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19．一电量为?q 的点电荷位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示，现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则 [ ]
(A) 从A到B，电场力作功最大； (B) 从A到各点，电场力作功相等； (C) 从A到D，电场力作功最大； (D) 从A到C，电场力作功最大。
D A
?q ? O C B
20．在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面，其上分别均匀地带有电量+q和-3q。今
将一电量为+Q的带电粒子从内球面处由静上释放，则该粒子到达外球面时的动能为[ ]
（A）
Qq4??0RQq8??0R. （B）
Qq2??0R.
（C）
. （D）
3Qq.
8??0R21．边长为0.3m的正三角形abc，在顶点a处有一电量10-8C的正点电荷，顶点b处有一电量为10-8C的负点电荷，则顶点c处的电场强度的大小E和电势U为：[ ]
（A）E=0，U=0. （B）E=1000V/m,U=0. （C）E=1000V/m,U=600V. （D）E=2000V/m,U=600V.
22．当带电球面上总的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在球心处产生的
?电场强度E和电势U将 [ ]
??（A）E不变，U不变； （B）E不变，U改变；
??（C）E改变，U不变； （D）E改变，U也改变。
23．有N个电量均为q的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布。比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的 Z轴上任一点
zp的场强与电势，则有 [ ] （A）场强相等，电势相等； （B）场强不等，电势不等； （C）场强分量Ez相等，电势相等； （D）场强分量Ez相等，电势不等。
24．在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与
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点电荷q距离为r的P?点的电势为 [ ]
（A）
q4??0r. （B）
11(?). 4??0rRq （C）
qq11. （D）(?).
4??0(r?R)4??0Rr(*)25．关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的？ [ ]
（A）在电场中，场强为零的点，电势必为零； （B）在电场中，电势为零的点，电场强度必为零； （C）在电势不变的空间，场强处处为零； （D）在场强不变的空间，电势处处为零。 二．填空题
1．半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分布为?=Ar，式中r为离球心的距离（r≤R），A为一常数，则球体上的总电量Q= 。 2．真空中，一边长为a的正方形平板上均匀分布着电荷，总电量为q；在其中垂线上距离平板d处放一电量为qo的点电荷。在 条件下，qo所受的电场力可写成qo q/(4??0d2)。
3．两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为+σ和+2σ，如图所示，则A、B、C三个区域的电场强度分别为： EA = EB = EC = (设方向向右为正)。 4．真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q（Q＞0）。今在
球面上挖去非常小块的面积△S（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去△S后球心处电场强度的大小E= ，其方向为 。
5．一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量Φe= 。
aqdq0 42
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6．在点电荷+q和-q的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S1、S2、S3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：Φ1= ，Φ2= ，Φ3= 。
7．真空中两个正点电荷，带电量都为Q，相距2R。若以其中一点电荷所在处O点为中心，以R为半径作高斯球面S，则通
S +Q b a +Q2 ? ? 2 O R 2R
?过该球面的电场强度通量Φ= ；若以r0表示高斯
面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度的矢量式分别为 。
8．A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图，则A、B两平面上的电荷面密度分别为?A= ，AB?B= 。
9．一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为σ。该球面内、
E03E0E03?????外的场强分布为E(r)= （r
出的矢径）。
10．把一个均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径
为R（r1＜R＜r1）的高斯球面上任一点场强大小E由 变为 ；电势U由 变为 （选无穷远处为电势零点）。 11．在真空中，有一半径为R的均匀带电细圆环，电荷线密度为?，设无穷远处为电势零点，则圆环中心O点的电势Uo? ，电场强度Eo? 。 12．一点电荷带电量q=10-9C，A、B、C三点分别距离点电荷10cm、20cm、30cm.若选B点的电势为零，则A点的电势为 ，C点的电势为 。
13．电量分则为q1，q2，q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示。设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势U= 。
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b q2 O q1 q3 学院 专业 学号 姓名
14．两同心带电球面，内球面半径为r1=5cm，带电量q1=3×10-8C；外球面半径为r2=20cm，带电量q2=-6×10-8C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r = 。 15. 如图所示，在带电量为q的点电荷的静电场中，将一带电量为q0的试验电荷从a点经任意路径移动到b点，外力所作的功
W? 。
?16．在场强为E的均匀电场中，A、B两点间距离为d ，AB连线方
向与E方向一致。从A点经任意路径到B点的场强线积分
?AB???E?dl? 。
17．AC为一根长2l 的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷，若电荷线密度分别为 ??和??，则棒的垂直平分线上距离棒l处P点的电势U1= ；若现再在 C点处增加一个点电荷q，则P点处的电势变为U2= 。
18．静电场的环路定理的数学表示式为 ，
该式的物理意义是 ，该定理表明，静电场是 场。
19．如图所示，电量为q的试验电荷，在电量为+Q的点电荷产生的电场中，沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移到d点的整个过程，电场力作功为 ；从d点移到无穷远处的过程中，电场力作功为 。
20．真空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q，如图所示。设无穷远处为电势零点，则圆心O点处的电势U0= ，若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心O点，则电场力做功W= 。
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三、计算题
(*)1．如图所示，一长为10cm的均匀带正电细杆，其带电量为1.5×10-8C.试求在杆的延长线上距杆的端点5cm处的P点的电场强度。(
2. 将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为?，四分之一圆弧AB半径为R，试求圆心O点的场强。
14??0?9?109N?m2/C2)
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