夯滚训练参考答案
7.???，?1? ； 8、0?x?0.1或x?10 9、11．解：（1）根据求根公式可得x? （2）由条件可知，x?ω?
?1?3i且ω3?1， 282， 10.? 32?1?3i，且ω3?1， 2S?1?2x?3x2?4x3?????2008x2007xS?x?2x2?3x3?????2007x2007?2008x2008
(1?x)S?1?x?x2?????x2007?2008x20081?x20081?x??2008x2008??2008x1?x1?x?1?2008ω?S?1?2008ω1?1004?10043i?1?ω33?i222(1005?10043i)(3?3i)?(3+3i)(3?3i)2(3015?3012?30123i+10053i)9?32(6027?20073i)?122009?6693i?2? 两式相减可得
12．（I）证明：依题意知：CD?AD.又?面PAD?面ABCD ?DC?平面PAD.
又DC?面PCD?平面PAD?平面PCD.
（II）由（I）知PA?平面ABCD
∴平面PAB⊥平面ABCD. 设MN=h 在PB上取一点M，作MN⊥AB，则MN⊥平面ABCD，
111hS?ABC?h???2?1?h? 332311(1?2)1VP?ABCD?S?ABC?PA???1?1?
33221hh1要使VPDCMA:VMACB?2:1,即(?):?2:1,解得h?
2332则VM?ABC?即M为PB的中点.
夯滚训练参考答案
用反证法证明：假设AM∥平面PCD，又易证：AB∥平面PCD，可知：平面PAB∥平面PCD， 这与点P为平面PAB与平面PCD的公共点矛盾。故AM与平面PCD不平行。
夯滚训练（15）参考答案
1．?x?R,sinx?1； 2、0； 3、5； 4、2； 5、等腰三角形或直角三角形；
6．?0,1???,???； 7、x?y?0(x?0)； 8、10．解：（1）设f(x)?a(x?1)2?4?3??2? 9、①③ 3?a?0?，
461则直线g(x)?4(x?1)与y?f(x)图象的两个交点为（1，0），(?1，)，
aa416?()2?()2?417aa(a?0) ?a?1，f(x)?(x?1)2
（2）f(an)?(an?1)2,g(an)?4(an?1)
?(an?1?an·)4(an?1)?(an?1)2?0 ?(an?1)(4an?1?3an?1)?0
3?a1?2，?an?1，4an?1?3an?1?0 ?an?1?1?(an?1)，a1?1?1
4333数列{an?1}是首项为1，公比为的等比数列，?an?1?()n?1，an?()n?1?1
4443333（3）bn?3(an?1)2?4(an?1?1) ?3[()n?1]2?4()n?3{[()n?1]2?()n?1}
444431113令bn?y，u?()n?1 则y?3[(u?)2?]?3(u?)2?
42424392791?n?N*，?u的值分别为1，，，??，经比较距最近，
41664162189∴当n?3时，bn有最小值是?，当n?1时，bn有最大值是0.
256
11．解：（1）由题意， x1≤x≤x2即x1≤?x1+(1－?) x2≤x2，
∴ x1－ x2≤(x1－ x2)?≤0，
∵ x1－ x2<0，∴ 0≤?≤1．
????????????????????（2）由ON=?OA+(1－?)OB得到BN=?BA，所以B、N、A三点在一条直线上， 又由（1）的结论， N在线段AB上且与点M的横坐标相同．
?????122 1对于 [0，1]上的函数y=x，A(0，0)，B(1，1)，则有|MN|= x －x=?(x?)2，
42??????????133
故|MN|?[0,]；对于[0，1]上的函数y=x， 则有|MN|= x－x= g(x)，
4在(0，1)上， g′(x)= 1－3 x，可知在(0，1)上y= g(x)只有一个极大值点x=2
3， 3夯滚训练参考答案
所以函数y= g(x)在(0，33323)上是增函数;在(，1)上是减函数，又g()= 3339?????23故|MN|?[0， ]．
92312312
<，所以取k?[，)，则有函数y=x在[0，1]上可在标准k下线性99443
近似，函数y=x在[0，1]上不可在标准k下线性近似．
经过比较，
夯滚训练（16）参考答案
1、??1,1? 2、2?i 3、1 4、2 5、?，???
