夯滚训练参考答案
sinB14??7
sin2BsinB7????????333（Ⅱ）由BA?BC?得ca?cosB?，由cosB?可得ca?2，即b2?2
224 ?由余弦定理 b2?a2?c2?2ac?cosB得a2?c2?b2?2ac?cosB?5
?a?c?2?a2?c2?2ac?5?4?9
∴ a?c?3
12．解：（Ⅰ）依题设f(x)?ax2?bx(a?0)，由f'(x)?2ax?b又由f'(x)?6x?2得a?3,b??2,
∴
f(x)?3x2?2x，∴
Sn?3n2?2n，当
n?2时
an?Sn?Sn?1?(3n2?2n)?[3(n?1)2?2(n?1)]?6n?5,
当n?1时，a1?S1?3?12?2?1?1?6?1?5也符合，∴an?6n?5(n?N*)． （Ⅱ）由（Ⅰ）得bn?n33111??(?)， anan?1(6n?5)[6(n?1)?5]26n?56n?1111111∴Tn??b?2[(1?7)?(7?13)???(6n?5?6n?1)]?2(1?6n?1)，
ii?111∴要使(1?又∵(1?
12121m11m)?(n?N*)恒成立，只要[(1?)]max?， 6n?12026n?120111m)?，∴只要?，即m?10，∴m的最小整数为10． 6n?12220夯滚训练（7）参考答案
1.
3????3?? 2． 3． 4. 21 5.?xk???x?k??,k?Z?
43288???9nn是正偶数,?1?4 6.Sn??7．第251行，第5列． 8． 9．2n 10．②④
2?9n?1n是正奇数.??411．解：（Ⅰ）若原函数有意义，则3?故k???3?1?tanx?tan2x?0，解之得??3,k??3?tanx?1
?3?x?k???4(k?Z),故函数f?x?的定义域为(k???4)(k?Z)
（Ⅱ）因为x?(k???3,k???4)(k?Z时，0?3?(3?1)?tanx?tan2x?1?3 2故函数f(x)的最大值为lg(1?3).要使f(x)?lg(1?sin?)恒成立，只需 2lg(1?sin?)?lg(1?33?3?11).故sin??,???[,],?cos?? 223322夯滚训练参考答案
故|a?b|2?|a|2?|b|2?2|a|?|b|cos??4?4?2?2?2?cos??8?8cos? 故|a?b|2的取值范围是[4，23]． 12]，?|a?b|的取值范围是[2，12．解法1：（I）证：由
an?1an?2bn?1??q，有
bnanan?1an?2an?q，∴ an?2?anq2(n?N*)．
（II）证：?an?qn?2q2，
?a2n?1?a2n?3q2???a1q2n?2，a2n?a2n?2q2???a2qn?2， ?cn?a2n?1?2a2n?a1q2n?2?2a2q2n?2?(a1?2a2)q2n?2?5q2n?2．
??cn?是首项为5，以q2为公比的等比数列．
（III）由（II）得
1a2n?1?112?2n12?2n，2n?2q， qaaa1于是，
111?111??111??????????????????? a1a2a2n?a1a3a2n?1??a2a4a2n?
?1?111?1?111? 1??????1???????242n?2?242n?2?a1?qqqq?a2?qq?
