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高中数学必修一基础练习题
班 号 姓名 集合的含义与表示
1．下面的结论正确的是( )
A．a∈Q，则a∈N C．x2－1＝0的解集是{－1，1} 2．下列说法正确的是( )
A．某班中年龄较小的同学能够形成一个集合 B．由1，2，3和9，1，4组成的集合不相等 C．不超过20的非负数组成一个集合
D．方程x2－4＝0和方程|x－1|＝1的解构成了一个四元集 3．用列举法表示{(x，y)|x∈N＋，y∈N＋，x＋y＝4}应为( ) A．{(1，3)，(3，1)}
B．{(2，2)} D．{(4，0)，(0，4)}
B．a∈Z，则a∈N D．以上结论均不正确
C．{(1，3)，(3，1)，(2，2)} 4．下列命题：
(1)方程x－2＋|y＋2|＝0的解集为{2，－2}；
(2)集合{y|y＝x2－1，x∈R}与{y|y＝x－1，x∈R}的公共元素所组成的集合是{0，1}； (3)集合{x|x－1<0}与集合{x|x>a，a∈R}没有公共元素． 其中正确的个数为( ) A．0
B．1 C．2
D．3
5．对于集合A＝{2，4，6，8}，若a∈A，则8－a∈A，则a的取值构成的集合是________． 6．定义集合A*B＝{x|x＝a－b，a∈A，b∈B}，若A＝{1，2}， B＝{0，2}，则A*B中所有元素之和为________．
7．若集合A＝{－1，2}，集合B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则求实数a，b的值．
8．已知集合A＝{a－3，2a－1，a2＋1}，a∈R.
(1)若－3∈A，求实数a的值； (2)当a为何值时，集合A的表示不正确．
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集合间的基本关系
1．下列关系中正确的个数为( )
①0∈{0}；② {0}；③{(0，1)} {(0，1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}． A．1
B．2 C．3
D．4
2．已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|0<x<1}，则( ) A．A>B
B．AB C．BA D．A B
3．已知{1，2} M{1，2，3，4}，则符合条件的集合M的个数是( ) A．3
B．4 C．6
D．8
M，则a的取值为( )
4．集合M＝{1，2，a，a2－3a－1}，N＝{－1，3}，若3∈M且N A．－1
B．4 C．－1或－4
D．－4或1
5．集合A中有m个元素，若在A中增加一个元素，则它的子集增加的个数是__________． 6．已知M＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，N＝{x|－2≤x≤4}，则集合M与 N之间的关系是________．
7．若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|(x－2)(x－a)＝0}，且N M，求实数a的值．
8．设集合A＝{x|a－2＜x＜a＋2}，B＝{x|－2＜x＜3}， (1)若A
B，求实数a的取值范围； (2)是否存在实数a使B A?
并集与交集
1．A∩B＝A，B∪C＝C，则A，C之间的关系必有( ) A．A C
B．C A C．A＝C
D．以上都不对
2．A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为( ) A．0
B．1 C．2
D．4
3．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}
和N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则 阴影部分所示的集合的元素共有( ) A．2个
B．3个 C．1个
D．无穷多个
4．设集合M＝{x|－3≤x＜7}，N＝{x|2x＋k≤0}，若M∩N≠ ，则k的 取值范围是( ) A．k≤3
B．k≥－3 C．k＞6
D．k≤6
5．已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|－5<x<－2或x>5}， 则M∪N＝________，M∩N＝________．
6．已知集合A＝{(x，y)|y＝x2，x∈R}，B＝{(x，y)|y＝x，x∈R}，则A∩B中的元素个数为___． 7．已知集合A＝{x|x2＋px＋q＝0}，B＝{x|x2－px－2q＝0}，且A∩B＝{－1}，求A∪B.
8．已知A＝{x|x<－2或x>3}，B＝{x|4x＋m<0，m∈R}，当A∩B＝B时，求m的取值范围．
集合的补集运算
1．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，M＝{1，3，5，7}，N＝{5，6，7}， 则 U(M∪N)＝( ) A．{5，7}
B．{2，4} C．{2，4，8}
D．{1，3，5，6，7}
2．已知全集U＝{2，3，5}，集合A＝{2，|a－5|}，若 UA＝{3}，则a的值为( ) A．0
B．10 C．0或10
D．0或－10
3．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x＜－1或x>4}， 那么集合A∩( UB)等于( )
A．{x|－2≤x＜4} B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|－2≤x＜－1} D．{x|－1≤x≤3}
4．如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的合是( ) A．A∩B B．A∪B C．B∩( UA) D．A∩( UB)
5．已知全集S＝R，A＝{x|x≤1}，B＝{x|0≤x≤5}，则( SA)∩B＝________．
6．定义集合A*B＝{x|x∈A，且x B}，若A＝{1，2，3，4，5}， B＝{2，4，5}，则A*B的子集的个数是________．
7．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x≤2}，B＝{x|－1<x≤3}，P＝{x|x≤0或x≥5
2
}，
(1)求A∩B； (2)求( UB)∪P； (3)求(A∩B)∩( UP)．
8．已知集合A＝{x|2a－2<x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A RB，求a的取值范围．
集
函数的概念
1．设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集 合N的函数关系的是( ) 22．f(x)＝的定义域是( )
xx
A．(－∞，1] B．(0，1)∪(1，＋∞) C．(－∞，0)∪(0，1] D．(0，＋∞)
3．函数y＝x2－2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为( ) A．{－1，0，3} C．{y|－1≤y≤3}
B．{0，1，2，3} D．{y|0≤y≤3}
4．若函数f(x)＝ax2－1，a为一个正常数，且f[f(－1)]＝－1，那么a的值是( ) A．1
B．0 C．－1
D．2
x2
5．函数y＝x∈R)的值域是________．
x＋16．设f(x)＝
1
f[f(x)]＝________． 1－x
7．求下列函数的定义域：