无侧隙啮合传动时的实际中心距a?；
m(Z1?Z2)cos??[解]：a＝ 2cos?? ＝ 90.614mm。
3）说明这一对齿轮的啮合传动属于哪一种类型。
2tan20?(0.3128?0.1921)inv????inv20?15?21解：＝ 0.0173446， 得???21.04
?∵ ?X= 0.3128-0.1921 ＞ 0, 为正传动。或 ∵ a? ＞ a，为正传动。
例题6. 如果已知：
请写出设计步骤。
答：1.选择传动类型:若 传动类型。
2.选择变位系数
、
。
,必须采用正传动；否则可考虑选择其它
3.查表计算齿轮机构的几何尺寸。
4.校验重合度和正变位齿轮的齿顶圆厚度。
连杆、凸轮、齿轮章节基本概念测验
一、判断题（每小题1分，共15分）
1. 曲柄摇杆机构都具有急回作用。 （ ） 2. 渐开线齿轮传动的中心距略有偏差，其传动比不会受影响。 （ ） 3. 加大基圆半径，可以使凸轮机构避免运动失真。 （ ） 4. 机构的压力角越大，其传力特性越好。 （ ） 5. 增加齿轮模数，可以提高齿轮传动的重合度。 （ ） 6. 渐开线齿轮分度圆上的齿厚一定等于齿槽宽。 （ ） 7. 等加速等减速运动规律的凸轮机构具有刚性冲击。 （ ） 8. 圆锥齿轮的齿数一定少于其当量齿数。 （ ） 9. 因为基圆内无渐开线，所以齿轮的齿根圆必须大于基圆。 （ ） 10. 所谓正传动指的是配对的两个齿轮均为正变位的齿轮传动。 （ ） 11. 增大滚子从动件盘形凸轮机构的滚子半径可以避免失真。 （ ） 12. 范成加工齿数为12的渐开线标准直齿轮必根切；若加工成斜齿则不一定根切。（ ） 13. 蜗轮和蜗杆轮齿的螺旋方向一定相同。 （ ）
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