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A．∠A=∠C，AD∥BC B．AB∥CD，AD=BC C．∠B=∠C，∠A=∠D D．∠A=∠C，AD=BC
8. 将矩形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（ ）
A．60° B．67．5° C．72° D．75°
9. 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ）
A．
5556 B． C． D． 42352
2
2
10. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC与点E，PF⊥CD于点F，连接EF，给出的下列结论：①AP=EF；②∠PFE=∠BAP；③PD=EC；④PB+PD=2PA，正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（每小题3分，满分18分）
1.如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35°，则∠1的度数为 ．
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2. 在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角 个．
3. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．
4. 如图，∠ACB=9O°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为 ． 21*cnjy*com
5. 等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的差为3cm，则腰长为_____________________cm 。
[来源:21世纪教育网]
6. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=
1AB，将矩形沿直线EF折3叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
三．解答题（满分52分）
1. 如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC 全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com 最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数． 2. 如图，在?ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF， 21世纪教育网 （1）写出图中所有的全等三角形； （2）求证：DE∥BF． [来源:21世纪教育网] 全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com 最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com 3. 已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF． 求证：（1）△ABE≌△ADF； （2）∠AEF=∠AFE． 21世纪教育网 4. 如图，将?ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O． （1）求证：△ABD≌△BEC； （2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形． 全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com 最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com 5. 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连结BF．【来源：21·世纪·教育·网】 （1）求证：BD=CD； （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论； （3）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形？（写出条件即可，不要求证明） 6. 在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD的延长线上一点，且BM=DN，直线BD与MN相交于点E． 全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com 最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com （1）如图1，当点M在线段BC上时，求证：BD 2DE=2BM； （2）如图2，当点M在BC的延长线上时，BD、DE、BM之间满足的关系式是 ____ ； （3）在⑵的条件下，连接BN交AD于F，连接MF交BD于G，若DE=2，且AF： FD=1：2，求线段DG的长． 全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com 最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com 初中数学中考一轮复习——空间与图形 第四单元 三角形与四边形 单元测试题 （时间：100分，满分100分） 班级 姓名 得分 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知A、B、C三点在同一直线上，那么线段AB、BC、AC三者的关系是（ ） A．AC=AB+BC B．AC＞AB C．AC＞AB＞BC D．不能确定 【答案】D [来源:21世纪教育网] 2.如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（ ） A.65° B．125° C．115° D．25° 【答案】C． 【解析】如图： [来源:21世纪教育网] ∵a∥b，∠1=65°， ∴∠3=∠1=65°， ∴∠2=180°-∠3=180°-65°=115°． 故选C． 3. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（ ） 全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com