张老师初中数学家教18749437660
(3)
2 1 1 2 (两个图形任画一个) （4）
1 2 2 1
(四个图形任画一个)
（5）
1 2 1 2 12 1 2
(两个图形任画一个)
7. （1）测量结果：∠CDP=450.（2）作图略，题图中测量结果均为
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∠CDP=450.猜想：∠CDP=450为确定值，∠CDP的度数不随点P在AB的延长线上位置的变化而变化.
(3)证明 如图9-16（3），连结CB，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=900，∴∠A+∠ABC=900又PC为⊙O的切线，∴∠A=∠PCB.又∵PD平分∠APC，∴∠BPD=∠CPD.又∵∠ABC=∠APC+∠PCB，∴2∠A+2∠BPD=900. ∠CDP=∠A+∠BPD=450.
8. 解：（1）如图9-21（1），另一条直角边与AD交于点，则△PDE∽△BCP. B
证明：在△PCE和△BCP中，∵∠1+∠3=900 ∠2+∠3=900 ∴∠1=∠2
又∠PDE=∠BCP=900∴△PCE∽△BCP.或如图9-21（2），若一条直角边与BC的延长线交于点E，同理可证△BPE∽△BCP.
（2）如图9-21（3），当点P位于CD的中点时，若另一条直角边与AD交于点E，则PD=1 又∵△PDE∽△BCP∴△PDE和△BCP的周长
BCA E D
1 3 2 A P B D P E C 图9-21（2） A E D A P D P C B 图9-21（3） C B E C 图9-21（4） 图9-21（1）
2比是1：2. 或：如图9-21（4），若另一条直角边与BC的延长线交
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于点E，同理可证△PCE与△BCP的周长是1：2，或若另一条直角边与BC的延长线交于点E∵BE=
BP525，又△BPE∽△BCP，
∴△PCE与△BCP的周长比是
：2.
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