?5.89b2?5.60b?19.78b2?14.35b?0.38??1122???0.96hz?0.80??0.25gs?3.16?? ? （5-9）r???gi?gs???N??0.80b3?2.43???i?1???0.31?g?5???i??i?1??N???1式中，gi表示茎秆每一节的茎秆鲜重（单位g），gs表示穗鲜重(单位g), b1表示基部第二节的粗度，b2表示基部第二节的厚度，b3表示基部第二节的长度，hz表示株高（单位cm），gi?0,gs?0，hz?0，b1?0，b2?0，b3?0。
5.1.4各品种的抗倒伏指数计算结果与分析 我们根据抗倒伏指数的公式计算2007、2008和2011年的各品种的抗倒伏指数，① 其中2007年的各品种抗倒伏指数如表5.1.1所示：
表5.1.1 各品种小麦不同时期抗倒伏指数值表 时期 倒 伏 值 开花期 乳熟期 蜡熟期 数 品种 矮抗58 0.361 0.672 0.768 新麦208 0.892 0.892 1.202 周麦18 0.492 0.788 0.966 由表5.1.1可以看出，矮抗58的抗倒伏能力最强，周麦18次之，新麦208的最差。
② 2008年的各品种小麦抗倒伏指数如表5.1.2所示：
表5.1.2 各品种小麦抗倒伏指数值表 品种 矮抗58 周麦18 国信 智9998 联丰85 TM 抗倒伏 指数 0.0944 0.104 0.116 0.166 0.100 0.091 由表5.1.3分析可知，各个品种的抗倒性从强到弱排序为：矮抗58>联丰85> 周18>国信，除了TM存在误差外，其他数据结果完全符合附件中“2008年数据补充说明”，品种TM出现误差的原因是，2008年所给数据缺乏品种TM的穗下第六节的壁厚、重量，而这个壁厚和重量是我们根据一个合理的假设推倒出来的数据，这个数据和实际数据有些误差，因此导致品种TM的抗倒伏指数结果存在偏差。
③ 2011年各品种的小麦在不同的测量时间抗倒伏指数及相关分析如下（由于附件中“2011年测量数据1”中的数据测量时间不同，无法进行横向、纵向的比较，所以我们的分析数据是采用了附件中“2011年测量数据2”，假设此数据是原始实验数据经处理后取得的各项平均值）：
2011年5月4日的各品种小麦抗倒伏指数测量值如表5.1.3所示：
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品种 抗倒伏指数 由表5.1.3可以看出，在这个测量时期中各品种抗倒伏能力排序为：矮抗58>周麦22>豫麦18>温麦6号>周麦18>平安6号>郑麦9023。
2011年5月15日的各品种小麦抗倒伏指数测量值如表5.1.4所示：
表5.1.4各品种小麦抗倒伏指数值表 品种 矮抗 周麦 温麦 周麦 郑麦 平安 豫麦 58 18 6号 22 9023 6号 18 抗倒伏 指数 0.207 0.164 0.0187 0.238 0.376 0.235 0.292 将表5.1.4与表5.1.3从总体来进行比较，除了矮抗58和豫麦18的抗倒伏指数在这个测量时间增大之外，其他各品种均有减小的趋势，即说明，与前测量时间相比，矮抗58和豫麦18的抗倒伏能力有所上升，而其他各品种抗倒伏能力下降。
横向比较本次测量时间的各品种抗倒伏能力排序为：温麦6号>周麦18>矮抗58>平安6号>周麦22>豫麦18 >郑麦9023。
2011年5月28日的各品种小麦抗倒伏指数测量值如表5.1.5所示：
表5.1.5各品种小麦抗倒伏指数值表 品种 矮抗 周麦 温麦 周麦 郑麦 平安 豫麦 58 18 6号 22 9023 6号 18 抗倒伏 指数 0.149 0.224 0.207 0.208 0.402 0.199 0.229 将表5.1.5与表5.1.4从总体来进行比较，矮抗58、周麦22、豫麦18和平安6号的抗倒伏指数减小，其他各品种均有增大的趋势，即说明，与前测量时间相比，矮抗58、周麦22、豫麦18和平安6号的抗倒伏能力有所上升，而其他各品种抗倒伏能力下降。
