“?”表示乘法，表7列出了 t 和 n 对应值。
15.5根据95%CI和X的测量结果按照下式计算出相对误差，%RA，并以百分数表示： %RA?95%CI?100 （15） X15.6如果%RA对此预期要求相差太大，应补增视场数后重新计算。对于大多数计算，%RA不大于10%是视为有效的。
15.7运用图4和图6的方程式，根据l和NA推算出平均晶粒级别数G。
16非等轴晶试样的晶粒度
16.1如晶粒形状加工而改变，不再是等轴形状。对于矩形的棒材或板材晶粒度应在试样的纵向、横向和法向截面上进行测定，对于圆棒材晶粒度应在纵向和横向截面上进行测定。如果等轴偏差不太大（详见16.2.2），可在纵向试样面上使用圆形测量网格进行分析。如果使用直线取向测量网格进行测定，可使用三个主要截面的任意两个面上进行三个取向的测量。 16.2面积法
16.2.1当晶粒形状不是等轴而生长，运用面积法测定晶粒度方法是在三个主平面上进行晶粒计数，也就是测定纵向、横向及法向平面上放大一倍时的每平方毫米面积内的平均晶粒数，
NAl ，NAt，NAp，然后推算出总的平均晶粒数NA：
N?NAl?NAt?NAp??13 （16）
“.”代表乘法，每个字母上的“－”代表平均值。
16.2.2如果等轴偏差不太严重（小于3：1形状比），晶粒度可以仅根据单一的NAL值推算出晶粒度。
16.2.3根据每个视场的NA计算出总的NA，再推算出G值。仅对每个视场的个别测量结果进行统计分析（15.1-15.5）。 16.3截面法
16.3.1 要估计非等轴组织的晶粒度，可使用圆测量网格随机地放在三个主检测面上进行。或使用直线段在2个或3个主检测面上3或6个主要检测方向上（见图7）进行截点计数。对于等轴形状偏离不太严重（3：1形状比）的晶粒度，圆测量网格仅在纵向面上进行测量即可。
16.3.2非等轴晶组织的晶粒度可以通过单位长度测量线与晶界相交的截点数的平均值或单位长度测量线与晶粒相截的截点数的平均值计算出。对于单相晶粒结构，两种方法得到相同的结果。PL或NL可由每个主检测平面上使用测量圆和图7所示的3个或6个主要测试方向上使用测量直线测量得到。
图7
16.3.3 根据在三个平面上随机测量的PL,NL，按照下式计算总的平均值：
P?(PLl?PLt?PLp)1/3 （17） N?(NLl?NLt?NLp)1/3 （18） 根据每个检测面上的PL,NL，计算出对应的ll，lt，lp（公式11），在按下式计算ll
l?(ll?lt?lp)1/3
（19）
16.3.4如果在主平面的主方向上使用测量线，仅需计算两个主检测面上三个主方向的截点数，并获得晶粒度的估算值。
16.3.5 根据纵向面上平行(0o)和垂直(90o)于变形方向的平均截距，可确定晶粒伸长率或各向异性AI，
AIl?ll(0)ll(90) （20）
16.3.5.1三维晶粒度和晶粒的形状，可通过三个主平面上的平均截距来确定。关系式如下：
ll?oo?:ll?90o?:ll?90o? （21）
16.3.5.2可将以上结果简化成按比例表示的最小值。
16.3.6按照公式22计算出三个方向上NL或PL,的总的平均值，推算出l ；或者计算出每个检测面上的l值，根据公式23算出：
P?(PLl?PLt?PLp)1/3 （22）
l?(lLl?lt?lp)1/3 (23)
16.3.7平均晶粒度由表4和表6中的方程式，根据NL、PL,和l测定平均晶粒度。非等轴晶粒的晶粒度计算相关信息参见附录A1和E1382实验方法。
16.4根据15.1-15.5所示方法，对每个检测面或每个检测方向都进行统计分析。
17含两相或多相及多组元试样的晶粒度
17.1对少量的第二相的颗粒，不论是否是所希望的形貌，测定晶粒度时可忽略不计，也就是说当作单相物质结构来处理，可使用面积法或截点法测定其晶粒度，若无另有规定，其有效的平均晶粒度应视作为基体晶粒度。
17.2测量并记录各相晶粒的密度和每相的面积分数。根据E-562，测定各相晶粒所占的百分比。
17.3比较法——对于大多工业生产检验，如果第二相（或组元）基本上与基体晶粒大小相同由岛状或片状组成，或者是第二相质点（晶粒）的数量少而尺寸又小的，并位于初生晶粒的晶界处，此时可用比较法。
17.4 面积法——如果基体晶粒边界清晰可见，且第二相（组元）质点（晶粒）主要存在于基体晶粒之间，而不是在晶粒内时，可使用面积法进行晶粒度测量。根据E-562计算出第二相晶粒所占的面积分数。测定稀疏相晶粒时，通常是第二相或成分。然后测定基相晶粒。再按照11章所述，计算完全在测量网格内的基体相晶粒数和与测量网格相截的基体相晶粒数。选用的测量圆面积大小，应以只能覆盖基体晶粒为度。其有效平均晶粒度由每一基相的晶粒度来确定。按照15章所述的方法，统计分析测量圆单位面积内的基体晶粒数NA?。运用表4或表6中的公式，根据平均值NA?，确定有效的基体晶粒度。
