第1篇 工程静力学基础
第1章 受力分析概述
1－1 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
习题1－1图
y
Fy1F
Fy
?x Fx1 Fx1 （c） 解：（a）图（c）：F?Fsoc? i1?Fnis? j1
分力：Fx1?Fcos? i1 ， Fy1?Fsin? j1
1y2Fy2Fy2Fx2Fx2Fx2
（d）
投影：Fx1?Fcos? ， Fy1?Fsin?
讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b）图（d）： 分力：Fx2?(Fcos??Fsin? cot?)i2 ，Fy2? 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图a和b两种情形下各物体的受力图，并进行比较。
FAx
习题1－2图
Fsin?j2 sin? 投影：Fx2?Fcos? ， Fy2?Fcos(???)
FAyACFBDFRDFAyFAxACF CFCFAxFAy(a-1)
FCBAB 'FC FRD(a-2) FRD
(a-3)
比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD值大小也不同。
— 1 —
DD(b-1)
1－3 试画出图示各物体的受力图。
习题1－3图
FDCABFA(a-1)
FB
CCBFFBFAxAAFAy(b-1)
FA
FBA?FACBD(d-1)
DFCAFAABFA FBFA
FB (e-3)
FDC FAxAB FBFAy 或(a-2)
B
BFD FDC FB W FAy (c-1) 或(b-2)
F
FAx?A BC
FAyD
FD
或(d-2) FCD CC B FBFA (e-2) (e-1)
— 2 —
FAx
F
FOx
FO1A'FAFO1O1OFOxAOFOyWFOyFAWA(f-1)
(f-2)
(f-3)
1－4 图a所示为三角架结构。荷载F1作用在铰B上。杆AB不计自重，杆BC自重为W。试画出b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
习题1－4图
FAAB(b-1) FB1
FAABF'B2xF1F'B2y(c-1)
FA
ABFB1 FBxB CFDy FBy WFDx D
(b-2)
C
FDxDW
(c-2)
FDxD
2F'B1F'B2xB2F'B2y
F1F'B2xBF'B2y(b-3)
BF'2BF1W(d-1)
FDy(d-2)
1－5 图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆D支撑，在构件C点作用有一水平力F。试问如果将力F沿其作用线移至D或E（如图示），是否会改为销钉A的受力状况。
解：由受力图1－5a，1－5b和1－5c分析可知，F从C移至E，A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至D，则A端受力改变，因为HG与ABC为不同的刚体。
FA
AG
DF C FH
H
习题1－5图 (a)
— 3 —
FAxFAAEDCFAFGGAFFHH(b)
FH?DHFCH
1－6 试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。
FH(c)
AC'FCx习题1－6图 F1FCxCF2DBFAyFB(a)
'FCyFDx
FCy
(b)
FDy
1－7 画出下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图未画重力的物体的自重均不计，所有接触面均为光滑面接触。
FBFBFCC'FCC(a-2) 'FDDFAxAFAy(a-1)
DFD(a-3)
'FB'FCFC E ' FE FE E
TFCxCFCyFEE(b-1)
W
(b-2)
'FBBFB
FAxAFAy'CFCxB'FCy(b-3)
C'FDCFDD'FEFAxDAFEEEBFB
FAy(c)
— 4 —
1-7d
C
P1P1 AA BP2BP2 FN4
?FN FN1FN1P1AAP1 FN2BP2FN
FN3 1-7e
F2F1
C AB
F2 F1FCxDE ACB FREFCyFRD FByF2F1 ?FBxDBEAF BBxFRE?FByFRD
1-7f FRD
DA DFEy?FCy FExEFCxCGC?CFCx EFCyF FFBy
FBxB B 1-7g FAyDE FAxFCxCADE CFT1FByFByFCyH ACFBx HFBxBPB PB
P2BFN2FN3FCxCFCyFAyAG?FExFAxE?FEy?FBxB?FByDFT2FDxFT1FDy?FAyFDyFAxAFT?2FExEFEyFT3?FEy?CFCx?FCy?DFDxE?FEx— 5 —