2、若不计基本气流(u)，由上述方程导出其波动能量方程。
理工大学气象学院
2000年硕士研究生入学考试试题（三小时）
考试科目：动力气象学 共 2 页 专 业：气象学 研究方向：
一、名词解释（16分，每小题4分）
1、旋转减弱 2、准地转近似 3、有效位能 4、正压不稳定
二、回答问题（24分，每小题6分）
1、采用时间特征尺度之比的形式，写出Rossby数和Kibel数，并说明其意义。 2、在声波、重力波、Rossby波中，水平辐合辐散的作用有何特点和变化？ 3、非静力平衡与静力平衡的大气系统中能量及其转换有何区别？ 4、中纬度大气斜压不稳定扰动的高度场和温度场结构有何特点？ 三、（10分）天气尺度的准地转方程组为 (?????vg??)(?g?f)?f0() ?t?p??????vg??)()???s? ?t?p (导出准地转位势涡度守恒方程。
四、（10分）证明位温、气压、密度的基本量和扰动量之间有下列关系式
cp??1p??? ??， k?c?kp?v五、（10分）地转适应方程组为
???f0??0?t?? ?f0??gh?0
?t?h22g?c0???0?x试求波动的相速和群速，并说明在地转适应过程中的意义。
六、（15分）考虑均质不可压缩、具有自由面的流体，并且满足静力平衡，由下列方程
???dvp?fk?v???()dt?0
?p???0g?z?u?v?w????Q?x?y?z
若以h(x,y,t)为自由面，下边界为水平刚壁，导出浅水方程组。 七、（15分）“P”坐标系的方程组为
????dv?fk?v?????Fdt??????p
?u?v?????0?x?y?pdT?cp????Qdt导出闭合系统的动能和全位能方程，并说明动能与全位能之间是如何转换的？
理工大学气象学院
2001年硕士研究生入学考试试题（三小时）
考试科目：动力气象 共 2 页 专 业：气象学 研究方向： 一、是非题（16分，在括号内，正确打√，错误打×）
1、等压面图上等高线与等温线重合，此大气一定是斜压的。 （ ） 2、Rossby 数可以表示为相对涡度与牵连涡度之比。 （ ） 3、采用准地转近似不可能滤去所有快波。 （ ） 4、Boussinesq近似只适用于大气浅层运动。 （ ） 5、对于频散波，相速与群速一定不等。 （ ） 6、地转适应过程中，涡度与散度随时间变化很大，但位势涡度总是不变。（ ） 7、斜压不稳定波的增长率与铅直风切变有关，与波数无关。 （ ） 8、大气中绝大部分全位能不能用来转换成动能。 （ ） 二、问答题（14分）
1、准地转演变过程与地转适应过程有哪些主要差别？ 2、中纬度斜压不稳定波的结构有哪些特点？ 三、（15分）正压准地转方程组为
??g
?t?ug??g?x?vg??g?y??vg?f0(20?u?v?)?0?x?y??????c?u?v?ug?vg?(?)?0?t?x?yf0?x?y2
其中，c0?gH，导出正压准地转位涡方程。 四、（20分）对于大尺度运动，涡度方程为
???????u?v?u?v?v???f(?) ?t?x?t?x?y用尺度分析方法求证，对于
L?R0?1的运动，水平散度比涡度小一个量级以上。这里，La为水平尺度，a为地球半径，R0为Rossby数。
五、（15分）线性化的涡度方程为
(????2???u)?2??L????0 0?t?x?t?x其中L0为Rossby变形半径，u,?均为常数。导出波动的相速与群速，分析波动性质。 六、（20分）涡度方程为
d??wdt?f?z ?设 ??z?h1B,wB?hB?g,?,w2?z?HH?0,导出旋转衰减时间。
?hB为边界层顶高度??
H为对流层顶高度?