一、选择题(每题3分,共30分) 1．方程x?3x的解是 （ ）
A．x?3 B．x??3 C．x?0 D．x?3或x?0【答案】D 【解析】
试题分析：先移项，得x－3x＝0，再提公因式，得x（x－3）＝0，从而得x＝0或x＝3. 故选D.
考点：解一元二次方程.
2．已知x1，x2是一元二次方程x-5x+2=0的两个根，则x1x2等于（ ） A.-5 B.-2 C.2 D.5 【答案】C
考点：根与系数的关系
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23．若错误！未找到引用源。为方程错误！未找到引用源。的3、.若x则x?y的值为（ ）
A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对 【答案】B
【解析】∵x2?6x?9?y?3?0，∴ (x?3)?2?6x?9?y?3?0,y?3?0.
∵(x?3)2?0，y?3?0，∴ x?3?0且y?3?0，∴ x??3，y?3，∴ x?y??6，故选B.
4．方程x2?2x?3?0的根的情况是 （A）有两个相等的实数根
（ ）
（B）只有一个实数根
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（C）没有实数根 【答案】C 【解析】
（D）有两个不相等的实数根
试题分析：根据一元二次方程的根的判别式??b?4ac可判断：当?＞0时，有两个不相等的实数根，当?=0时，有两个相等的实数根，当?＜0时，没有实数根。由
2?=(?2)2?4?3=-8＜0，可知方程没有实数根.
故选C
考点：一元二次方程的根的判别式
5．若关于x的一元二次方程x2?4x?5?a?0有实数根，则a的取值范围是（ ） A．a?1 B．a?1 C．a?1 D．a?1 【答案】A． 【解析】
试题分析：∵关于x的一元二次方程x2?4x?5?a?0有实数根，∴△=(?4)?4(5?a)?0，∴a?1．故选A． 考点：根的判别式．
6．用配方法解一元二次方程x+8x+7=0，则方程可变形为（ ）
2222(x-4)(x+4)(x-8)(x+8)A、=9 B、=9 C、=16 D、=57
22【答案】B
考点：解一元二次方程-配方法． 7．下列方程是一元二次方程的是（ ）
222A、ax+bx+c=0 B、x+2x=x-1
1-x=22(x-1)(x-3)=0xC、 D、
【答案】C 【解析】
试题分析：A、当a=0时，不是一元二次方程，故本选项错误； B、原方程可化为2x+1=0，是一元一次方程，故故本选项错误；
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C、原式可化为x-4x+3=0，整理得3x+4x+1=0，符合一元二次方程的定义，故本选项正确； D、不是整式方程，所以不是一元二次方程，故本选项错误； 故选C．
考点：一元二次方程的定义．
8．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ）21cnjy.com2-1-c-n-j-y A．100?1?x??81 B．100?1?x??81 C．100?1?x%??81 D．100x2?81 【答案】B．
考点：由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）．
9．已知x?2是一元二次方程x2+mx?8?0的一个解，则m的值是（ ） A．2 B．?2 C．?4 D．2或?4 【答案】A 【解析】
试题分析：把x=2代入方程得到关于m的一元一次方程，然后解一次方程即可． 考点：一元二次方程的解
10．沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ）
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A.20（1+2x）=80 B.2×20（1+x）=80 C.20（1+x）=80 D.20（1+x）=80 【答案】D
考点：由实际问题抽象出一元二次方程 二、填空题(每题3分,共21分)
1．方程(x?2)(x?3)?x?2的解是 ． 【答案】x1??2，x2?4． 【解析】
试题分析：原式可化为(x?2)(x?3)?(x?2)?0，提取公因式得，(x?2)(x?4)?0，解得x1??2，x2?4．故答案为：x1??2，x2?4． 考点：解一元二次方程-因式分解法．
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2．把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆形场地的4倍，设小圆形场地的半径为x米，若要求出未知数x，则应列出方程 （列出方程，不要求解方程）。 【答案】π（x+5）=4πx。 【解析】
试题分析：根据等量关系“大圆的面积=4×小圆的面积”可以列出方程。 设小圆的半径为x米，则大圆的半径为（x+5）米， 根据题意得：π（x+5）=4πx， 故答案为：π（x+5）=4πx
考点：由实际问题抽象出一元二次方程。
3．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x+3x+m+1=0的一个解，则m的值为 ． 【答案】1 【解析】
试题分析：将x=﹣1代入方程得：1﹣3+m+1=0， 解得：m=1．
考点：一元二次方程的解
4．若一元二次方程x﹣6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 ． 【答案】9． 【解析】
试题分析：∵关于x的一元二次方程x﹣6x+m=0有两个相等的实数根， ∴△=b﹣4ac=36﹣4m=0，解得：m=9.
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考点：1.一元二次方程根的判别式；2.解一元一次方程．
m2?0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值5．已知关于x的方程x??1?m?x?42是 ． 【答案】0．
考点：1.一元二次方程根的判别式；2.解一元一次不等式．
6．若方程x?2x?1?0 的两根分别为x1，x2，则x1?x2?x1x2的值为_________． 【答案】3． 【解析】
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试题分析：根据题意得x1?x2?2，x1x2??1，所以x1?x2?x1x2=2﹣（﹣1）=3．故答案为：3．