大学物理（2）标准化作业---12-1 班级 姓名 学号 4.阿佛伽德罗常数为NA，某理想气体摩尔质量为M，则该气体压强为p，气体质量为m，体积为V时的平均动能为（ A ） （A）
3pVM5pVM3pVM4pVM （B） （C） （D）
2NAm2NAm4NAm5NAm三、计算题
1.质量为2.0?10?2kg氢气装在4.0?10m容器中，当容器中的压强为3.90?10Pa 时，氢气分子的平均平动动能为多大？
?325m'RT可得T表达式，代入分子平均平动动能关系式可得 解：由pV?M33pVMk?kt?kT??3.89?10?22J
22mR
2.温度为0?C和100?C时，理想气体分子平均平动动能各为多少？欲使分子平均平动动能等于1eV，气体温度需多高？ 解：由?kt?3kT可得，温度为0?C和100?C时， 2?21?21理想气体分子平均平动动能各为5.65?10J，7.72?10J； 欲使分子平均平动动能等于1eV，
2?kt?7.73?103K气体温度为 T?3k 26
大学物理（2）标准化作业---12-2 班级 姓名 学号
第十二章 气体动理论（2）
一、填空题
1.能量均分定理为：气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为：
1kT。 22.单原子分子的自由度为 3 ，刚性双原子分子的自由度为 5 ，刚性多原子分子自由度为 6 。 3.1mol理想气体的内能为
iRT。 24.最概然速率、平均速率、方均根速率的表达式分别为1.41RTRT ，1.60， MM3RT。 M5.三个容器内分别装有1mol氢气，1mol氦气，1mol氨气，若它们的温度都升高1K，则三种气体的内能的增加值分别为 20.775J ， 12.465J ， 24.93J 。
二、选择题
1.已知n为分子数密度，f(v)为麦克斯韦速率分布函数，则nf(v)dv表示（ B ） （A）速率v附近，dv区间内的分子数
（B）单位体积内，速率在v~v?dv区间内分子数 （C）速率v附近，dv区间内的分子数占总分字数的比率
（D）单位时间内碰到单位器壁上，速率在v~v?dv区间内的分子数
2．一定量气体，体积不变而温度升高时，分子碰撞频率和平均自由程变化为（ A ） （A）碰撞频率增大，平均自由程不变 （B）碰撞频率不变，平均自由程增大 （C）碰撞频率增大，平均自由程减小 （D）碰撞频率减小，平均自由程不变
3．两容器内分别盛有两种不同的双原子理想气体，若它们的压强和体积相同，则两气
体( A )
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大学物理（2）标准化作业---12-2 班级 姓名 学号 （A）内能一定相同
（B）内能不等，因为它们的温度可能不同 （C）内能不等，因为它们的质量可能不同
（D）内能不等，因为它们的分子数可能不同
三、计算题
1.在容积为2.0?10m的容器中，有内能为6.75?10J的刚性双原子分子的理想气体。求（1）气体的压强；（2）若容器中分子总数为5.4?10个，求分子平均平动动能及气体的温度。 解：（1）由pV?（2）T?
2.容器内储有1mol的某种气体，今从外界输入2.09?10J的热量，测得其温度升高
222?332mim2ERT，E?RT可得，p??1.35?105Pa M2MiVpV3?362K，?kt?kT?7.49?10?21J Nk210K，求该气体分子的自由度。
解：由E?i2ERT得，i??5 2R?T28
大学物理（2）--标准化作业—12-自测 班级 姓名 学号
第十二章 气体动理论（自测题）
一、填空题
1．两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的温度 相同 ，压强 不同 。如果它们的温度、压强相同，但体积不同，则它们的分子数密度 相同 ，单位体积的气体质量 不同 ，单位体积的分子平动动能 相同 。（填“相同”或“不相同”）。 2.若某种理想气体分子的方均根速率v2气体的密度为??1.04kg?m?3。
3. 已知一容器内的理想气体在温度为273K、压强为 1.0?10?2atm时，其密度为1.24?10?2kg?m?3，则该气体的摩尔质量Mmol?28?10?3kg?mol?1；容器单位体积内
??1/2?450ms，气体压强为p?7?104Pa，则该
分子的总平动动能?1.5?103J。(普适气体常量R?8.31J?mol?1?K?1)
二、选择题
1.根据气体动理论，单原子理想气体的温度正比于（ D ） （A）气体的体积 （B）气体分子的平均转动能量 （C）气体分子的平均动量 （D）气体分子的平均平动动能
2.如果在一固定容器内，理想气体分子速率都提高为原来的二倍，则（ D ） （A）温度和压强都升高为原来的二倍
（B）温度升高为原来的二倍，压强升高为原来的四倍 （C）温度升高为原来的四倍，压强升高为原来的二倍 （D）温度和压强都升高为原来的四倍
3.一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为（ C ）
35 (A) (N1?N2)(kT?kT)
22 (B)
135(N1?N2)(kT?kT) 22232525232(C) N1kT?N2kT (D) N1kT?N2kT
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大学物理（2）--标准化作业—12-自测 班级 姓名 学号
三、计算题
1．一密封房间的体积为 5?3?3m3，室温为20?C，室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少？如果气体的温度升高1.0K，而体积不变，则气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加多少？已知空气的密度??1.29kg?m3，摩尔质量Mmol?29?10?3kg?mol?1，且空气分子可认为是刚性双原子分子。
解：（1）密封房间内空气分子个数：N??VMNA 3kT 2单个空气分子的平均平动动能：?kt?分子的平均平动动能的总和：
N?k??VMNA?k?i2?VMNA3kT?7.31?106J 2（2）气体的内能：E??RT
温度升高1.0K，气体的内能增量?E??R?T??R?4.16?10J
i2524（3）气体的方均根速率：V?1.7
2RT?0.856m/s M122. 水蒸气分解为温度为T的氢气和氧气，既H2O?H2?O2；也就是1mol的水蒸
1气可分解为同温度的1mol的氢气和mol氧气，当不计振动自由度时，求此过程
2中内能的增量。 解：由E?i56vRT可得，?E?(1?0.5)RT?RT?0.75RT 22230