（2）突出数学思想方法、数学思维方式的渗透和适时提升
（3）精心设计应用问题，并将其渗透在代数学习的每个环节之中
（4）注重体现算法多样化和解决问题方法的多样化
（5）关注学生的差异，注意为有各种需要的学生提供合适的学习内容和学习机会
2、如何看待小学阶段的数感及其培养？
（1）数感的内涵
数感：可以理解为对现实中数量的感知，是对数的理解和运用的意识和能力。
数感主要表现在：理解数的意义、能用多种方法来表示数、能再具体的情境中把握数的相对大小关系、能用数来表达和交流信息、能为解决问题而选择适当的算法、能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释
（2）数感在数学教育中的作用
a、数感的建立是提高学生数学素养的重要标志
b、数感的培养有助于全面落实数学教育目标，修正长期以来数学教学过程中的一些偏差
c、数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高
d、建立数感有助于学生理解数概念和运算的意义
e、培养学生数感应当成为中小学数学教育的主要目标之一
（3）建立和发展学生的数感
a、为学生提供充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解数概念的实际含义 b、引导学生在具体的情境中把握数的相对大小关系，是培养学生数感的表现之一 c、让学生学会用数来表达和交流信息会使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现
d、学生在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性作出解释等一系列活动也是培养学生数感的具体举措
e、结合具体问题，选择恰当的算法，会增强学生的数感，加深理解运算的实际意义
3、计算教学包括些什么内容？简述“凑十法”的思考过程，并举例加以说明。怎样教
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学37+15，42-28，24×13？掌握P340-341和P373-374探索规律的例子。
（1）计算教学包括口算、笔算和估算。
“凑十法”的思考过程：先考虑加法中的一个数怎样能凑成10，再将另外一个数分成两部分，一部分可以与第一个数凑成10，然后再用10加第二个数的另一部分。
例如：求9+2=？
第一步，创设情景，指导学生动手操作。已有9个球，要凑成10，还需添几个？即，9+1=10。
第二步，把2分成了1和1。即，2=1+1
第三步，10个再加1个得多少个。即，10+1=11
（2）怎样教学37+15，42-28，24×13？
（3）掌握P340-341和P373-374探索规律的例子
第九章 空间与图形内容分析与教学研究
1、空间与图形课程目标的发展变化与特征。空间观念的表现有哪四个层次？
（1）空间与图形课程目标的发展变化：
a、课程目标的内容结构已经演变为“图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置”四个板块，而不是局限在“欧式几何”的初步知识上。
b、在课程目标的要求上，增加了有关“认识方位，确定位置，图形的平移与旋转等内容”的课程要求。同时，对于“图形的认识”等常规内容，强调与生活实际的联系，强调结合生活情境认识有关的图形，着眼于形成空间观念、集合 和初步的推理意识（或能力）。
c、在课程内容的呈现方式上，主张在学生的实际操作中、在现实背景中，提出空间与图形的问题，得出结论，进而逐步实现课程目标。
（2）空间与图形课程目标的特点：
a、增加了有关“认识图形变换”的目标要求
b、增加了确定物体相对位置、辨认方向和描绘线路图的目标要求
c、强化了对测量的方法与过程的要求
d、降低对单纯的图形周长、面积、体积的计算要求
（3）空间观念的表现四个层次分别是：
第一层次是“想象”。既由实物的形状想象出集合图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何与与其三视图和展开图之间的转化。
第二层次是“分解”和”分析”即能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。
第三层次是“描述”和“思考”。即能描述实物或几何图形的运动变化，能采用适当的
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方式描述物体间的位置关系，能运用图形形象地描述问题，利用只管来思考。
2、小学生形成空间概念的心理特征(P403)。空间观念的形成策略（P405）。
小学生形成空间概念的心理特征：
（1）直观性。由于小学生的思维特点是以形象性和具体性为主，所以，小学生一般比较容易理解直观的几何图形与概念，抽象的几何概念要借助于直观的演示来理解。
（2）描述性。小学生习惯用日常语言来描述几何概念，尚不能用精确的数学语言来刻画几何概念。
（3）渐进性。小学生对同一个几何图形概念的理解不是一步到位的，是逐步的、渐进形成的。
（4）容易掌握明显特征。学生在认识图形时，明显的特征容易掌握，一些隐蔽的本质特征容易忽视
（5）不易掌握具有相对意义和关系的概念
（6）认识立体图形比较困难
空间观念的形成策略：
（1）生活经验的再现；（2）观察活动；（3）操作活动；（4）想象活动；
（5）创作活动
3、结合某一个具体的内容，分析小学空间与图形教学实施的特点。
第十章 统计与概率内容分析与教学研究
1、统计与概率的含义、教育价值。小学统计与概率课程目标的内在特点和规律。 统计与概率：主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的决策。
统计与概率的教育价值（P421）：
① 学习统计与概率有助于培养学生良好的数据意识
② 学习统计与概率有利于学生用随机的观念认识世界
③ 学习统计与概率有助于学生发展
小学统计与概率课程目标的内在特点和规律：
① 关注数据描述方法的学习，注重学生经历猜测、收集、描述和分析处理数据的全过
程
② 关注逐步形成主动获取并能读懂数据信息的意识，着眼于对统计数据形成较为全
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面、客观的认识、发展统计观念
③ 经历“猜测结果——进行实验——分析实验结果”的过程，建立正确的概率直觉 ④ 体会随机观念的特点以及统计与概率的不确定性，初步感受事件发生的不确定性和