表一 两组品酒员对红葡萄酒样品的评分方差
第一组 第二组 第一组 第二组 第一组 第二组 酒品1 酒品2 酒品3 酒品4 酒品5 酒品6 酒品7 酒品8 酒品9 1.13 1.22 酒品10 0.57 0.65 酒品19 0.79 0.78 0.50 0.31 酒品11 0.90 0.50 酒品20 0.45 0.65 0.88 0.50 酒品12 1.01 0.35 酒品21 1.85 0.55 1.28 0.55 酒品13 0.76 0.26 酒品22 0.76 0.46
表二 两组品酒员对白葡萄酒样品的评分方差
0.87 0.25 酒品14 0.52 0.35 酒品23 0.46 0.45 0.85 0.29 酒品15 1.16 0.54 酒品24 1.32 0.20 1.68 0.93 酒品16 0.39 0.21 酒品25 1.00 0.66 0.65 0.96 酒品17 1.49 0.10 酒品26 0.39 0.54 0.60 0.35 酒品18 0.52 0.84 酒品27 0.81 0.22 第一组 第二组 第一组 第二组 第一组 第二组 酒品1 酒品2 酒品3 酒品4 酒品5 酒品6 酒品7 酒品8 酒品9 1.36 0.34 酒品10 2.75 1.21 酒品19 0.82 0.38 2.72 0.69 酒品11 2.48 1.33 酒品20 1.00 0.73 2.30 1.82 酒品12 1.51 2.02 酒品21 2.58 0.96 0,51 0.70 酒品13 2.33 0.65 酒品22 1.75 0.83
表三 两组葡萄酒的平均方差
1.85 0.49 酒品14 1.61 0.24 酒品23 0.70 0.38 2.29 0.26 酒品15 1.91 0.83 酒品24 1.53 0.54 0.61 0.69 酒品16 2.53 1.39 酒品25 0.53 1.46 2.46 0.38 酒品17 2.16 0.75 酒品26 1.35 1.61 1.47 1.51 酒品18 2.19 0.40 酒品27 1.83 0.36 第一组 第二组 F值 红葡萄 0.87 0.51 1.71
白葡萄 1.036 0.85 1.22 5.3 问题一的结果分析
根据表三的结果，计算出的红葡萄的F值为1.71，白葡萄的为1.22，均小于F0.05=1.95.由此，我们可以得出两组评酒员的评价结果无显著性差异的结论。
6
通过比较一二组的方差均值，我们发现第二组的平均方差，不管是白葡萄还是红葡萄均比第一组的平均方差小。而方差较小，说明评价结果一致性程度高，评分波动性小，总的评价结果稳定性好，可信度也就更高。所以，我们有理由相信第二组的评价更结果可靠。
6 问题二的解答
6.1 红葡萄综合评价模型的建立与求解
6.1.1 酿酒红葡萄主要理化指标的筛选
考虑到酿酒红葡萄理化指标比较多，我们只选择一级指标进行分析 。首先利用SPSS13.0统计软件，求得各指标的相关性系数表[见正文第26页附录三附表一]。从表中可以发现，一些理化指标之间具有很强的相关性，如果直接用这些指标对酿酒葡萄质量进行分级，不仅会使得运算量过大，同时还会造成信息的重叠，影响分级的客观性。主成分分析可以把多个指标转化成少数几个不相关的综合指标。
对红葡萄进行分析，相应主成分的特征值和累计贡献率如下表四：
表四 红葡萄特征值和累计贡献率
Initial Eigenvalues Component Total 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.658 4.933 3.735 2.340 1.998 1.737 1.410 1.253 .948 % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % 22.960 17.009 12.880 8.069 6.889 5.990 4.862 4.322 3.268 22.960 39.969 52.849 60.918 67.807 73.797 78.659 82.981 86.249 6.658 4.933 3.735 2.340 1.998 1.737 1.410 1.253 22.960 17.009 12.880 8.069 6.889 5.990 4.862 4.322 22.960 39.969 52.849 60.918 67.807 73.797 78.659 82.981 Extraction Sums of Squared Loadings 7
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 .731 .690 .495 .471 .367 .285 .250 .218 .197 .089 .070 .046 .042 .019 .013 .004 .002 5.17E-017 2.522 2.380 1.706 1.624 1.264 .984 .863 .751 .678 .309 .242 .157 .143 .064 .045 .015 .005 1.78E-016 88.771 91.151 92.857 94.481 95.744 96.728 97.591 98.342 99.020 99.328 99.570 99.727 99.870 99.934 99.980 99.995 100.000 100.000 28 -5.81E-017 -2.00E-016 100.000 29 -7.92E-016 -2.73E-015 100.000 Extraction Method: Principal Component Analysis.
