22．（2016春?丰城市校级期中）如图所示：△AOB的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（1，4）．
（1）求三角形△AOB的面积．
（2）如果三角形△AOB的纵坐标不变，横坐标减小3个单位长度得到三角形O1A1B1，试在图中画出三角形O1A1B1，并求出O1，A1，B1的坐标．
（3）若O，A两点位置不变，B点在什么位置时，三角形OAB的面积是原三角形面积的2倍．
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2016年09月28日刘笑天的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题） 1．（2016?安顺）如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可． 【解答】解：由题意可知此题规律是（x+2，y﹣3），照此规律计算可知顶点P（﹣4，﹣1）平移后的坐标是（﹣2，﹣4）． 故选A．
【点评】本题考查了图形的平移变换，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 2．（2016?青岛）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（ a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ）
A．（a﹣2，b+3） B．（a﹣2，b﹣3） C．（a+2，b+3） D．（a+2，b﹣3）
【分析】根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB2016向左平移2个单位，向上平移了3个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案．
【解答】解：由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位， 则P（a﹣2，b+3） 故选A．
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【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减． 3．（2016?乐亭县二模）定义：将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影．如图，四边形ABB′A′是线段AB水平向右平移得到的拖影．则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】将所给图形的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形．
【解答】解：只有三角形的拖影是五边形， 故选A
【点评】本题考查了平移变换的作图知识，做题的关键是掌握平移变换的定义和性质，作各个关键点的对应点． 4．（2016?瑞昌市一模）如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是（ ）
A．左、右两个几何体的主视图相同 B．左、右两个几何体的左视图相同 C．左、右两个几何体的俯视图不相同 D．左、右两个几何体的三视图不相同
【分析】直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案． 【解答】解：A、左、右两个几何体的主视图为：
，
故此选项错误；
B、左、右两个几何体的左视图为：
，
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故此选项正确；
C、左、右两个几何体的俯视图为：
，
故此选项错误；
D、由以上可得，此选项错误； 故选：B．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察的角度是解题关键． 5．（2016春?南和县期末）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）
22
A．5050m B．5000m C．4900m D．4998m
【分析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答．
【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102﹣2）米，宽为（51﹣1）米．
2
所以草坪的面积应该是长×宽=（102﹣2）（51﹣1）=5000（米）． 故选：B． 【点评】此题考查了生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键． 6．（2016春?巨野县期末）如图所示，将△ABC沿着XY方向平移一定的距离得到△MNL，则下列结论中错误的是（ ）
2
2
A．AM∥BN B．AM=BN C．BC=ML D．∠ACB=∠MLN
【分析】根据平移的性质，对应点的连线互相平行且相等，平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小对各小题分析判断即可得解．
【解答】解：∵△ABC沿着XY方向平移一定的距离得到△MNL， ∴①对应边相等：AB=MN，AC=ML，BC=NL，∴B正确，C错误；
②对应角相等：∠ABC=∠MNL，∠BCA=∠NLM，∠BAC=∠NML，∴D正确， ③对应点的连线互相平行且相等：平行AM∥BN∥CL，∴正确，
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相等AM=BN=CL， 故选C
【点评】次题是平移的性质，考查了平移的性质：对应线段相等，对应角相等，对应点的连线互相平行且相等，熟练掌握平移的性质是解本题的关键，注意：由平移的性质，对应点的连线互相平行，可以得到新的结论：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补． 7．（2016春?晋江市期末）如图，△ABC经过平移得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．BC∥EF B．AD=BE C．BE∥CF D．AC=EF
【分析】根据平移的性质，对应点的连线互相平行且相等，平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小对各小题分析判断即可得解． 【解答】解：A、BC∥EF，正确； B、AD=BE，正确； C、BE∥CF，正确；
D、AC=DF≠EF，故错误， 故选D．
【点评】本题主要考查了平移的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键． 8．（2016春?福田区期末）一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平线）．其中，所需平移的距离最短的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据平移的性质，利用等腰直角三角形的性质和勾股定理计算出各个图形中平移的距离，然后比较它们的大小即可． 【解答】解：A、平移的距离=1+2=3， B、平移的距离=2+1=3， C、平移的距离=
=
，
D、平移的距离=2， 所以选C．
【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．解决本题的关键是利用等腰直角三角形的性质和勾股定理计算出各个图形中平移的距离． 9．（2016春?鞍山期末）将点A（x，1﹣y）向下平移5个单位长度得到点B（1+y，x），则点（x，y）在平面直角坐标系的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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