其中，a?0.4841，b?0.2238，gd单位是g，s单位是cm2。 所以， s?0.4841?0.2238?gd
EI?4al由 q? 332Lq12v2?103(N/m2) 可知 w???v?s21630EI?4al332L进而可以退出风速 v?（5-28） ?1630?10 0.4841?0.2238?gdE单位为N/cm2，al、L单位是cm，gd单位是g，I单位cm4，v单位是m/s。
②计算结果与分析
假设风力仅对单穗穗头起作用，忽略风力对小麦茎秆的作用，而小麦倒伏从形式上可分为“根倒”和“茎倒”，所以将两种情况的数据带入风速的计算式（5-28），对2007年腊熟期各品种抗倒伏风速进行计算。
“根倒”主要与小麦种植区域的土壤品种与结构特性有关，在根倒的情况下各品种小麦的抗倒伏风速计算结果如表5.5.4所示：
表5.5.4 小麦发生“根倒”现象时的最小风速表 计品种 算 结 果 风速/ 级 速 矮抗58 新麦208 周18 风速(m/s) 21.28 16.22 19.52 9 7 8 风级 由表5.5.4可以看出，在根倒的情况下各品种所能抗倒伏的风速大小排序为：矮抗58>周18>新麦208,即各品种的抗倒伏能力强弱排序为：矮抗58>周18>新麦208，与问题一由抗倒伏指数计算出来的结果是完全一致的（见表5.1.1），验证了问题一和问题四所建模型是正确的。
“茎倒”是高产小麦倒伏的主要形式，发生原因是茎秆与穗的自重和风载作用的迭加超过了小麦茎秆的承受能力，我们假设茎倒是在基部第二节的中间倒伏，在这种情况下各品种小麦的抗倒伏风速计算结果如表5.5.5所示：
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表5.5.5 小麦发生“茎倒”现象时的最小风速表 计品种 算 结 果 风速/ 级 速 矮抗58 新麦208 周18 风速(m/s) 12.45 7.89 8.27 6 4 5 风级 由表5.5.5可以看出，在根倒的情况下各品种所能抗倒伏的风速大小排序依旧为：矮抗58>周18>新麦208,与根倒的情况下抗倒伏能力强弱排序是一样。但是综观“茎倒”和“根倒”两种情况下的所能抗倒伏的风速，“根倒”情况下，抗倒伏风速大于“茎倒”情况下的抗倒伏风速，也是符合实际情况的，小麦“根倒”
所用的风力是要大于“茎倒”所需要用的风力，我们将两种情况做出对比，如图5.5.2所示：
倒伏时最小风速（m/s）21.28根倒19.5216.2212.45文本根倒根倒茎倒茎倒8.277.89茎倒0矮抗58周麦18新麦208小麦品种图5.5.2 各品种小麦之间倒伏临界状态时麦穗重量对比如图
5.6模型的总结、展望与方案建议 5.6.1 模型的总结与分析
本次建模主要就① 各品种小麦不同时期的抗倒伏性指数 ② 小麦茎秆的各种性状对于抗倒伏指数的影响大小以及各茎秆性状之间的关系 ③ 理想的株型结构的茎秆性状 ④ 小麦穗头自重与风力作用所引起的小麦倒伏现象做了分析。 ① 各品种小麦不同时期的抗倒伏性指数
问题一所建模型及由此模型得到的数据可以看出，小麦在各个不同时期的抗倒伏指数是不一样的，其中小麦倒伏的时期主要发生在抽穗后的开花期、乳熟期
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及蜡熟期，并且蜡熟期小麦的抗倒伏指数>乳熟期小麦的抗倒伏指数>开花期小麦的抗倒伏指数。另外，不同品种小麦的抗倒伏指数也是不一样的，例如，2008年的各品种小麦经过测试的到其抗倒伏指数：矮抗58>平安6号>温麦6号>周麦22>周麦18>豫麦18>郑麦9023。
② 小麦茎秆的各种性状对于抗倒伏指数的影响大小以及各茎秆性状之间的关系 由测试数据得小麦越高、基部第二节越长、穗与单茎越重，抗倒伏指数越大，即小麦越容易发生倒伏。 基部第二节越粗、各节壁越厚，抗倒伏指数越小，即小麦越不容易发生倒伏。在测量量纲一致（均为厘米）的前提下，基部第二节壁厚对抗倒伏指数的影响最明显，其次是基部第二节粗度，再次是基部第二节长，株高对其影响最弱。同样的，在测量量纲一致（均为克）的前提下，穗鲜重对抗倒伏指数的影响明显大于单茎鲜重对其影响。
