考点：根与系数的关系．21世纪教育网
7．方程3(x?5)2?2(x?5)的根是 ． 【答案】x1?5，x2?【解析】
试题分析：方程变形得：3(x?5)2?2(x?5)?0，分解因式得：(x?5)[3(x?5)?2]，可得x?5?0或3x?17?0，解得：x1?5，x2?考点：解一元二次方程-因式分解法．
三、解答题(1-4题每题6分,5题9分，6-7题每题8分,共49分) 1．解方程x?6x?4?0
【答案】x1?13?3,x2??13?3 【解析】
试题分析：利用配方法即可得解.
222试题解析：x?6x?4?0，x?6x?4，x?6x?9?4?9，?x-3??13
217． 31717．故答案为：x1?5，x2?． 332x-3=±13，所以x1?13?3,x2??13?3，故答案为x1?13?3,x2??13?3 考点：解一元二次方程.
2．学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求这两年的年平均增长率． 【答案】20%．
考点：一元二次方程的应用（增长率问题）． 3．已知实数a，b是方程x?x?1?0的两根，求【答案】﹣3． 【解析】
2ba?的值． ab全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
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试题分析：由根与系数的关系得到a?b?1，ab??1，再利用完全平方公式变形得到
ba(a?b)2?2ab??，然后利用整体代入的方法进行计算． abab试题解析：∵实数a，b是方程x?x?1?0的两根， ∴a?b?1，ab??1，
2bab2?a2(a?b)2?2ab∴?===﹣3．
ababab
考点：根与系数的关系．
4．如图，在长为80米，宽为60米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为4524米，则道路的宽应为多少米？
2
【答案】道路的宽应为2米 考点：一元二次方程的应用
5．已知关于x的一元二次方程（a+c）x+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
【答案】(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1．考点：一元二次方程的应用．
6．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件。现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同：21世纪教育网版权所有 (1)、求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；
(2)、如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
21世纪教育网2
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【答案】10%；不能，至少增加2名业务员. 考点：一元二次方程的实际应用.
7．为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.2·1·c·n·j·y
（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？21·cn·jy·com
（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元.经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了ａ%（其中a?0）.则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了
10a%，求ａ的值. 9【答案】（1）7500元；（2）50. 【解析】
试题分析：（1）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解.本题不等量关系为：购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍. 21世纪教育网 （2）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解.本题等量关系为：参与户共集资20 000元.
试题解析：（1）设用于购买书桌、书架等设施的资金为x元，则购买书刊的资金为3000?x元，
由题意得：3000?x?3x，解得x?7500. 答：最多用7500元资金购买书桌、书架等设施.
初中数学中考一轮复习——空间与图形
第四单元 三角形与四边形
单元测试题
（时间：100分，满分100分）
班级 姓名 得分
一．选择题（每小题3分，共30分）
1. 已知A、B、C三点在同一直线上，那么线段AB、BC、AC三者的关系是（ ）
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A．AC=AB+BC B．AC＞AB C．AC＞AB＞BC D．不能确定 2.如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（ ）
A.65° B．125° C．115° D．25° 3. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（ ）
A．70° B．60° C．50° D．40°
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4. 如图，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P， 若∠A=50°，则∠BPC的度数是 （ ）．
A．150° B．130° C．120° D．100°
5. 已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是
A．3 B． 5 C．7 D．9
6. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE、CD相交于F，∠ABC=42o，∠A=60o，则∠BFC=（ ）【版权所有：21教育】【来源：21cnj*y.co*m】
A、118o B、119o C、120o D、121o
7. 下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
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