发额外俄方
具体与抽象相结合这一教学原则的见解
姓名:祁国柱 学号:2008121296
【摘要】： 高度的抽象性是数学区别于其它科学最显著特点之一，在数学教学中需要得
到足够的重视。本文从数学作为科学所具有的高度抽象性入手，分析了它给实际教学带来的影响——它既容易造成数学“难教、难学”的局面，又对学生抽象思维的形成、发展起着重要作用，可以说是一支“双刃剑”。本文通过自己在平时教学实践中的体会，提出了在数学教学过程中应该通过抽象概念形象化、抽象符号具体化、抽象问题情境化、抽象方法直观化等手段来适度降低其抽象程度。另一方面在实际的教学实践中，降低知识的抽象性和学生抽象思维的培养并不是对立的，笔者试图探寻在教学中将抽象化与具体化相结合的线索和思路，提出了在抽象化和具体化之间保持张力的方法，既要降低数学知识的抽象程度又不能忽视对学生抽象思维的培养。
【关键词】：数学教学原则 抽象性 抽象思维
一. 数学教学原则
1一般教学原则概述：
我国学者王策三先生在其著作《教学论稿》中提出了八条教学原则：①关于思想性与科学性相统一原则；②关于理论联系实际原则；③关于学生主导作用与学生主动性统一原则；④关于系统性原则；⑤关于直观性原则；⑥关于巩固性原则；⑦关于量力性原则；⑧关于因材施教原则。
南京师范大学教育系所编的《教育学》则提出四条一般性的教学原则：①全面发展的方向性原则；②教师主导和学生自觉性、积极性相结合的原则；③知识结构和学生认知结构相统一的原则；④因材施教的原则。
前苏联教育家赞可夫提出了四条一般教学原则：①高难度、高速度进行教学的
原则；②理论知识起主导作用的原则；③使学生理解学习过程的原则；④使所有学生都得到一般发展的原则。
美国教育家布鲁纳提出四条一般教学原则：①动机原则(学习的心理倾向)；②结构原则(便于学生掌握知识结构)；③程序原则(教学有合理的程序)；④反馈原则(恰当地处理学习反馈问题)。
在以上所介绍的几种教学原则体系中，赞可夫的教学原则体系在我国教育理论界曾产生过较大的影响。王策三先生提出的原则体系显然受到了前苏联教学原则体系的很大影响，在实践中通过不断的完善和充实，受到了普遍的认可，而且在我国的影响也是深远的。南京师范大学教育系提出的原则体系，到目前为止，是我国学者提出的教学原则体系中包含条文最少的体系，但其内容却十分丰富，因此也受到普遍的肯定。布鲁纳的教学原则体系比较充分地考虑了动机、兴趣、好奇心等非认知因素在教学中的作用，同时还强调了学生的评价能力以及直觉思维，因此，布鲁纳的教学原则体系反映了当代哲学和科学技术的发展，具有鲜明的时代特征，在我国已被越来越多的教育工作者所了解和接受。
2.数学教学原则是依据数学教学目的和教学过程的客观规律而制订的指导数学教学工作的一般原理，它是数学教学经验的概括总结．它来自数学教学实践，反过来又指导数学教学实践．贯彻正确的数学教学原则，有利于提高教学质量，实现教学目的．因此，研究数学教学原则是数学教育学的重要内容之一．
3.中学数学教学原则:数学教学原则应根据中学数学教学目的和数学学科特点，以及中学生学
习数学心理特点来确定．目前，在中学数学教学中，主要应遵循如下基本原则：抽象
发额外俄方
与具体相结合原则；严谨性与量力性相结合原则；理论与实际相结合原则；巩固与发展相结合原则；
4.抽象与具体相结合原则
这一原则是数学教学中抽象思维与生动具体对象统一规律的反映．也就是说，在
数学教学中既要促使学生通过各种感官去具体感知数学的具体模型，形成鲜明的表象，又要引导学生在感知材料的基础上进行抽象思维，形成正确的概念、判断和推理．
这一原则，既来自数学内部，又符合学生认知过程．它和数学的高度抽象性互为表里，是辩证的统一．我们知道，数学以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象，表现为思考事物纯粹的数量，广泛使用抽象符号，使得数学与其他学科相比，抽象程度较高．但是，数学理论不是空中楼阁，数学的抽象总是相对于具体原型而存在的．正如恩格斯指出的“自然界对一切想象的数量都提供了原型”．数学的抽象使它具有高度的概括性，也使得数学理论能推广到更为广泛的具体对象之中
二.对数学抽象性含义的理解
1.数学的抽象性
抽象，或称抽象过程，就是在思想中不考虑事物所有其它方面的特性，而把事
物某一方面的特性分离出来。数学，它以现实世界的空间形式和量的关系作为研究对象。所以，它的研究对象本来是十分具体的。数学具有十分抽象的形式，这就是数学的抽象性。数学的抽象性还表现为它的高度概括性。概括 ，就是把从部分对象抽象出来的某一属性推广到同类对象中去的思维过程。抽象和概括是互相联系、不可分离的。数学的抽象性还有再抽象的特点 ，即需要逐级抽象而形成一个逐次提高的抽象过程。这也是由空间形式和数量关系这一属性的特点所决定的。经常反复地进行再抽象。例如，由数而式，再到函数，再得出集合和各种代数基本结构的概念。在再抽象的过程中，允许有一定的跳跃性。比如从一般单项式直接得出一般多项式的概念。数学抽象性的又一个特点是大量使用抽象符号。抽象符号的使用，既强化了数学的精确化，也提高了数学的抽象性。综上所述，数学的抽象性具有一系列的特点。因此，在中学数学教学过程中必须充分注意这些特点，以使学生能逐步适应这些特点的要求 。
2抽象性是数学的基本特点
所谓数学的抽象性，是指为了在比较纯粹的状态下研究客观世界的空间形式和
数量关系，不得不把客观对象的所有其他特征抛开不管，而只抽象出它的空间形式和数量关系进行研究。因此，数学是以客观世界的空间形式和数量关系作为自己的研究对象，具有十分抽象的形式。一般来说，数学的抽象性至少表现在以下几个方面。
1）．数学的表现形式是高度抽象的。
数学内容的抽象性决定了其表现形式也是高度抽象的，所以，数学思维必须将思想材料概括为抽象的形式化的内容。例如，圆是我们在日常生活中常见的图形，用数学的语言抽象出圆的定义为：在平面上，到定点的距离等于定长的点的集合，如果一个圆的圆心是点O，那么用符号语言可以将这个圆表示为：⊙O，这种表示也是很抽象的。