3?111???1?2?1???2n?2?． 2?qqq?1113?111???????1?2?4???2n?2? a1a2a2n2?qqq?1113?111???????1?2?4???2n?2? a1a2a2n2?qqq??3n． 2当q?1时，
当q?1时，
3?1?q?2n?3?q2n?1??????． 2n?222?1?q?2?2?q(q?1)???3?2n， q?1，111?故? ?????2na1a2a2n???q?1??q2n?2(q2?1)?，q?1.?????解法2：（I）同解法1（I）．
cn?1a2n?1?2a2n?2q2a2n?1?2q2a2n（II）证：???q2(n?N*)，又c1?a1?2a2?5，
cna2n?1?2a2na2n?1?2a2n??cn?是首项为5，以q2为公比的等比数列．
（III）由（II）的类似方法得a2n?1?a2n?(a1?a2)q2n?2?3q2n?2，
夯滚训练参考答案
a?aa?aa?a111?????12?34???2n?12n， a1a2a2na1a2a3a4a2n?1a2na2k?1?a2k3q2k?23?2k?22，?，n． ，k?1，??4k?4?qa2k?1a2k2q2?1113?????(1?q?2???q?2n?2)． a1a2a2k2下同解法1．
夯滚训练（8）参考答案
1．求m、n 的最大公约数； 2． x?3或5x?12y?21?0；
3． m?(4,131315)?(,9)； 4． ． 5．i?99， i ?i?2； 6．①②④ ； 22207． ④ ； 8． 90． 提示：由抛物线的定义得： AF?AM,BF?BN
∴?AFM??AMF??MFX， ?BFN??BNF??NFX ∴?MFN?90．
9． 解：由题意可知，这个几何体是直三棱柱，
且AC?BC,AC?BC?CC1 （1） 连结AC1,AB1．
由直三棱柱的性质得：AA1?平面A1B1C1 ∴AA1?A1B1
∴在?AB1C1中，由中位线性质得：MN//AC1， 又∵AC1?平面ACC1A1，MN?平面ACC1A1， ∴MN//平面ACC1A1．
0y A F B A1 O M N x C1
B1 N M A B C ∴四边形ABB1A1为矩形． ∴AB1过A1B的中点M．
（2）∵BC?平面ACC1A1， 又∵AC1?平面ACC1A1
∴BC?AC1
而在正方形ACC1A1中，有A1C?AC1
又∵BC?A1C?C， ∴AC1?平面A1BC． 又∵MN//AC1 ∴MN?平面A1BC．
10、解：设A（x1，y1），B（x2，y2），M（
x1?x2y?y2，1）. 22夯滚训练参考答案
x+y=1， 由 ∴（a+b）x2－2bx+b－1=0. 22ax+by=1， x1?x2y?y2x?x2ba=，1=1－1=. 2a?b22a?b2ba∴M（，）. ∵kOM=，∴b=2a. ①
2a?ba?b∴
∵OA⊥OB，∴
y1y·2=－1. ∴x1x2+y1y2=0. x2x1b?1，y1y2=（1－x1）（1－x2）， a?b2bb?1a?1∴y1y2=1－（x1+x2）+x1x2=1－+=.
a?ba?ba?bb?1a?1∴+=0. ∴a+b=2. ② a?ba?b∵x1x2=
由①②得a=2（2－1），b=22（2－1）. ∴所求方程为2（2－1）x2+22（2－1）y2=1.
评述：直线与椭圆相交的问题，通常采取设而不求，即设出A（x1，y1），B（x2，y2），但不是真的求出x1、y1、x2、y2，而是借助于一元二次方程根与系数的关系来解决问题.由OA⊥OB得x1x2+y1y2=0是解决本题的关键.
夯滚训练（9）参考答案
1．21； 2．3 ； 3． ④ ； 4． 6． (x?2)?(y?2)?2；7． 23．
提示：如图，令BE?EF?m,CE?
223； 5．②④；
m2?4，
A1C1AF?m2?4?m2?4?2m2?4BF?4m2?16?4?2m?m?6BF?238． 2?3?k?2?3 提示：圆
B1F E
A B C x2?y2?4x?4y?10?0整理为
(x?2)2?(y?2)2?(32)2，
到直线l:ax?by?0的距离为22，则圆心到直线的
夯滚训练参考答案
距离应小于等于2， ∴
2a?2ba?b22?2 ∴ 2?3?k?2?3
y 9． ??10?,4?． ?3?A B N H O 提示：由抛物线的性质得:
x l?AB?AN?BN?AB?AH?BN ?BH?BN?xB?1?(2?exB)
?xB?1?(2?又由题解得：∴
11xB)?3?xB222?xB?2 310?l?4 310．证明：（1）取SD中点G，连结AG,FG，
∵F,G分别是△SCD中SD,SC的中点 ∴GF//DC，且GF?又∵AE//DC且AE?S
F M D O E
H B C
1DC 21DC 2∴GF//AE，且GF?AE
A AEFG∴四边形是平行四边形
∴EF//AG，又AG?平面SAD，EF?平面SAD ∴EF//平面SAD
（2）连结AC,BD，相交于点O，取OC中点H，
连结SO,FH,EH并延长EH交CD 于点M， ∵正四棱锥S?ABCD
G ∴SO?底面ABCD，又AC?平面ABCD，BD?平面ABCD， ∴SO?AC,SO?BD
∵F,H分别是△SOC中SC,OC的中点
∴FH//SO ∴FH?AC,FH?BD，又AC?BD?O ∴FH?平面ABCD，又FH?平面ABCD ∴平面EFM?底面ABCD ∵AB//CM, ∴
CMCH1??, AEAH3