?1?2??23 7、3?1 8、Sn?2n?1?2 9、[,1) 931110、解：（Ⅰ）经计算a3?3，a4?，a5?5，a6?．
48当n为奇数时，an?2?an?2，即数列{an}的奇数项成等差数列，
6、
?a2n?1?a1?(n?1)?2?2n?1；
当n为偶数，an?2?1?a2n?a2?()n?121an，即数列{an}的偶数项成等比数列， 21?()n． 2 (n为奇数)?n?n因此，数列{an}的通项公式为an??． 12(n为偶数)?()?21n（Ⅱ）?bn?(2n?1)?()，
211111?Sn?1??3?()2?5?()3???(2n?3)?()n?1?(2n?1)?()n ??（1）
222221111111?()2?3?()3?5?()4???(2n?3)?()n?(2n?1)?()n?1?（2） Sn? 222222（1）、（2）两式相减， 得
111111Sn? 1??2[()2?()3???()n]?(2n?1)?()n?1 22222211?[1?()n?1]11312??2?(2n?1)?()n?1??(2n?3)?()n?1．
122221?2夯滚训练参考答案
n ?Sn?3?(2n?3)?()．
1211、解：（Ⅰ）设F1?的坐标为(m,n)，则
n1m?1n??且2???3?0． m?12229292解得m??,n?， 因此，点 F1?的坐标为(?,)．
5555（Ⅱ）?PF1??PF1，根据椭圆定义， 得2a?|PF1?|?|PF2|?|F1?F2|?92(??1)2?(?0)2?22， 55?a?2，b?2?1?1．
x2?y2?1． ∴所求椭圆方程为2a2?2，?椭圆的准线方程为x??2． （Ⅲ）?c设点Q的坐标为(t,2t?3)(?2?t?2),d1表示点Q到F2的距离，d2表示点Q到椭圆
的右准线的距离． 则d1?(t?1)2?(2t?3)2?5t2?10t?10，d2?t?2．
d1?d25t2?10t?10t2?2t?2?5?， 2t?2(t?2)t2?2t?2(?2?t?2)，则令f(t)?2(t?2)(2t?2)?(t?2)2?(t2?2t?2)?2(t?2)?(6t?8)， f?(t)??(t?2)4(t?2)3444?当?2?t??,f?(t)?0，??t?2,f?(t)?0， t??，f?(t)?0．
3334 ∴ f(t)在t??时取得最小值．
3因此，
d14142最小值＝5?f(?)?，此时点Q的坐标为(?,)．
3332d2注：f(t)的最小值还可以用判别式法、换元法等其它方法求得．
夯滚训练（17）参考答案
1．810 2.I<5（sum≤4） 3.
11n 4. (??,?2)?(?2,) 5. a 22夯滚训练参考答案
6. ⑵,⑶ 7. ? 8. [10.解：（Ⅰ）安排情况如下：
?2?2,3] 9. 3?5 2甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙
?共有12种安排方法．
（Ⅱ）甲、乙两人都被安排的情况包括：“甲乙”，“乙甲”两种，
?甲、乙两人都被安排（记为事件A）的概率：P(A)?是互斥事件，
21? 126（Ⅲ）解法1：“甲、乙两人中至少有一人被安排”与“甲、乙两人都不被安排”这两个事件“丙丁”，“丁丙”两种， ?甲、乙两人都不被安排的情况包括：
21? 则“甲、乙两人都不被安排”的概率为
126?甲、乙两人中至少有一人被安排（记为事件B）的概率：
15P(B)?1??．
66解法2：甲、乙两人中至少有一人被安排的情况包括：
“甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丁甲，丁乙”共10种，
?甲、乙两人中至少有一人被安排（记为事件B）的概率：
105P(B)??．
126????11.解：（1）由题意sin(2???)??1 即sin(??)??1 ????k??,k?Z
8442??51??k??(k?Z) ????k???0 解得??k?,
44443??k??1，即???
4 （2）f(x)?2sin(2x?3?)?14 ?y?2是增函数
x?函数y?f(x)的递减区间，即为y?sin(2x?3?)?1的递减区间。 4?3?3?5?9??2k??,k?z 解得：k???x?k??由2k???2x?。
242885?9??函数y?f(x)的递减区间为[k??,k??](k?Z)
88sin(2x?3?)?14 （3）?f(x)?2?2?2sin[2(x?3?)]8