由折叠知，∠ACB=∠DFE，CD=DF， ∴BD=CD=DF，
∴△BFC是直角三角形， ∴∠BFC=90°， ∵BD=DF， ∴∠B=∠BFD，
∴∠EAF=∠B+∠ACB=∠BFD+∠DFE=∠AFE， ∴AE=AF，故A正确， 由折叠知，EF=CE， ∴AE=CE， ∵BD=CD，
∴DE是△ABC的中位线， ∴AB=2DE，故B正确， ∵AE=CE， ∴S△ADE=S△CDE，
由折叠知，△CDE≌△△FDE， ∴S△CDE=S△FDE，
∴S△ADE=S△FDE，故D正确， ∴C选项不正确， 故选：C．
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【点评】此题主要考查了折叠的性质，直角三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，作出辅助线是解本题的关键．
9．（3分）（2018?湖州）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：
①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点； ②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点； ③连结OG．
问：OG的长是多少？
大臣给出的正确答案应是（ ）
A．r B．（1+）r C．（1+）r D．r
【分析】如图连接CD，AC，DG，AG．在直角三角形即可解决问题； 【解答】解：如图连接CD，AC，DG，AG．
∵AD是⊙O直径， ∴∠ACD=90°，
在Rt△ACD中，AD=2r，∠DAC=30°， ∴AC=
r，
∵DG=AG=CA，OD=OA，
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∴OG⊥AD， ∴∠GOA=90°， ∴OG=故选：D．
【点评】本题考查作图﹣复杂作图，正多边形与圆的关系，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．
10．（3分）（2018?湖州）在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ） A．a≤﹣1或≤a＜ B．≤a＜ C．a≤或a＞
D．a≤﹣1或a≥ =
=
r，
【分析】根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可； 【解答】解：∵抛物线的解析式为y=ax2﹣x+2．
观察图象可知当a＜0时，x=﹣1时，y≤2时，满足条件，即a+3≤2，即a≤﹣1； 当a＞0时，x=2时，y≥1，且抛物线与直线MN有交点，满足条件， ∴a≥，
∵直线MN的解析式为y=﹣x+，
由
，消去y得到，3ax2﹣2x+1=0，
∵△＞0，
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∴a＜，
∴≤a＜满足条件，
综上所述，满足条件的a的值为a≤﹣1或≤a＜， 故选：A．
【点评】本题考查二次函数的应用，二次函数的图象上的点的特征等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）（2018?湖州）二次根式
中字母x的取值范围是 x≥3 ．
【分析】由二次根式有意义的条件得出不等式，解不等式即可． 【解答】解：当x﹣3≥0时，二次根式则x≥3；
故答案为：x≥3．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件、不等式的解法；熟记二次根式有意义的条件是解决问题的关键．
12．（4分）（2018?湖州）当x=1时，分式
的值是 ．
有意义，
【分析】将x=1代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得． 【解答】解：当x=1时，原式=故答案为：．
【点评】本题主要考查分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．
13．（4分）（2018?湖州）如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．若tan∠BAC=，AC=6，则BD的长是 2 ．
=，
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【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC⊥BD，OA=AC=3，BD=2OB．再解Rt△OAB，根据tan∠BAC=
=，求出OB=1，那么BD=2．
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC=6， ∴AC⊥BD，OA=AC=3，BD=2OB． 在Rt△OAB中，∵∠AOD=90°， ∴tan∠BAC=∴OB=1， ∴BD=2． 故答案为2．
【点评】本题考查了菱形的性质，解直角三角形，锐角三角函数的定义，掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键．
14．（4分）（2018?湖州）如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连结OB，OD．若∠ABC=40°，则∠BOD的度数是 70° ．
=，
【分析】先根据三角形内心的性质和切线的性质得到OB平分∠ABC，OD⊥BC，则∠OBD=∠ABC=20°，然后利用互余计算∠BOD的度数． 【解答】解：∵△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D， ∴OB平分∠ABC，OD⊥BC， ∴∠OBD=∠ABC=×40°=20°， ∴∠BOD=90°﹣∠OBD=70°．
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故答案为70°．
【点评】本题考查了三角形内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．也考查了等腰三角形的判定与性质和三角形的外接圆．
15．（4分）（2018?湖州）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是 ﹣2 ．
【分析】根据正方形的性质结合题意，可得出点B的坐标为（﹣，﹣），
再利用二次函数图象上点的坐标特征即可得出关于b的方程，解之即可得出结论． 【解答】解：∵四边形ABOC是正方形， ∴点B的坐标为（﹣
，﹣
）．
∵抛物线y=ax2过点B， ∴﹣
=a（﹣
）2，
解得：b1=0（舍去），b2=﹣2． 故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐特征以及正方形的性质，利用正方形的性质结合二次函数图象上点的坐标特征，找出关于b的方程是解题的关键．
16．（4分）（2018?湖州）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个
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全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为正方形ABCD的边长为（不包括5）．