D，连结CD，求a的值和四边形ADCN的面积；
(3)在抛物线y?x2?2x?a（a?0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由. y y C A B? C N N′ N O O x B x D B B C A 第（34）题 A M M
第（2）题
备用图
【034】若P为△ABC所在平面上一点，且?APB??BPC??CPA?120°，则点P叫做△ABC的费马点.
，PA?3，PC?4，则PB的值为（1）若点P为锐角△ABC的费马点，且?ABC?60°________；
（2）如图，在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′. 求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′=PA?PB?PC. 【035】如图①，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），
点C在第一象限．动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动， 同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动， 设运动的时间为t秒．
(1)当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
(2)求正方形边长及顶点C的坐标；
(3)在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标； (4)如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相
等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．
【036】已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．
（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；
（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为
6，那么EF=2GO是否成立？5若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
y D B A
E
x
O C 26题图 【037】已知平行于x轴的直线y?a(a?0)与函数y?x和函数y?又有定点P（2，0） .
（1）若a?0，且tan∠POB=
1的图像分别交于点A和点B，x1，求线段AB的长；（2）在过A，B两点且顶点在直线y?x上9的抛物线中，已知线段AB=
8，且在它的对称轴左3边时，求出式
；
y随着x的增大而增大，试满足条件的抛物线的解析（3）已知经过A，B，P三抛物线，平移后能得到
点的
y?92x的图像，求点P5到直
线AB的距离。
【038】如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经过点B（－8，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时声母OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q． （1）四边形的形状是 ，
当α=90°时，
BP的值是 ． PQBP的值; PQ1BQ？2（2）①如图2,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时,求
②如图3,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时,求ΔOPB′的面积． （3）在四边形OABC旋转过程中,当0???180时，是否存在这样的点P和点Q，使BP=
00若存在，请直接写出点P的坐标；基不存在，请说明理由．
【039】如图，已知点A(-4，8)和点B(2，n)在抛物线y?ax2上．
(1)求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q
的坐标；(2)平移抛物线y?ax2，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C(-2，0)和点D(-4，0)是x轴上的两个定点．
①当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′ 最短，求此时抛物线的函数解析式； ②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若
存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．
【040】△ABC与△A?B?C?是两个直角边都等于4厘米的等腰直角三角形，M、N分别是直角边AC、BC的中点。△ABC位置固定，△A?B?C?按y A 8 如图叠放，使斜边A?B?在直线MN上,顶点B?与点M重合。等腰直角△6 A?B?C?以1厘米/秒的速度沿直线MN向右平移，直到点A?与点N重合。4 设x秒时，△A?B?C?与△ABC重叠部分面积为y平方厘米。
D C -4 -2 O -2 -4 2 B 2 4 x （1）当△A?B?C?与△ABC重叠部分面积为
32平方厘米时，求△2A?B?C?移动的时间；（2）求y与x的函数关系式；
(第24题)
（3）求△A?B?C?与△ABC重叠部分面积的最大值。 【041】某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木
齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地，出租车比 公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的 路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：小时）的 函数图象．已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达 石河子市后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比 出租车最后一次返回乌鲁木齐早1小时．
y（1） 请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程 千米）与所用时间x（小时）的函数图象．
y115?0 1 2
3 4 5 6 7 8 x
（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案） （3）求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程．
【042】如图9，在矩形OABC中，已知A、C两点的坐标分别为A(4，、0)C(0，2)，D为OA的中点．设点P是?AOC平分线上的一个动点（不与点O重合）．
C(0，2) （1）试证明：无论点P运动到何处，PC总与PD相等；
（2）当点P运动到与点B的距离最小时，试确定过O、P、D
y B P 三点的抛物线的解析式；
O A(4，0) x （3）设点E是（2）中所确定抛物线的顶点，当点P运动到何 D 处时，△PDE的周长最小？求出此时点P的坐标和△PDE的周长； 图9
（4）设点N是矩形OABC的对称中心，是否存在点P，使?CPN?90°？若存在，请直接写出点P的坐标．
【043】已知函数y1?x，y2?x2?bx?c，?，?为方程y1?y2?0的两个根，点M?1，T?在函数y2的图象上． （Ⅰ）若??，??131，求函数y2的解析式； 2112（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数y1与y2的图象的两个交点为A，B，当△ABM的面积为时，求t的值；