【答案】(1) 畅通天数为7天，严重拥堵天数为2天．(2) 最大． 【解析】
(1)由题意可知，畅通天数为7天，严重拥堵天数为2天；
1；(3) 5月5日到8日连续三天的交通指数方差721(2)P(严重拥堵)＝14＝7．
(3)由图判断5月5日到8日连续三天的交通指数方差最大．(因为波动最大)
3. （2015浙江省金华市，19，6分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，3)，点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B的对应点分别是点E，F.
(1)若点B 的坐标是(－4，0)，请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标. (2)当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标.
【答案】（1）
△AEF就是所求作的三角形. 点E的坐标是(3，3)，点F的坐标是(3，-1).
（2）答案不唯一，如B(-2，0)等.
4. （2015山东省聊城市，25，12分）如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3，
动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动。当两个动点移动了x秒（0 （2）设△OMN的面积为S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值，最大值是多少？ （3）在两个动点运动的过程中，是否存在某一时刻，使△OMN为直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在， 请说明理由。 3x） 43332 （2）S△OMN=??x?2???0?x?4?，当x=2时，S有最大值，最大值为 （3）当两个动 28264点运动秒或3秒时，△OMN为直角三角形 41【答案】（1）N（x，【解析】解：（1）如图，过点N作NC⊥x轴于点C， ∵NC⊥x轴于点C，∴∠NCO=∠BAO=90° 在Rt△NCO和Rt△BAO中，∠NCO=∠BAO，∠BOA=∠NOC，∴△NCO∽△BAO ∴ ONOCNC?? OBOABA1.25x1.25x3?4?x,NC=?3?x, 554在Rt△BAO中，OA=4，AB=3，∴由勾股定理得：OB=5 ∵由题意得：ON=1.25x，∴OC=∴N（x，3x） 4 （2）∵动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动，∴AM=x，∵OA=4，∴OM=4-x 1333??4?x??x??x2?x?0?x?4? 248232332S△OMN=??x?4x????x?2???0?x?4? 8823当x=2时，S有最大值，最大值为 2S△OMN= （3）假设存在某一时刻，使△OMN为直角三角形 Ⅰ）当点N为直角顶点时，由题意得： 641.25x4?x?，解得：x= 4145 Ⅱ）当点M为直角顶点时，由题意得：综上所述：当两个动点运动 1.25x4?x?，解得：x=3 5464秒或3秒时，△OMN为直角三角形。 41 5. 6.(2015浙江台州，20，8分)图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度有y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示． （1）根据图2填表： x(min) y(m) 0 3 6 8 12 ? （2）变量y是x的函数吗？为什么？ （3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径． y(m) 70 60 54 50 40 30 20 10 5 O 2 3 4 6 8 10 12 x(min) (图2) 第20题图 【答案】解：?1?看图像，即可：5；70；5；54；5 ?2?是函数.由图像可知，变量y随着x的变化而变化，同时对于每一个x，按照图像，都有唯一的变量y与之 相对应，符合函数的定义 ?3?d?70?5?65 7. （2015四川省达州市，22，8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，B、O在x轴负半轴上， AO?5，tan?AOB?k1，一次函数y＝k1x＋b的图象过A、B两点，反比例函数y?2的图象过OA的2x中点D． （1） 一次函数和反比例函数的表达式； （2）平移一次函数y＝k1x＋b的图象，当一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y?的取值范围． 【答案】（1）一次函数解析式为y?k2的图象无交点时，求bx11x?2，反比例函数解析式为y??；（2）－1＜b＜1． 22x【解析】解：（1）连接AC交x轴与E． ∵四边形ABCO是菱形， ∴AC⊥OB，BE＝OE， ∴∠AEO＝90°， ∴tan?AOB?AE1?， OE2设AE＝x，则OE＝2x，x＞0， 在Rt△AEO中，根据勾股定理得AE2＋EO2＝OA2， 即x2?(2x)2?(5)2，解得x＝1， ∴AE＝1，EO＝2，OB＝2OE＝4 ∴A（－2，1），B（－4，0）， 1???4k2?b?0?k2?将A、B代入一次函数y＝k1x＋b得?，解得?2． ?2k?b?1?2??b?2作DF⊥x轴， ∴∠AEO＝∠DFO＝90°， ∴AE//DF， ∴ DFOFOD1???， AEOEOA2∴OF＝1，DF＝0.5， ∴D（－1，0.5） k2k得0.5?2，解得k2＝－0.5； x?111∴一次函数解析式为y?x?2，反比例函数解析式为y??． 22x1（2）设平移后的一次函数解析式为y?x?b， 2将代入反比例函数y?1?y?x?b?11?2由题意，联立得?，x?b??，化简得x2＋2bx＋1＝0， 22x?y??1?2x?Δ＝(2b)2－43131＝4b2－4， ∵一次函数的图象和反比例函数的图象没有交点， ∴Δ＝4b2－4＜0，即b2＜1， ∴－1＜b＜1， ∴当一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y?k2的图象无交点时，－1＜b＜1． x yABECDFOx 8. 2015浙江省台州市，20，8）图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示． （1）根据图2填表： x（min） y（m） 0 3 6 8 12 … … （2）变量y是x的函数吗？为什么？ （3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径． （图1） （第20题） 【答案】（1）5，70，5，54，5；（2）y是x的函数;（3）65m 【解答】解:（1）表格中分别填写：5，70，5，54，5. （2）变量y是x的函数. y(m)70605450403020105O234681012x(min)（图2） 理由：因为在这个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以变量y是x的函数. （3）摩天轮的直径是70?5?65m. 9.（2015山东省威海市，24，11分）如图①，直线y?k1x与反比例函数y?线y?k2x与反比例函数y? k （k≠0）的图象交于点A，B，直x k 的图象交于点C，D，且k1k2?0， x