17.5截点法——适用于17.4中面积法的限定条件同样适用于本截点法。此外，还应按照17.4确定基相???的体积分数。然后使用如图5所示的有一个或多个测量圆组成的测量网格。计数出测量网格与基体晶粒相交截的晶粒数N?。按照下式确定基相晶粒的平均截距： l???VV???L/M?N? （24）
式中VV?为基相???晶粒体积分数，L是测量网格长度，M是放大倍数。运用表4或表
6中的公式，计算基相晶粒度。实际中，人工计算每个视场中基相的体积分数和与测量线相截的基相晶粒数是很不方便的。计算结束后，可根据15章所述的方法，确定每个视场中基相晶粒的平均截距并对数据进行系统分析。如果VV?和N?不是同时对同一视场测得的，那么只能对VV?和N?的值进行系统分析。
17.6 运用平行测量直线测定个别截距长度并计算出平均截距也是可行的。测量线尾端的点不计为截点。这个方法很烦琐，除非在一些情况下可以自动进行。计算个别截距的平均值，并根据表4或表6中的公式，推算出G值。可以用矩形把个别截线画在范围内，但这超出了此种方法的范围。 18 报告
18.1 测试报告中必须记录试样所有相关信息，如成分、规格名称或商标、顾客或数据需求者、测试日期、热处理或其它加工工艺、试样的位置和区域、腐蚀液和腐蚀方法，晶粒度分析方法及其它需要的信息。
18.2 列出测量视场的数目，放大倍数和视场面积。晶粒的数目、截线 或交点的数目也需要记录。在两相结构中，需列出基体相的面积分数。 18.3 如有需要，应提供典型组织形貌的显微照片。
18.4 记录平均测量值、标准偏差、95％置信区间、相对准确率和ASTM晶粒度。 18.4.1在比较法中，仅需列出估计的ASTM晶粒度.
18.5 对于非等轴晶粒，列出分析方法，检查的面积，检测方向（如可适用的），每个面或方向上估算的晶粒度，主要平面的测量平均值，计算或估算的ASTM晶粒度。
18.6 两相组织结构时，列出分析方法，基体相的数量（如有要求），基体相的晶粒尺寸（标准误差、95％置信区间、相对准确率）、计算或估算的ASTM晶粒度的过程。
18.7 如需要列出一批试样中的平均晶粒尺寸，不能简单地计算ASTM晶粒度的平均值，要计算实际测量值的算术平均值，如每个试样的NL或PL,。根据LOT平均值，计算或估计LOT的ASTM晶粒度。根据15章中的方法对试样的NA和l值进行统计分析，来估算晶粒度在LOT中相异性。
19准确度和偏差
19.1晶粒度测量的准确度和偏差取决于试样选取的代表性和选择检测面的代表性。如果晶粒度随产品而变化，试样和区域的选择必须适合这种变化。
19.2 晶粒度测量的相对准确度随着选取试样的数量增多而提高。单个试样的晶粒度测量的相对准确度随着选取区域的个数、晶粒数和截点数的增多而提高。
19.3 试样准备不适当会产生测量偏差。只有显示出真正的组织结构和完整的晶界才能获得最佳的测量精度，并远离偏差。当未被显示出的晶界数目增多时，偏差增加，准确度、重复性、再现性变差。
19.4选用不适合的组织放大倍数会产生偏差。
19.5 如果晶粒的形状不是等轴的，例如通过变形晶粒被拉长或变得扁平，这时晶粒度只需在一个平面上进行测量，尤其是和变形方向垂直的平面，会产生偏差。产生形变的晶粒可在与变形方向平行的检测面上观察。变形组织的晶粒度应该是在两个或三个基本面上测量得到，按照16章的方法计算得到平均晶粒度值。
19.6单峰分布的试样可以用本标准中的方法来测得平均晶粒度。双峰分布（或更复杂）的试样不能用仅产生单一平均晶粒度的方法来测量，它应该采用E1181的方法进行描述特征，用E112的方法进行测量。测定分布在细小晶粒基体上个别非常粗大的晶粒的尺寸的方法参 见E930。
19.7当采用比较法，需选择和试样本质特征一致的图谱（孪生或非孪生，或渗碳和缓冷）,腐蚀（平腐蚀或晶粒对比腐蚀），以获得最佳的精确度 。
19.8 金相学家采用对比法测量晶粒度等级的误差是±0.5G。当同一试样的多个数据时，其晶粒度等级公差可达到1.5-2.5G.
19.9 断口晶粒度测量方法只能应用于硬化钢和相对脆性的工具钢。试样需淬火或回火，断口表面非常平整。采用“SHEPHERD断口晶粒度评定方法”，有经验的金相工作者可以估算工具钢的原奥氏体晶粒度，误差在±0.5G.范围内。
19.10 一种试样程序（参见附录X1）根据操作标准E691进行分析，将选用标准评级图Ⅰ的比较法和面积法、截线法测量晶粒度的结果进行比较，其偏差相同。评级图中的晶粒度级别数比测量值低0.5-1G，即G值减小。
19.11没有观测误差存在的条件下，由面积法或截线法测出的晶粒度结果应一致。
19.12 随着晶粒数或截点数的增加，晶粒度测量的相对准确度提高。在具有相同的计数时，截线法的相对准确度要优于平面法的相对准确度。对于截线法，获得大约400个截线或截点数能达到10％的RA（置信区间）；而对于平面法，需要大约700个截线或截点数能达到10％