2018黄石）在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）. （1）如图1，若EF∥BC，求证：
S?AEFAEAFS?ABAC ?ABC（2）如图2，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由； （3）如图3，若EF上一点G恰为△ABC的重心，
AEAB?34,求S?AEFS的值. ?ABC11
（
AAAEFEFGFE
BCBCBC
（2018山西）
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（2018盐城）【发现】如图①，已知等边?ABC，将直角三角形的60角顶点D任意放在BC边上（点D不与点B、
C重合），使两边分别交线段AB、AC于点E、F.
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（1）若AB?6，AE?4，BD?2，则CF?_______； （2）求证：?EBD?DCF.
【思考】若将图①中的三角板的顶点D在BC边上移动，保持三角板与AB、AC的两个交点E、F都存在，连接EF，如图②所示.问点D是否存在某一位置，使ED平分?BEF且FD平分?CFE？若存在，求出若不存在，请说明理由.
【探索】如图③，在等腰?ABC中，AB?AC，点O为BC边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点O处（其中?MON??B），使两条边分别交边AB、AC于点E、F（点E、F均不与?ABC的顶点重合），连接EF.设?B??，则?AEF与?ABC的周长之比为________（用含?的表达式表示）.
BD的值；BC
（2018绍兴）
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