横向比较本次测量时间的各品种抗倒伏能力排序为：矮抗58>平安6号>温麦6号>周麦22>周麦18>豫麦18>郑麦9023。
数据说明：2011年分析结果存在一点偏差，造成偏差的原因是数据采集的差距，由于数据是不同的课题组、不同的专业针对不同的侧面来收集的，而且我们针对“2011年测量数据2”中的数据做了平均的假设，所以，结果与预想有些偏差，但是大部分品种是与“2008年中数据说明”是一致的。
5.2问题二的分析与求解 5.2.1问题二的分析
（1）分析对象即茎秆外部形态特征的选取
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矮抗 58 0.183 表5.1.3 各品种小麦抗倒伏指数值表 周麦 温麦 周麦 郑麦 平安 18 6号 22 9023 6号 0.318 0.278 0.261 0.397 0.394 豫麦 18 0.270
抗倒伏指数与茎秆特征的诸多因素有关，由问题一所得到的抗倒伏指数公式（5-9），我们选取株高、节间长、节间粗、壁厚、穗鲜重、单茎鲜重（其中节间长、节间粗、壁厚的数据取自基部第二节）这六种茎秆性状进行分析，得出这些性状与抗倒伏指数之间的相关性关系。
在分析小麦茎秆性状各个因素的相关性时，为了使得研究对象更加丰富，我们除了选取以上六个茎秆性状，还另外加入了基部第二、三节长度比，对这七个变量进行相关度分析。
（2）最易引起倒伏期的判断
查阅相关文献资料发现小麦倒伏的时期主要发生在抽穗后的开花期、乳熟期及蜡熟期。问题一中已求出2007年的各品种小麦在不同时期的抗倒伏指数，如表5.2.1所示：
表5.2.1各品种小麦不同时期抗倒伏指数值表 时期 倒 伏 值 开花期 乳熟期 蜡熟期 数 品种 矮抗58 0.361 0.672 0.768 新麦208 0.892 0.892 1.202 周麦18 0.492 0.788 0.966 由表5.2.1分析可以看出不同时期小麦的抗倒伏指数不同，并且蜡熟期小麦的抗倒伏指数>乳熟期小麦的抗倒伏指数>开花期小麦的抗倒伏指数。因此得出结论，最易引起倒伏期一般为为蜡熟期。
（3）解题思路
本题中我们首先需要给出茎秆性状的诸多因素与抗倒伏指数的相关性指标，可分别对每一种茎秆性状的值做一个微小的变动，再观察抗倒伏指数在此变动下的变化情况，即进行灵敏度分析。然后，通过求解各个茎秆性状之间的相关系数判断小麦茎秆性状的各个因素之间是否具有相关性。通过以上分析并结合2008年国信1号与智9998品种的小麦的茎秆性状便可得出2008年国信1号与智9998品种的小麦都发生倒伏，其它品种没有发生倒伏的原因。
5.2.2问题二的求解
（1）小麦株高、穗鲜重、单茎鲜重、基部第二节粗、基部第二节壁厚、基部第二节长与抗倒伏指数在最易引起倒伏期的相关性分析：
由5.2.1分析可知，最易发生倒伏期为蜡熟期。因此，依照题意，我们选取2011年小麦蜡熟期的测试数据（见表5.2.2）进行分析，针对小麦的各种茎秆性状得出它们与抗倒伏指数的相关性。
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表5.2.2 各品种小麦不同茎秆性状对应抗倒伏指数值表 单茎基部第基部第二基部第株高穗鲜重品种 鲜重二节粗节壁厚二节长抗倒伏指数 （cm） （g） (g) （cm） (cm) (cm) 周麦73.300 4.381 4.379 0.403 0.068 6.230 0.224 18 矮抗64.950 2.273 4.162 0.436 0.050 6.280 0.149 58 温麦74.040 2.826 3.036 0.453 0.049 7.120 0.207 6号 周麦70.930 5.296 3.472 0.384 0.092 6.410 0.208 22 郑麦82.160 3.613 5.840 0.343 0.062 7.050 0.402 9023 平安75.100 3.605 4.161 0.440 0.054 6.080 0.199 6号 豫麦75.150 3.671 3.379 0.375 0.053 5.990 0.229 18 表中抗倒伏指数由第一问中求得的抗倒伏指数公式（5-9）求出。
