【分析】让点A的纵坐标减5等于点B的纵坐标，点A的横坐标等于B的横坐标列式求值即可．
【解答】解：由题意得x=1+y，1﹣y﹣5=x， 解得x=﹣，y=﹣，
∴点（﹣，﹣）在第三象限，
故选C．
【点评】考查坐标的平移的规律；若为坐标轴平移，那么平移中点的变化规律是：横坐标右移减，左移加；纵坐标上移减，下移加． 10．（2016春?官渡区期末）在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过A（0，4）的直线垂直于y轴，点M（9，4）为直线上一点，若点P从点M出发，以每秒3cm的速度沿这条直线向左移动；点Q从原点同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动，几秒后PQ平行于y轴（ ）
A．
B．
C．3
D．2
【分析】设t秒后PQ平行于y轴，则P（9﹣3t，4），Q（t，0），要得到PQ∥OA，则四边形AOQP为平行四边形，所以AP=OQ，9﹣3t=t，然后解方程即可． 【解答】解：设t秒后PQ平行于y轴，则P（9﹣3t，4），Q（t，0）， 因为AP∥OQ，
所以当AP=OQ时，四边形AOQP为平行四边形， 所以PQ∥OA，即9﹣3t=t，解得t=．
故选B．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．解决问题的关键是通过判断四边形AOQP为平行四边形得到关于t的方程．
二．填空题（共7小题） 11．（2016?成都）如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB=3，∠BAD=45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．
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第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片；
第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；
第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM和△DCF在DC同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，（边PR与BC重合，△PRN和△BCG在BC同侧）． 则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为
．
【分析】根据平移和翻折的性质得到△MPN是等腰直角三角形，于是得到当PM最小时，对角线MN最小，即AE取最小值，当AE⊥BD时，AE取最小值，过D作DF⊥AB于F，根据平行四边形的面积得到DF=2，根据等腰直角三角形的性质得到AF=DF=2，由勾股定理得到BD=
=
，根据三角形的面积得到AE=
=
=
，即可得到结
论．
【解答】解：∵△ABE≌△CDF≌△PMQ， ∴AE=DF=PM，∠EAB=∠FDC=∠MPQ， ∵△ADE≌△BCG≌△PNR，
∴AE=BG=PN，∠DAE=∠CBG=∠RPN， ∴PM=PN，
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠DAB=∠DCB=45°， ∴∠MPN=90°，
∴△MPN是等腰直角三角形，
当PM最小时，对角线MN最小，即AE取最小值， ∴当AE⊥BD时，AE取最小值， 过D作DF⊥AB于F，
∵平行四边形ABCD的面积为6，AB=3， ∴DF=2，
∵∠DAB=45°， ∴AF=DF=2， ∴BF=1， ∴BD=∴AE=
=
==，
，
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∴MN=AE=
．
，
故答案为：
【点评】本题考查了平移的性质，翻折的性质，勾股定理，平行四边形的性质，正确的识别图形是解题的关键． 12．（2016?东台市模拟）如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为 25 °．
【分析】根据三角形的内角和定理求出∠A，再根据平移的性质可得AB∥A′B′，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠AB′A′=∠A． 【解答】解：∵∠B=55°，∠C=100°，
∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣55°﹣100°=25°， ∵△ABC平移得到△A′B′C′， ∴AB∥A′B′，
∴∠AB′A′=∠A=25°． 故答案为：25．
【点评】本题考查了平移的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质，熟记平移的性质得到AB∥A′B′是解题的关键． 13．（2016?潮州校级一模）已知一副直角三角板如图放置，其中BC=3，EF=4，把30°的三角板向右平移，使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上，则两个三角板重叠部分（阴影部分）的面积为 3﹣
．
【分析】根据特殊角的锐角三角函数值，求出EC、EG、AE的长，得到阴影部分的面积． 【解答】解：∵∠F=45°，BC=3， ∴CF=3，又EF=4， 则EC=1，
∵BC=3，∠A=30°，
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∴AC=3则AE=3∴EG=3﹣
，
﹣1，∠A=30°， ，
×3﹣×（3
﹣1）×（3﹣
）
阴影部分的面积为：×3=3﹣
．
．
故答案为：3﹣
【点评】本题考查的是平移的性质，正确运用锐角三角函数和特殊角的三角函数值是解题的关键． 14．（2016春?德州期末）某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为 200m ．
【分析】根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和，进而得出答案． 【解答】解：∵荷塘中小桥的总长为100米， ∴荷塘周长为：2×100=200（m） 故答案为：200m． 【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和是解题关键． 15．（2016春?丰城市校级期中）如图，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有n个小直角三角形，则这n个小直角三角形的周长之和为 100 ．
【分析】小直角三角形与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO，则小直角三角形的周长等于直角△ABO的周长，据此即可求解．
【解答】解：如图所示：过小直角三角形的直角定点作AO，BO的平行线， 所得四边形都是矩形．
则小直角三角形的与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO．
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因此小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长． 故这n个小直角三角形的周长为100． 故答案为：100．
【点评】本题主要考查了平移和矩形的性质，正确理解小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长是解题的关键． 16．（2016春?嵊州市期末）已知：如图放置的长方形ABCD和等腰直角三角形EFG中，∠F=90°，FE=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且点F、G、D、C在同一直线上，点G和点D重合，现将△EFG沿射线FC向右平移，当点F和点D重合时停止移动，若△EFG与长方
2
形重叠部分的面积是4cm，则△EFG向右平移了 3 cm．
【分析】首先判断出平移△EFG经过长方形ABCD对角线的交点时，重叠面积是长方形的
2
面积的一半即面积为4cm，然后求出平移的距离． 【解答】解：∵长方形AB=2cm，AD=4cm， ∴长方形的面积为8cm，
2
∵△EFG与长方形重叠部分的面积是4cm，
∴△EFG边DE经过长方形ABCD对角线的交点， ∵FG=4，CD=2， ∴（FG+CD）=3，
∴△EFG向右平移了3cm， 故答案为3．
【点评】本题主要考查了平移的性质以及等腰三角形的知识，解题的关键是平移△EFG经过长方形ABCD对角线的交点时，重叠面积是长方形的面积的一半． 17．（2016春?颍州区月考）把图形进行平移，在下列特征中：
①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系． 不发生改变的有 ①③④⑤⑥ （把你认为正确的序号都填上）． 【分析】根据平移的性质直接判断即可．
【解答】解：由图形平移的性质，知图形在平移时，其特征不发生改变的有①③④⑤⑥． 故答案为：①③④⑤⑥．
2
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