冀教版八年级上 新课标学案
种布料1.1米,B种布料0.4米,若设生产N型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？
分析：本题中“用”对应的不等关系为“≤” 解：生产N型号的时装套数为x时,则生产M型号的时装套数为（80－x）,根据题意,得 (80?x)?1.1x≤70 0.60.9(80?x)?0.4x≤52限时课堂训练 基本练习 1.一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分2件,则剩余3件；若前面每人分3件,则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.
2.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元.
⑴ 按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案？请你设计出来；
⑵ 设生产A、B两种产品总利润为y元,其中甲种
产品生产件数为x件,试用含x的代数式表示y,
求那种方案获利最大？最大利润是多少？
拓展思维 1.仔细观察图,认真阅读对话：
?解不等式组,得 40≤x≤44
因为x是整数,所以x的取值为40,41,42,43,44. 因此,生产方案有五种.
（1）生产M型40套,N型40套； （2）生产M型39套,N型41套； （3）生产M型38套,N型42套； （4）生产M型37套,N型43套； （5）生产M型36套,N型44套.
例3. 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京,已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几种方案？请你设计出来；并说明哪种方案的运费最少？
分析：本题中“运”对应的不等关系为“≥” 解：设A型货厢用x节,则B型货厢用（50－x）节,
根据题意,得
35x?25(50?x)≥1530 ?15x?35(50?x)≥1150解不等式组,得 28≤x≤30
因为x为整数,所以x取28,29,30. 因此运送方案有三种.
（1）A型货厢28节,B型货厢22节； （2）A型货厢29节,B型货厢21节； （3）A型货厢30节,B型货厢20节； 设运费为y万元,则
y=0.5x+0.8（50－x）=40－0.3x 当x=28时,y=31.6 当x=29时,y=31.3 当x=30时,y=31
∴选第三种方案,即A型货厢30节,B型货厢20节时运费最省.
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根据对话内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？
2.（2004,湖北省）如图所示,一筐橘子分给若干个儿童,如果每人分4个,?则剩下9个；如果每人分6个,则最后一个儿童分得的橘子数少于3个,问共有几个儿童,?分了多少个橘子？
共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
⑴某校九年级⑴班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
⑵若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明⑴中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
3.(2007湖南怀化）2007年我市某县筹备20周年县庆,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型
第十四章 分式 第一节 分式
第一课时 分式的概念及分式的基本性质 学习目标 1.使学生理解分式的意义,会求使分式有意义的条件.
17
2.通过类比思想掌握分式的基本性质. 3.能用分式的基本性质将分式变形.
课前预习方案 冀教版八年级上 新课标学案
? 自主学习 1.代数式
1x, 15例2.填空：
4x??3, x?y222?1?x?, 2,
5x??a?bx2?xyx?y?2 ⑵?⑴. 2ababx??解：⑴∵a≠0
a?b??a?a?ba2?ab??∴ abab?aa2bx?y中,分式共有（ ）个.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2.对于分式
A,分式无意义的条件是 ,分B式有意义的条件是 ,分式的值为零的条件是 .
3.分式的基本性质是 .
知识链接 x1bmx?y1.代数式,, ,,
aavx?12x?y有何共同特征？ 2412.分数,,相等吗？
482即填a+ab. ⑵∵x≠0
x2?xy?xx2?xyx?y∴,??22xxx?x2
??即填x.
总结：仔细观察分母（分子）的变化 利用分式的基本性质来解题.
例3.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数. 12x?y3； ⑵0.3a?0.5b. ⑴2120.2a?bx?y23 课堂学习方案 知识结构 1.分式定义、分式有无意义的条件. 2.分式的基本性质,用式子表示是：
AA?MAA?M ?,?BB?MBB?M解：⑴
（其中M是不等于零的整式） 典型例题 例1．当x是什么数时,分式
x?2①值是2x?5零?②有意义?③无意义？ 解：①由分子x+2=0,得x=-2.而当x=-2时,
分母2x-5=-4-5≠0,所以当x=-2时,分
式
x?2的值是零. 2x?5②∵2x-5≠0 5∴x≠
2x?25∴当x≠时,分式有意义.