① 株高与抗倒伏指数的相关性
将各品种小麦的株高以1厘米为步长依次加高2厘米，并保持其他性状不变，得出的抗倒伏指数如表5.2.3所示：
表5.2.3 小麦株高变动时对应的抗倒伏指数值表 初始株高 品种 周麦18 矮抗58 温麦6号 周麦22 郑麦9023 平安6号 豫麦18 株高（cm） 73.300 64.950 74.040 70.930 82.160 75.100 75.150 抗倒伏 指数 0.224 0.149 0.207 0.208 0.402 0.199 0.229 株高第一次增加 株高（cm） 74.300 65.950 75.040 71.930 83.160 76.100 76.150 抗倒伏 指数 0.227 0.151 0.210 0.211 0.407 0.202 0.232 株高第二次增加 株高（cm） 75.300 66.950 76.040 72.930 84.160 77.100 77.150 抗倒伏 指数 0.230 0.153 0.213 0.213 0.412 0.205 0.235 由表格中数据计算可得抗倒伏指数随着株高的增高其平均变化率为?=0.003/cm。
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② 穗鲜重与抗倒伏指数的相关性
将各品种小麦的穗鲜重以1克为步长依次加高2克，并保持其他性状不变，得出的抗倒伏指数如表5.2.4所示：
表5.2.4小麦穗鲜重变动时对应的抗倒伏指数值表 初始穗鲜重 品种 周麦18 抗58 温麦6号 周麦22 郑麦9023 平安6号 豫麦18 穗鲜重（g） 4.381 2.273 2.826 5.296 3.613 3.605 3.671 抗倒伏 指数 0.224 0.149 0.207 0.208 0.402 0.199 0.229 穗鲜重第一次增加 穗鲜重（g） 5.381 3.273 3.826 6.296 4.613 4.605 4.671 抗倒伏 指数 0.264 0.184 0.258 0.245 0.472 0.239 0.277 穗鲜重第二次增加 穗鲜重（g） 6.381 4.273 4.826 7.296 5.613 5.605 5.671 抗倒伏 指数 0.307 0.222 0.313 0.284 0.547 0.281 0.330 由表格中数据计算可得抗倒伏指数随着穗鲜重的加重其平均变化率为?=0.048/g。
③ 单茎鲜重与抗倒伏指数的相关性
将各品种小麦的单茎鲜重以1克为步长依次加高2克，并保持其他性状不变，得出的抗倒伏指数如表5.2.5所示：
表5.2.5小麦单茎鲜重变动时对应的抗倒伏指数值表 初始单茎鲜重 品种 周麦18 矮抗58 温麦6号 周麦22 郑麦9023 平安6号 豫麦18 单茎鲜重(g) 4.379 4.162 3.036 3.472 5.840 4.161 3.379 抗倒伏 指数 0.224 0.149 0.207 0.208 0.402 0.199 0.229 单茎鲜重第一次增加 单茎鲜重第二次增加 单茎鲜重(g) 5.379 5.162 4.036 4.472 6.840 5.161 4.379 抗倒伏 指数 0.238 0.164 0.230 0.221 0.425 0.214 0.248 单茎鲜重(g) 6.379 6.162 5.036 5.472 7.840 6.161 5.379 抗倒伏 指数 0.251 0.178 0.251 0.232 0.446 0.228 0.266 由表格中数据计算可得抗倒伏指数随着单茎鲜重的加重其平均变化率为?=0.017/g。
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