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(*)3. 半径为R1和R2（R1?R2）的两无限长同轴圆柱面，单位长度分别带有电量?和??，试求：（1）r?R1；（2）R1?r?R2；（3）r?R2处各点的场强。
(*)4. 电量q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的p点的电势（设无穷远处为电势零点）。
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5. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为?，球层内表面半径为R1，外表面半径为
R2。设无穷远处为电势零点，求球层中半径为r处的电势。
6. 如图所示，一半径为R的均匀带正电圆环，其电荷线密度为λ。在其轴线上有A、B两点，它们与环心的距离分别为OA?3R,OB?8R，一质量为m、带电量为q的粒子从A点运动到B点，求在此过程中电场力所作的功。
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第七章 静电场中的导体、电介质
一、选择题：
1. 已知厚度为d的无限大带电导体平板，两表面上电荷均匀分布，电荷面密度均为σ，如图所示，则板外两侧的电场强度的大小为：[ ]
? ? ?d（A）E=? （B）E=2? （C）E=? （D）E=
2?0?0?02?0d 2. 两个同心薄金属体，半径分别为R1和R2（R2>R1），若分别带上电量为q1和q2的电荷，则两者的电势分别为U1和U2（选无穷远处为电势零点），现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为[ ]
（A）U1 （B）U2 （C）U1+U2 （D）
1（U1+U2） 23.如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C，A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势UA、UB、UC的大小关系是[ ] （A）UA=UB=UC （B）UB> UA=UC
（C）UB>UC>UA （D）UB>UA>UC
4.一厚度为d的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为σ，则板的两侧离板的距离均为h的两点a、b之间的电势差为： [ ]
（A）零 （B）
A C B ??h2?h （C） （D） 2?0?0?0a h h d b 5. 当一个带电导体达到静电平衡时： [ ]
(A) 表面上电荷密度转大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势。
(C)导体内部的电势比导体表面的电势高。
(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 6. 如图示为一均匀带电球体，总电量为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、r2的金属球壳、设无穷远处为电势零点，则在球
+Qr1r r2壳内半径为r的P点处的场强和电势为： [ ]
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（A）E=
Q4??0r2,U?Q4??0r （B）E=0，
Q4??0r1Q4??0r2
（C）E=0，
Q4??0r （D）E=0，
7. 设有一个带正电的导体球壳，若球壳内充满电介质，球壳外是真空时，球壳外一点的场强大小和电势用E1，U1表示；若球壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小和电势用E2、U2表示，则两种情况下，壳外同一处的场强大小和电势大小的关系为： [ ]
（A）E1=E2， U1=U2 （B）E1=E2， U1>U2 （C）E1>E2， U1>U2 （D）E1 8.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R，在腔内离球心的距离为d处（d （A）0 （B） q4??0dR d （C）-q4??0R (D) 11(?) 4??0dRq+q 9. 金属球A与同心球壳B组成电容器，球A上带电荷q，壳B上带电荷Q，测得球与壳间电势差为UAB，可知该电容器的电容值为 [ ] （A）q/UAB （B）Q/UAB （C）(q+Q)/UAB （D）(q+Q)/(2UAB) 10. 如右图所示，有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电，若在它的下方放置一电量为q的点电荷，则 [ ] (A) 只有当q>0时，金属球才下移。 (B) 只有当q<0时，金属球才下移。 (C) 无论q是正是负金属球都下移。 (D) 无论q是正是负金属球都不动。 Q q A 。 O B q 11. 有一带正电荷的大导体，欲测其附近P点处的场强，将一带电量为q0(q0>0)的点电荷放在p点，如图所示，测得它所受的电场力为F，若电量q0不是足够小，则 [ ] （A）F/q0比P点处场强的数值大。 （B）F/q0比P点处场强的数值小。 （C）F/q0比P点处场强的数值相等。 49 学院 专业 学号 姓名 （D）F/q0点处场强的数值关系无法确定。 12. A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示，A板带电荷+Q1，B板带电荷+Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的大小E为 [ ] （A）Q1 （B）Q1?Q2 2?0S2?0S?Q1 A Q?Q2（C）Q1 （D）1 ?0S2?0S?Q2 B 13. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？[ ] ?（A）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零。 ?（B）高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷。 ?（C）高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关。 （D）以上说法都不正确。 14．一导体外为真空，若测得导体表面附近电场强度的大小为 E，则该区域附近导体表面的电荷面密度 σ 为[ ] （A）ε0E/2 （B）ε0E （C）2ε0E （D）无法确定 15. 孤立金属球，带有电量1.2310C,当电场强度的大小为3310V/m时，空气将被击穿，若要空气不被击穿，则金属球的半径至少大于 [ ] （A）3.6310m （B）6.0310m （C）3.6310m （D）6.0310m 16. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源，再将一块与板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为： [ ] （A）储能减少，但与金属板位置无关。 （B）储能减少，且与金属板位置有关。 （C）储能增加，但与金属板位置无关。 （D）储能增加，且与金属板位置无关。 17. 两个完全相同的电容器C1和C2，串联后与电源连接，现将一各向同性均匀电介质板插入C1中，则 [ ] （A）电容器组总电容减小。 （B）C1上的电量大于C2上的电量。 （C）C1上的电压高于C2上的电压。 （D）电容器组贮存的总能量增大。 -5 -3 -2 -6 -8 6 50