故选项C正确，不合题意．
∵BF不平行于CD，∴△AEF与△ADC只有一个角相等，∴△AEF与△ACD不一定相似． 故选项D错误，符合题意． 故选D．
点睛：本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．
2
12. 如图，已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）
和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线
x=1，（1）abc＞0；（2）4a+2b+c＞0；（3）4ac﹣b2＜16a；（4）＜a＜；（5）b＜c，其中正确的结论有（ ）
A. （2）（3）（4）（5） B. （1）（3）（4）（5） C. （1）（3）（4） D. （1）（2）（5） 【答案】C
【解析】分析：根据对称轴为直线x=1及图象开口向下可判断出a、b、c的符号，从而判断①；根据对称轴得到函数图象经过（3，0），则得②的判断；根据图象经过（﹣1，0）可得到a、b、c之间的关系，从而对②⑤作判断；从图象与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间可以判断c的大小得出④的正误．
详解：①∵函数开口方向向上，∴a＞0； ∵对称轴在y轴右侧，∴ab异号．
∵抛物线与y轴交点在y轴负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，故①正确；
②∵图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，∴图象与x轴的另一个交点为（3，0），∴当x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，故②错误；
2
③∵图象与x轴交于点A（﹣1，0），∴当x=﹣1时，y=（﹣1）a+b×（﹣1）+c=0，∴a﹣b+c=0，
即a=b﹣c，c=b﹣a． ∵对称轴为直线x=1，
∴﹣=1，即b=﹣2a，∴c=b﹣a=（﹣2a）﹣a=﹣3a，∴4ac﹣b2=4?a?（﹣3a）﹣（﹣2a）2=﹣16a2＜0． ∵16a＞0， ∴4ac﹣b2＜16a， 故③正确；
④∵图象与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间，∴﹣2＜c＜﹣1， ∴﹣2＜﹣3a＜﹣1，∴＜a＜； 故④正确；
⑤∵a＞0，∴b﹣c＞0，即b＞c； 故⑤错误； 故选C．
点睛：本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点位置确定．利用数形结合的思想是解题的关键．
2
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13. 因式分解：xy2﹣4x=_____． 【答案】x（y+2）（y﹣2）．
【解析】试题分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
2
试题解析：xy-4x，
=x（y2-4）， =x（y+2）（y-2）．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
14. 关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，则k的值是_____． 【答案】0
【解析】分析：由于方程的一个根是0，把x=0代入方程，求出k的值．因为方程是关于x的二次方程，所以未知数的二次项系数不能是0．
222
详解：由于关于x的一元二次方程（k﹣1）x+6x+k﹣k=0的一个根是0，把x=0代入方程，得：k﹣
k=0，解得：k1=1，k2=0．
x2+6x+k2﹣k=0不是关于x的二次方程， 当k=1时，由于二次项系数k﹣1=0，方程（k﹣1）故k≠1． 所以k的值是0． 故答案为：0．
点睛：本题考查了一元二次方程的解法、一元二次方程的定义．解决本题的关键是解一元二次方程确定k的值，过程中容易忽略一元二次方程的二次项系数不等于0这个条件．
15. 在一个不透明的袋子中，装有大小，形状，质地都相同，但颜色不同的红球3个，黄球2个，白球若干个，从袋子中随机摸出一个小球是黄球的概率是，则袋子中白色小球有_____个； 【答案】3．
【解析】分析：直接利用概率求法得出等式求出答案．
详解：设白球x个，由题意可得：
=，解得：x=3．
故答案为：3．
点睛：本题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题的关键．
16. 如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，AD=2AB，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是_____．
【答案】
【解析】∵四边形ABCD为矩形，
∴∠ABC=90°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBF=45°， ∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠EBF， ∴∠ABE=∠AEB， ∴AE=AB=1，
由勾股定理得，BE=， ∵点E是AD的中点， ∴AD=2，
∴阴影部分的面积=2×1﹣故答案为：
．
，
【点睛】考查的是扇形面积计算、矩形的性质，掌握扇形面积公式是解题关键.
17. 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=﹣的图象经过点C，与AB交与点D，则△COD的面积的值等于_____；
【答案】10．
【解析】分析：易证S菱形ABCO=2S△CDO，再根据tan∠AOC的值，可以假设OF=3x，推出OC=5x，可得OA=OC=5x，
2S菱形ABCO=AO?CF=20x2，由C（﹣3x，4x），可得×3x×4x=6，推出x=1，由此即可解决问题．
详解：作DE∥AO，CF⊥AO，设CF=4x，
∵四边形OABC为菱形，∴AB∥CO，AO∥BC． ∵DE∥AO，∴S△ADO=S△DEO，同理S△BCD=S△CDE．
∵S菱形ABCO=S△ADO+S△DEO+S△BCD+S△CDE，∴S菱形ABCO=2（S△DEO+S△CDE）=2S△CDO． ∵tan∠AOC=，∴OF=3x，∴OC=5x，∴OA=OC=5x． ∵S菱形ABCO=AO?CF=20x2．
2
∵C（﹣3x，4x），∴×3x×4x=6，∴x=1，∴S菱形ABCO=20，∴△COD的面积=10．
故答案为：10．
点睛：本题考查了菱形的性质，考查了菱形面积的计算，本题中求得S菱形ABCO=2S△CDO是解题的关键． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=
x-与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，
过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A2018的横坐标是_____．
【答案】
【解析】试题分析：先根据直线l：y=x﹣
与x轴交于点B1，可得B1（1，0），OB1=1，∠OB1D=30°，
再，过A1作A1A⊥OB1于A，过A2作A2B⊥A1B2于B，过A3作A3C⊥A2B3于C，根据等边三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质，分别求得A1的横坐标为