1-17 已知一线性时不变系统无起始储能，当输入信号x(t)??(t)时，响应y(t)?e试求出输入分别为??(t)与u(t)时的系统响应。
??tu(t)，
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第二章 习 题
2-1 试计算下列各对信号的卷积积分：y(t)?x(t)?h(t)。
⑴ x(t)?eu(t) h(t)?eu(t) （对???与???两种情况） ⑵ x(t)?1 h(t)?e?3t?t?tu(t)
⑶ x(t)?u(t)?u(t??) h(t)?u(t)?u(t??) ⑷ x(t)?u(t??)?u(t?) h(t)?u(t)?u(t??) 22?⑸ x(t)?u(t)?u(t??) h(t)?u(t)?u(t?2?) ⑹ x(t)?t[u(t)?u(t?1)] h(t)?u(t)?u(t?2)
2-2试计算下列各对信号的卷积和：y(n)?x(n)?h(n)。
⑴ x(n)??u(n) h(n)??u(n) （对???与???两种情况） ⑵ x(n)?u(n) h(n)??u(n)
⑶ x(n)?R5(n) h(n)?x(n) ⑷ x(n)?R5(n) h(n)?x(n?1) ⑸ x(n)??u(?n) h(n)?u(n) ⑹ x(n)??(2?n) h(n)?(0.5)
2-3试计算下图中各对信号的卷积积分：y(t)?x1(t)?x2(t)，并作出结果的图形。
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n?1nnnnu(n?1)
x1(t)x2(t)1(1)(1)?11t?44t(a)
x2(t)??(?1)k?(t?k?)k?0?x1(t)?sint[u(t)?u(t??)]1(1)?t?0(?1)2?3?4?5?t(b)x1(t)x2(t)
111t?2?1012345t?1(c)
题图2-3
2-4试计算下图中各对信号的卷积和：y(n)?x1(n)?x2(n)，并作出结果的图形。
x1(n)x2(n)11?11234n0123456789101116n(a)- 8 -
x1(n)x2(n)21?2?11012n1102?13456n(b)x1(n)x2(n)
21?1?2?10131123n2?14n?2?10?1?2(c) 题图2-4
2-5 已知 x(t)?u(t)?u(t?1)，试求：
⑴ x1(t)?x(t)?x(t) ⑵ x2(t)?x(t)?x(t?1) ⑶ x3(t)?x(t)? 并作出他们的图形。
dx(t) dt2-6 系统如题图2-6所示，试求系统的单位冲激响应h(t)。已知其中各子系统的单位冲激
响应分别为：
h1(t)?u(t) h2(t)?h3(t)??(t?1)
x(t)h1(t)h2(t)h3(t)y(t)
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题图2-6
2-7系统如题图2-7所示，试求系统的单位冲激响应h(t)。已知其中各子系统的单位冲激
响应分别为：
h1(t)?u(t) h2(t)??(t?1)??(t?2) h3(t)?u(t?1)
h1(t)x(t)h1(t)h2(t)h3(t)y(t)
题图2-7
2-8 设已知LTI系统的单位冲激响应 h(t)?e?2tu(t)，试求在激励
x(t)?e?t[u(t)?u(t?2)]作用下的零状态响应。
2-9 一LTI系统如题图2-9所示，由三个因果LTI子系统级联而成，且已知系统的单位样
值响应如图中h(n)。若已知其中h2(n)?u(n)?u(n?2)，试求h1(n)。
h(n)101185x(n)h1(n)h2(n)h2(n)41y(n)101234567n
题图2-9
2-10 电路如题图2-10中所示，试列出电路对应的输入输出时间方程。
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