茎秆各个性状相关性方面，株高与基部第二节的粗度及基部第二节长度相关性较大，相关系数分别为-0.352，0.308，即基部第二节越细、基部第二节越长，小麦越高；穗鲜重与单茎鲜重有明显关系，相关系数为-0.608，即穗鲜重越大，单茎鲜重越小；基部第二节粗度与基部第二节厚度关系紧密，基部第二节越粗，基部第二节也就越厚，两者之间的相关系数为0.313；基部第二、三节长度比对穗鲜重和基部第二节长度影响较大，当基部第二、三节长度比增大时，穗鲜重变小，基部第二节变长。
③ 理想的株型结构的茎秆性状
由第三问所建立的在已知单穗重的前提下理想株型结构的优化模型，我们可以容易的利用上式得到在已知单穗重的前提下，茎秆其它性状的最优值。
④ 小麦穗头自重与风力作用所引起的小麦倒伏现象
第四问中，我们建立了小麦分别在麦穗自重与风载单独作用时的抗倒伏数学模型：
0.0568?E[D4?(D?2t)4]?4.45gd （1）小麦麦穗自重 P0?Pcr?L2E?5al[D4?(D?2t)4]（2）风载单独作用时小麦穗头迎风面积上受力 q0?q? 32048L注：（1）（2）两式中变量值均大于零
当小麦麦穗重量大于临界值Pcr或小麦穗头迎风面积上受风力大于单一植株弯折时所需最小力q时，小麦即发生倒伏现象。
⑤ 其它值得考虑的问题
我们在建立理想的株型结构的优化模型时依照题意只建立了在已知单穗重的前提下理想株型结构的优化模型，其实这还不完整，还可以建立在已知其它茎秆特性的前提下的理想株型结构。此外，在分析小麦穗头自重与风力作用所引起的小麦倒伏现象时，还可以将小麦穗头自重与风力对小麦的影响合在一起考虑。
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5.6.2 2012年试验方案与数据分析方法 ①试验方案
首先需选取尽量多的品种进行培育,其次选取茎秆的株高、节间长、节间粗、壁厚、穗鲜重、单茎鲜重这六个特性进行主要的研究,并按照时间顺序记录其数据,两次纪录的时间间隔最好不超过10天。最后将记录完整的数据进行研究分析。
②数据分析方法 Ⅰ 主分量分析法
主分量分析旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标，它把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量，这些新的变量按照方差依次递减的顺序排列。是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变量，将我们手中许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量。 在对小麦茎秆特性进行分析时，由于茎秆特性诸多因素间相互联系，它们共同决定了抗倒伏指数的大小，因此可用主分量分析的方法先减少变量的个数，从而简化分析过程。
Ⅱ 灵敏度分析法
灵敏度分析即边际效应，指自变量发生微小变化时，函数值的变化情况。在数学上用偏导数即微商来描述。
通过灵敏度分析可以得到小麦各茎秆性状的变化对抗倒伏指数的影响情况。
Ⅲ 相关系数
相关系数公式：r??XY??(?X2?2X?YN2(?X)(Y))(?Y2??)NN （5-29）
式中，X 、Y为需要进行比较的两个变量的两组样本值。
通过求解各茎秆特性间相关系数，得到相关系数矩阵，从而可以直观的看出茎秆特性的各个因素之间的相关性。
5.6.3育种实践中的合理化建议
① 育种的过程中需完整记录不同品种小麦在不同时期茎秆特性各个因素的值,以便为科研工作做基础.
② 最好选取自身性能较好的小麦品种进行育种，并且通过例如不同的培育方式或选取不同的肥料的方法改善小麦的茎秆特性，使其抗倒伏指数减小，即不易发生倒伏。
③ 在选择小麦育种时不能单方面的考虑小麦抗倒伏指数，还需要考虑不同品种小麦的经济效益，包括产量、成本等因素。
④ 由本文以上分析可知不同品种的小麦其茎秆特性优劣因素各不一样，例如由
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2008年度各品种小麦测量数据（见表5.2.11、表5.2.12）可以看出矮抗58抗倒伏指数很小，但是穗鲜重不如周麦18，因此在培育小麦时可以考虑将矮抗58与周麦18结合起来培育，使其不但抗倒伏指数小而且穗鲜重尽量高，这样不但考虑了小麦的倒伏指数还兼顾了小麦的经济效益。
六、参考文献
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