我们学校2012年6月院内赛,题目类似2010年云南师范大学院内赛。
学校食堂就餐问题
参赛学院：电子科大成都学院
参赛队号：0005
参赛队员：曾胜泓曾传亮李津源
我们学校2012年6月院内赛,题目类似2010年云南师范大学院内赛。
摘要：
俗话说“民以食为天”，本文针对我校较为突出的用餐供求不平衡现象，运用数学建模的方法建立合理的满意度模型来评价食堂的服务质量，预测师生在三个不同的餐厅就餐的分布规律，建立模型，定量地刻划就餐者在早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和节假日的就餐人数，在建模中整体采用概率统计的思想，在第一问及第二问中设计调查表，进行统计，第一问中收集同学们对食堂评价信息，用模糊数学的方法处理，得到最终的满意度评价，在第二问中，在统计的基础上运用回归方程构建模型，用MATLAB软件计算，计算概率
的方法预测人数。在一二问的基础上形成第三问的报告提交后勤部门。
我们学校2012年6月院内赛,题目类似2010年云南师范大学院内赛。
一、问题重述
背景：
我校目前有教职工、师生约16000人，三个食堂，其中正阳，晨曦食堂分布于蓝区，霞光食堂分布于红区且三者间相距较远，学生及食堂作息时间如下
上午7:40 下课8:15上课11:00开饭11:40 下课下午 5:00 开饭5:25下课，
教学区分布于蓝区的有东教，西教，实验楼，红区的有二教，由于学校园区设施规划设计及食堂与学生作息时间存在的不合理性，以及学校各部门沟通不够，导致有时食堂米饭准备过多而倒掉浪费，中午下课的学生因开饭过早而吃不到可口饭菜，在老师来校监考期间，米饭准备又过少，急需一种有效地就餐者量化预测方法来解决这种不平衡的供求关系。
问题：
1、运用数学建模的方法建立师生就餐满意度模型，评价食堂的服
务质量
2、建立模型预测三个食堂就餐人数分布规律，定量刻划
3、验证模型的实际效果，向后勤管理部门提出合理的建议。
二、问题的分析
对于问题1
我们学校2012年6月院内赛,题目类似2010年云南师范大学院内赛。
建立的满意度模型采用调查的基本方法，根据学校实际情况及方案的可行性基础上确立合理的评价体系，列出详尽的评价指标，评价体系的数据包括受访学生对指标本身的评价还包括受访学生对该指标重要性的评价，指标的评价反应受访学生对食堂的满意度，采用模糊数学的方法根据指标重要性的评价确立各个指标在体系中所占的权重，进而利用指标的评价数据进行科学合理的计算。得到对食堂服务质量合理准确的评价。
对于问题2
建立多元线性回归预测模型，在统计数据的基础上，运用MATLAB软件进行计算，对于预测的研究，采用概率统计的思想来建立模型。
对于问题3
在问题1和2的基础上，根据满意度模型得到的对食堂的满意度评价以及食堂就餐人数的定量刻划，合理的提出相应的建议，改进食堂的服务体系，提高就餐效率，达到双赢的效果。
三、模型假设
1、假设每一个受调查者如实填写调查表。
2、调查人数必定有限，排除极个别的特例对结果的影响。
3、每一个人对不同食堂的评判标准相同。
4、假设红蓝区人数之比为1:1。
我们学校2012年6月院内赛,题目类似2010年云南师范大学院内赛。
四、符号说明
1、j代表食堂编号正阳为1，晨曦为2，霞光为3；
2、i代表学生编号；
3、k代表指标编号；
4、则由第i个学生对第j个食堂第k项的重要性评分所得对应的绝
对权数设为A ijk
5、学生整体对第j 个食堂第k项的重要性评分所得对应的绝对权数
设为A jk，
6、第i个学生对第j个食堂第k项评价指标的重要性评分所得对应
的相对权数设为B ijk，
7、学生整体对第j 个食堂第k项的评价指标的重要性评分所得对应的相对权数设为B jk，
8、第i个学生对第j个食堂的指标评分所得相对应满意度的绝对权数设为C ij
9、学生整体对第j个食堂的指标评分所得相对应的满意度相对权数设为C j
10、第i名受访学生对j食堂就餐绝对满意度指标设为D ij；
学生整体对j食堂整体就餐的相对满意度指标设为D j；
11、第i名受访学生对j食堂的第k项调查项目评分所得对应相对满
意度设为E ijk
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12、学生整体对j食堂第k项的相对满意度设为E ij；
五、模型的分析及建立
5.1模型一、
评测指标的设计
学生满意测评的指标体系设计是否合理，直接影响到结果的真实性和有用性。结合学生对于食堂服务，价格，环境等方面综合考虑。确定以下7个指标，尽最大可能的充分的代表了学生评价的基本诉求，满足了全面性、重要性、独立性和可操作等原则，我们进行评测指标的绝对权数计算继而得到相对权数，提高满意度模型的精确度，以此来进行模型的分析和建立，并得到如下结果：
编号
1 2 3 4 5 6 7
指标食堂——
宿舍的位
置饭菜质量饭菜性价
比
食堂餐饮
卫生状况
食堂服务
工作人员
服务态度
食堂餐饮
环境舒适
度
食堂就餐
排队等候
时间
满意度评分
重要性评分
我们学校2012年6月院内赛,题目类似2010年云南师范大学院内赛。
1、第i 名受访学生对j 食堂的第k 项调查项目满意度评分设为X ijk ，0≤X ijk ≤10；
2、第i 名受访学生对j 食堂的第k 项调查项目重要性评分设为Y ijk ，0≤Y ijk ≤10； 模型求解
在模型中根据调查的数据进行计算，第i 个学生对第j 个食堂第k 项的重要性评分所得对应的绝对权数A ijk =Yijk
Yijk
7
K =1；
有相对权数与绝对权数的计算方法我们得到学生整体对第j 个食堂第k 项的重要性评分所得对应的绝对权数 A jk =
Yijk
n i =1n
；
根据数据计算第i 个学生对第j 个食堂第k 项评价指标的重要性评分所得对应的相对权数B ijk =Aijk
Aijk
3
j =1；
则学生整体对第j 个食堂第k 项的评价指标的重要性评分所得对应的相对权数B jk =