2x?52③∵2x-5=0 5∴x=
2x?25∴当x=时,分式无意义.
2x?5219
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?12?12x?y??6?x?y233x?4y??23?. ?123x?4y?12?x?y?x?y??6233??24.使式子
x?1x?1的值为零的x的取值范围为
（ ）
A.x=0 B.x=1 C.x=－1 D.x=±1 5.如果把分式
x?2y中的x 和y 都扩大10x?y倍,那么分式的值（ ）
⑵
?0.3a?0.5b??10?3a?5b0.3a?0.5b?0.2a?b?0.2a?b??102a?10b
A.扩大10倍 B.缩小10倍 2C.是原来的 D.不变
3限时课堂训练 基本练习 1.下列各式中,是分式的是( ) 12 1A.2x B. xC.
32拓展思维 对于分式
x?2b,当x=1时,分式无意义；当
2x?ax?2b的值为0,求a+b的值. 2x?aD.
x
x?1
x=4时,分式
2.(2006年宁波)使式子
1有意义的xx?1的取值范围为（ ）
A.x＞0 B.x≠1 C.x≠－1 D.x≠±1 3.(2006年湖州）下列各式从左到右的变形 正确的是（ ） 1y2x?y2A. ?1x?2yx?y2x?B.
0.2a?b2a?b ?a?0.2ba?2bC.?D.
x?1x?1 ?x?yx?ya?ba?b ?a?ba?b第二课时 分式的约分
学习目标 1.掌握分式约分方法,熟练进行约分,并了解最简分式的意义.
2.能通过回忆分数的约分,类比地探索分式的约分,渗透数学中的类比数学思想.
? 自主学习 1.把下列分数化为最简分数：
8=_____； 1212526=______； =______． 45132.类比分数的约分,我们利用分式的基本性
课前预习方案 20
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8a2质,约去的分子分母中的公因式a不
12a改变分式的值,这样的分式变形叫做分式
式.
例3.约分 (1)
(x?y)(x?y)
a(x?y)(x?y)(x?y)
a(x?y)的_____,其中约去的a叫做________,同理分式
12?5?a45?a??b中的公因式是
?b2解：
__________,因此约分的步骤为：________________.
3.若分子分母都是单项式时,如何找公因式？当分子分母都是多项式时,又如何找公因式？ 知识链接 1.什么叫公因式? 2.因式分解.
=
x?y a4m?m2(2) 2
m?8m?164m?m2解：2
m?8m?16m(4?m)= (4?m)2=
课堂学习方案 知识结构 1.约分：把分式中分子、分母的公因式约去,叫做分式的约分.
2.分式的约分运算,用到的知识:(1)因式分解;(2)分式基本性质;(3)分式中符号变换规律;约分的结果是,一般要求分、分母不含“－”.
典型例题
例1.找出下列分式中分子分母的公因式
m 4?m小结:约分的方法:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式）,然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式.
限时课堂训练 基本练习 1.下列各式中,正确的是（ ） A. C.
a?maa?b=0 ? B.
b?mba?b?x?y?y 8bc3a3b3c⑴ ⑵ ⑶12acxy212ac2⑷
x2?xyab?1b?1x?y1 D．2 ??2ac?1c?1x?yx?y?x?y?2 ⑸
x2?y22.下列约分正确的是（ ）
A. C.
?x?y2x?y??1 B.?0
x?y2x?yx?aa3m?3? D.?3 x?bbm?1?x?y?2解:⑴4c ⑵3ac ⑶y ⑷x+y ⑸x-y 例2.在化简分式
5xy时,小颖和小明的 220xy做法出现了分歧：
5xy5x小颖： ?20x2y20x2小明：
5xy5xy1 ??4x?5xy4x20x2ym2?3m3.化简的结果是（ ）.
9?m2A.
mm B.? m?3m?3mm D. m?33?m你对他们俩的解法有何看法？说说看！
解:小颖没有彻底约分,小明的做法对.
小结:一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式,彻底约分后的分式叫最简分
C.
2ax2y?2a(a?b)4.约分：⑴ ⑵
3axy23b(a?b)
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