1数字逻辑基础习题解答 16
解：Y=(AB+AC+BD)(ABCD+ACD+BCD+BC)
=∑m（1,2,3,6,7,9,11,12,13,14,15）·∑m（2,3, 7,9,10,11, 15）
YABCDY000010011011111111101110CDABY000000010001111111101001=CDAB00000001000111×1010000001111000011110000111101111
Y?ABC?ABD?CD
28．有两个函数F=AB+CD、G=ACD+BC ， 求M=F·G 及N=F+G的最简与-或表达式。 解：画出F和G的卡诺图如下：
FAB00011110CD000010010010111111100010GAB00011110CD000000010000110111100110
函数在进行与或运算时，只要将图中编号相同的方块，按下述的运算规则进行运算，即可求得它们的逻辑与、逻辑或等函数。其运算规则如表所示。
． 0 1 × MAB00011110CD0000000100001101111000100 0 0 0 1 0 1 × × 0 × ×
+ 0 1 × NAB000111100 0 1 × CD0000101 1 1 1 × × 1 × 根据表中运算规则，得到表达式： 010010111111100110
M?ABC?ACD?BCD
1数字逻辑基础习题解答 17
N?AB?BC?CD
29．有两个函数， F1（A，B，C，D）=∑ m（0，2，7，8，10，13）+ ∑ d（1，4，9），F2（A，B，C，D）=∏M（1，2，6，8，10，12，15）·∏D（4，9，13），其中m、M表示最小项和最大项，d、D表示无关项，试用卡诺图求：
（1）P1?F1?F2的最简与-或表达式；
（2）P2?F1?F2的最简或-与表达式。 解：先将F2转化为最小项之和的形式：
F（??M（1，2，6，8，10，12，15）??D（4，9，13）2A，B，C，D） ?m1?m2?m6?m8?m10?m12?m15?d4?d9?d13F（?m0?m3?m5?m7?m11?m14?d4?d9?d13??m（0，3，5，7，11，14）??d（4，9，13） 2A，B，C，D）画出F1和F2的卡诺图：
F1AB00011110CD001×0101×01×110100101001F2AB00011110CD001×000101××111101100010
画出P1和P2的卡诺图：
P1AB00011110CD000×110111××111011101111P2AB00011110CD000×0101×1××111001101011
P1?A?CD?CD?ABC
P2?ACD?BCD?BCD?ABC