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在累计方差为82.981%的前提下分析得到八个主成分，这八个主成分提供了
附件2酿酒红葡萄的理化指标中82.981%的信息，满足主成分分析原则。从表四还可以看到，主成分1和2的累计贡献率较大，这就可以解释为主成分1与主成分2可能是酿酒红葡萄分级最重要的指标。
通过利用SPSS13.0统计软件计算得到的主成分分析因子载荷矩阵可以看出[酿酒红葡萄因子载荷矩阵见正文第33页附录三附表二]，红葡萄理化指标当中，第一主成分为葡萄总黄酮、总酚、花色苷，DP自由基和单宁的组合，第二主成分为总糖、可溶性固形物和干物质含量的组合。
由上述分析决定葡萄分级的因素有总黄酮、总酚、花色苷、DP自由基、单宁、总糖、可溶性固形物、干物质含量共八个。
6.1.2 确定各个主要理化指标的权重
由于评价指标体系中的各项指标的量纲不同不宜直接比较其差别程度。为了消除各项评价指标的量纲不同的影响，需要用各项指标的变异系数来衡量各项指标取值的差异程度。各项指标的变异系数公式如下：
Vi??ixi(i?1,2,?,n)
式中：Vi是第i项指标的变异系数，也称为标准差系数；?i是第i项指标的标准差；xi是第i项指标的平均数。
各项指标的权重为：
Wi?Vin
i?Vi?1表五 八个指标的权重
红葡萄 平均值 标准差 变异系数 权重 红葡萄 平均值 标准差 变异系数 权重 花色苷 105.3771 89.61552 0.850427 0.283299 单宁 13.888 6.6201 0.4767 0.1588 总酚 14.709 6.6304 0.4508 0.1502 总糖 204.074 23.0905 0.11315 0.03767 总黄酮 8.216712 4.881088 0.594044 0.197891 可溶性固形物 216.1664 19.19154 0.088781 0.029575 DP自由基 0.342632 0.112085 0.327128 0.108975 干物质含量 24.47784 2.4669426 0.100884 0.033607 6.1.3 红葡萄理化指标的综合评价
9
为了计算各种葡萄理化指标的综合评价，首先采用“均值化”处理，消除各个指标之间的数量级和量纲之间的差异。
用D(1,2,?27)表示第i种葡萄的理化指标所构成的向量
x'?'
x x 得到新的理化指标构成的向量D构成的矩阵如下表六：
表六 新的理化指标构成的矩
酒样品1 酒样品2 酒样品3 酒样品4 酒样品5 酒样品6 酒样品7 酒样品8 酒样品9 酒样品10 酒样品11 酒样品12 酒样品13 酒样品14 酒样品15 酒样品16 酒样品17 酒样品18 酒样品19 酒样品20 酒样品21 酒样品22 酒样品23 酒样品24 酒样品25 酒样品26 酒样品27
花色苷 3.87207286 2.129179268 1.498801445 0.756190263 1.144519086 0.438295891 0.576657692 2.290790774 2.285537663 0.419478434 0.073899555 0.306922883 0.619905613 1.330998997 0.500981273 0.575648729 0.563913935 0.381749485 1.098000511 0.223227281 0.847258502 0.702492202 1.638171619 1.37487801 0.471101914 0.554856679 0.324456889 总酚 1.604755274 1.827122206 1.474248147 0.72733669 1.197751479 0.72550251 0.626442773 1.036139117 2.047308586 0.64422455 0.412988341 0.819833485 0.977985627 0.996491024 0.80907296 0.762378105 1.042606387 0.501795408 1.184706808 0.861848251 1.100840699 1.117837129 2.019445735 0.594931111 0.781996783 0.499533664 0.604870305 总黄酮 1.153687674 1.680188967 1.313695616 0.545432349 1.250467904 0.832260578 0.422085433 1.032438404 2.493705076 0.563665658 0.306320146 0.474234863 0.892139116 0.950320953 0.67074696 1.114404253 1.058919846 0.638286034 1.15058558 0.992497761 0.914539757 0.954889846 2.956768097 0.998646437 0.653928101 0.411777577 0.573366256 DP自由基 1.255341111 1.35526283 1.193697093 0.775020231 1.156041026 0.802646008 0.512372261 1.210755625 1.943056988 0.950049524 0.814300059 0.575736997 1.285901918 1.049834787 0.638976274 0.690934513 1.046380031 0.658422509 1.107831975 0.822799808 1.107070211 0.827932519 1.67085329 0.825948008 1.024115788 0.925642213 0.773060215
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