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三．计算题：
1．有一质点沿X轴作直线运动，t时刻的坐标为x?4.5t?2t(SI)．试求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程．
2．一质点沿X轴运动，其加速度为a?4t(SI)，已知t?0时，质点位于X0?10m处，初速度v0?0，试求其位置和时间的关系式．
3．由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为坐标原点，沿v0方向为Ｘ轴，竖直向下为Ｙ轴，并取发射时t?0s，试求： (1)子弹在任意时刻t的位置坐标及轨迹方程； (2)子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度．
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4．一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a??ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式．
5．一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60km/h的速度由东向西刮来，如果飞机的航速(在静止空气中的速率)为180km/h，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明．
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6．一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a?2?6x(SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．
7．当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为30，当火车以35m/s的速率沿水平直线行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对于地的速度大小．
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第二章 牛顿运动定律
一．选择题
1．如右图，物体Ａ、Ｂ质量分别为M、m，两物体间摩擦系数为?接触面为竖直面．为使Ｂ不下落，则需要Ａ的加速度［ ］
(A)a??g (B)a?g/?
M?m(C)a?g (D)a?g
MA ?B a2. 质量为m的物体,沿倾角为α的斜面加速下滑,如图所示,若摩擦系数为μ,物体下滑过程中,斜面仍静止在桌面上,下述正确的是［ ］ （A） 斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向左 （B） 斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向右 （C） 斜面相对桌面无相对运动趋势,故无摩擦力 （D）一定是μ=tanα
3．两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，
m α 如右图所示，将绳子剪断的瞬间，球１和球２的加速度分别为［ ］ (A) a1?g，a2?g (B) a1?0，a2?g (C) a1?g，a2?0 (D) a1?2g，a2?0
球2 球1
4．如右图所示，假设物体铅直面上的圆弧行轨道下滑，轨道是光滑的，在从Ａ至Ｃ的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ ［ ］ (A) 它的加速度方向永远指向圆心． (B) 它的速率均匀增加．
(C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心． (D) 它的合外力大小不变． (E) 轨道支持力的大小不断增加．
5．在电梯中用弹簧秤称物体的重量，当电梯静止时，称得一个物体重500N．当电梯作匀变速运动时，称得其重量为400N ，则该电梯的加速度是［ ］ （Ａ）大小为0.2g，方向向上 （Ｂ）大小为0.8g，方向向上． （Ｃ）大小为0.2g，方向向下．（Ｄ）大小为0.8g，方向向下．
6．如右图，滑轮、绳子质量忽略不计．忽略一切摩擦阻力，物体Ａ的质量mA大于物体Ｂ
A R?O C 9
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的质量mB．在Ａ、Ｂ运动过程中弹簧秤的读数是：［ ］ （Ａ）(mA?mB)g． （Ｃ）
（Ｂ）(mA?mB)g． （Ｄ）
2mAmBg．
mA?mB4mAmBg．
mA?mBmB7．竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO?转动，物体Ａ紧靠在圆
B A mA筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为?，要使物块Ａ不下落，圆筒转动的角速度?至少应为［ ］ （Ａ）
?gR． （Ｂ）?g． （Ｃ）
gg． （Ｄ）． ?RR8．站在电梯内的一个人看到用细线连接的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的
定滑轮而处于＂平衡＂状态，由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为：［ ］ （Ａ）大小为g，方向向上． （Ｂ）大小为g，方向向下．
11g，方向向上． （Ｄ）大小为g，方向向下． 229．如右图所示，质量为m的物体Ａ用平行于斜面的细线连接置于光滑的斜面上，若斜面向
（Ｃ）大小为（Ａ）gsin?． （Ｂ）gcos?． （Ｃ）gctg?． （Ｄ）gtg?．
10．图示系统置于以a?g/2的加速度上升的升降机内，Ａ、Ｂ两物体质量相同均为m，
左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为 ［ ］
?amA ?Ａ所在的桌面是水平的，绳子和定滑轮质量均不计，若忽略一切摩擦，则绳中张力为： ［ ］
（Ａ）mg． （Ｂ）mg/2． （Ｃ）2mg． （Ｄ）3mg/4．
二．填空题：
A B ?a???1．质量为0.25kg的质点，受力F?ti(SI)的作用，式中t为时间．该质点以2jm/st?0时，
的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是____________． 2．假如地球半径缩短1%，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g增大的百分比是_____________．
3．（如上图）质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，剪断绳AB前后的
A mC ?B 10