大学物理(第二版)(下)习题答案
习题十六
16-1 将星球看做绝对黑体，利用维恩位移定律测量m λ便可求得T ．这是测量星球表面温度的方法之一．设测得：太阳的m 55.0m μλ=，北极星的m 35.0m μλ=，天狼星的m 29.0m μλ=，试求这些星球的表面温度．
解：将这些星球看成绝对黑体，则按维恩位移定律：
K m 10897.2,3??==-b b T m λ
对太阳： K 103.510
55.010897.236311?=??==--m b
T λ 对北极星：K 103.810
35.010897.2363
22?=??==--m b T λ 对天狼星：K 100.11029.010897.2463
33
?=??==--m b T λ 16-2 用辐射高温计测得炉壁小孔的辐射出射度(总辐射本领)为22.8W ·cm -2，求炉内温度． 解：炉壁小孔视为绝对黑体，其辐出度
242m W 108.22cm W 8.22)(--??=?=T M B
按斯特藩-玻尔兹曼定律：
=)(T M B 4T σ
41844
)1067.5108.22()(-??==σT M T B K 1042.110)67
.58.22(3341?=?= 16-3 从铝中移出一个电子需要4.2 eV 的能量，今有波长为2000ο
A 的光投射到铝表面．试问：(1)由此发射出来的光电子的最大动能是多少?(2)遏止电势差为多大?(3)铝的截止(红限)波长有多大?
解：(1)已知逸出功eV 2.4=A 据光电效应公式22
1m mv hv =
A + 则光电子最大动能： A hc A h mv E m -=-==λυ2max k 21
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eV
0.2J 1023.3106.12.41020001031063.6191910
8
34=?=??-????=---- m 2max k 2
1)2(mv E eU a == ∴遏止电势差 V 0.210
6.11023.31919
=??=--a U (3)红限频率0υ,∴000,λυυc
A h ==又
∴截止波长 198
34010
60.12.41031063.6--?????==A hc λ m 0.296m 1096.27μ=?=-
16-4 在一定条件下，人眼视网膜能够对5个蓝绿光光子(m 105.0-7
?=λ)产生光的感觉．此时视网膜上接收到光的能量为多少?如果每秒钟都能吸收5个这样的光子，则到 达眼睛的功率为多大?
解：5个兰绿光子的能量 J
1099.1100.51031063.65187
8
34---?=?????===λ
υhc
n nh E 功率 W 1099.118-?==t
E 16-5 设太阳照射到地球上光的强度为8 J ·s -1·m -2，如果平均波长为5000ο
A ，则每秒钟落到地面上1m 2的光子数量是多少?若人眼瞳孔直径为3mm ，每秒钟进入人眼的光子数是多少? 解：一个光子能量 λυhc
h E ==
1秒钟落到2m 1地面上的光子数为
2
1198347
m s 1001.21031063.6105888----??=?????===hc E n λ
每秒进入人眼的光子数为
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11462192
s 1042.14/10314.31001.24
--?=????==d n N π
16-6若一个光子的能量等于一个电子的静能，试求该光子的频率、波长、动量． 解：电子的静止质量S J 1063.6,kg 1011.934310??=?=--h m
当 20c m h =υ时，
则
Hz
10236.11063.6)103(1011.92034
2
83120?=????==--h c m υ ο12A 02.0m 104271.2=?==
-υλc 1
2283102
0122s m kg 1073.21031011.9s m kg 1073.2-----???=???=====???==
c m c
c m c E p cp
E h p 或λ 16-7 光电效应和康普顿效应都包含了电子和光子的相互作用，试问这两个过程有什么不同? 答：光电效应是指金属中的电子吸收了光子的全部能量而逸出金属表面，是电子处于原子中束缚态时所发生的现象．遵守能量守恒定律．而康普顿效应则是光子与自由电子(或准自由电子)的弹性碰撞，同时遵守能量与动量守恒定律．
16-8 在康普顿效应的实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光子的能量ε与反冲电子的动能k E 之比k E /ε等于多少?
解：由 2200mc h c m hv +=+υ
)(00202υυυυ-=-=-=h h h c m mc E k
υεh =
∴ 5)(00=-=-=υ
υυυυυε
h h E k 已知2.10
=λλ由2.10=∴=υυλυc 2.110=υυ则52.0112.110==-=-υυυ
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16-9 波长ο0A 708.0=λ的X 射线在石腊上受到康普顿散射，求在
2π和π方向上所散射的X 射线波长各是多大? 解：在2π
?=方向上：
ο
12831342
00A
0243.0m 1043.24
sin 1031011.91063.622
sin 2Δ=?=?????==-=---π?λλλc m h 散射波长ο0A 732.00248.0708.0Δ=+=+=λλλ
在π?=方向上
ο120200A 0486.0m 1086.422sin 2Δ=?===-=-c
m h c m h ?λλλ 散射波长 ο
0A 756.00486.0708.0Δ=+=+=λλλ
16-10 已知X 光光子的能量为0.60 MeV ，在康普顿散射之后波长变化了20%，求反冲电子的能量．
解：已知X 射线的初能量,MeV 6.00=ε又有
000,ελλεhc hc
=∴=
经散射后 000020.1020.0λλλλ?λλ=+=+=
此时能量为 002
.112.1ελλε===hc hc
反冲电子能量 MeV 10.060.0)2
.111(0=?-
=-=εεE 16-11 在康普顿散射中，入射光子的波长为0.030 οA ，反冲电子的速度为0.60c ，求散射光子的波长及散射角．
解：反冲电子的能量增量为
202022
020225.06.01c m c m c m c m mc E =--=-=?
由能量守恒定律，电子增加的能量等于光子损失的能量，
故有 20025.0c m hc hc
=-λλ
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散射光子波长
ο121083134
1034000A
043.0m 10
3.410030.0103101.925.01063.610030.01063.625.0=?=??????-????=-=
------λλλc m h h 由康普顿散射公式 2
sin 0243.022sin 22200??λλλ??==-=c m h 可得 2675.00243
.02030.0043.02sin 2=?-=?
散射角为 7162'=ο?
16-12 实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV 的光子．