冀教版八年级上 新课标学案
(a?x)2x2?4⑶ ⑷ 3xy?2y(x?a)拓展思维 22
如果∣a-6a+9∣＋(a-b-1)=0,求 a2?2ab?b2的值. 22a?b
x2?6x?9m3?2m2?m⑸ ⑹ 22x?9m?m
第二节 分式的乘除 第一课时 分式的乘法
学习目标 1.经历探索分式的乘法运算法则的过程,并能结合具体情境说明其合理性.
2.会进行简单分式的乘法运算,具有一定的代数化归能力,能解决一些实际问题.
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分 子,把分母相乘的积作为积的分母. acac公式表示：·?
bdbd典型例题 例.计算
课前预习方案 ? 自主学习 1. 2.
ab2= bcm?1n= ×mnm?1xa6b3b4c5⑴3?64 ⑵2?(x2?1)
x?x?cab?1?2a?a2a2?2a⑶ ·2a?2a?1分析：分式与分式相乘,若能分解因式
的先分解因式,再约分,最后相乘,运算过程比较简单. a6b3b4c5解:⑴ 3·64
?caba6b7c6 =－643
abc =?b3c3
知识链接 2?1.分数相乘：345?2?43?5
2.类比分数相乘猜测分式相乘： a22b2a2·2b22a 3·==（记住要约分） b3ab3·3a3b
⑵
x?(x?1)
x2?x?x·(x-1) x(x?1) 课堂学习方案 知识结构 22
=1
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?1?2a?a2a2?2a(3) ·2a?2a?1(a?1)2a(a?2) =? ·a?2(a?1)(a?1)2.化简：
2x?(x2?9)= . 2x?3x3 =?a(a?1)
(a?1)?2ab?3.???= . 3c??·??4.计算：⑴8x2y3??3x?? 4y2?a2?a =?
a?1总结：分子或分母是多项式的分式乘法
的解题步骤是：
⑴将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在相乘过程中遇到整式则视其为分母为1,分子为这个整式的分式.
⑵把各分式中分子或分母里的多项式分解因式.
⑶应用分式乘法法则进行运算得到积的分式.
⑷应用分式约分法则使积化成最简分式或整式．
a2?4a⑵ ·2aa?4a?4
拓展思维 22
如果a-6a+9＋(a-b-1)=0,求 a2?2ab?b2a2?ab的值. ·a?ba2?b2
限时课堂训练 基本练习 ab1.计算⑴2·(?2)= .
ba6x25y1⑵2·2·x2= . 5y3x2
第二课时 分式的除法
学习目标 1.经历探索分式的除法运算法则的过程,并能结合具体情境说明其合理性.
2.会进行简单分式的除运算,具有一定的代数化归能力,能解决一些实际问题.
知识链接 1.分数的除法: 4342520????5255334344928 ????7497332.类比分数的除法,你会计算
43?2吗？ xx
课前预习方案 ? 自主学习 1.分式的乘除法是同一级运算应按照 的 顺序依次进行,有括号的要 . 2.计算
a?1a?1= . ÷b?1b?1 课堂学习方案 知识结构 分式除以分式,将除式的分子和分母颠倒位 置后,再与被除式相乘.
ACADAD ????BDBCBC
22 23
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典型例题 例.计算： ??5m?10m2⑴? ??n3n??x?1x?1⑵2 ?x?4x?4x?22a?b4a2?b2⑶2 ?222a?2ab?bab?ab2??5m?10m解：⑴? ??n3n??
2.(a2?a)?
a?1a2?13.2 ?a?4a?4a2?4
a a?1 ?? ??2?n?10m3 2mx?1x?1⑵2 ?x?4x?4x?2x?1x?1??2?x?2?x?2???x?1??5m?3n
拓展思维 在解题目:当m=2010时,求代数式 3?mm2?92m?6的值,小明认为m?·2m?4m2?2mm任取一个使原式有意义的值带入都有相同
?x?2?2?x?2 x?11 ?x?22a?b4a2?b2⑶2 ?222a?2ab?bab?abab?b?a?2a?b?? 22a?b2a?b?????a?b???ab
a?b2a?b????总结：分子或分母是多项式的分式除法
的解题步骤是：
⑴将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在相除过程中遇到整式则视其为分母为1,分子为这个整式的分式.
⑵把各分式中分子或分母里的多项式分解因式.
⑶应用分式除法法则进行运算得到积的分式.
⑷应用分式约分法则使积化成最简分式或整式.
限时课堂训练 基本练习 x2?1x?1?计算：1. yy223
结果.你认为对吗?
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第三节 分式的加减 第一课时 同分母分式的加减
学习目标 1.会进行同分母分式的加减运算,并能类比分数的加减运算,得出同分母分式的加减法的运算法则.
2.会将互为相反数的分母化为同分母,发展符号感.
y24?解:1． y?22?yy24?= y?2y?2y2?4= y?2=
课前预习方案 ? 自主学习 1.
13?? . 2212?应等于什么？ aa(y?2)(y?2)
y?2= y?2 2.
x?3yx?2y2y?3x ??222222x?yx?yx?yx?3y?(x?2y)?(2y?3x)
x2?y2x?3y?x?2y?2y?3x
x2?y2====
2.你认为
3.猜一猜,同分母的分式应该如何加减？ (让学生相互交流,引导学生通过与分数类比,大胆猜想同分母分式的加减运算法则.并让学生说明其合理性.培养学生的探索能力.） 知识链接 1.同分母的分数如何加减？ 2.
124??= . aaa3y?3x 22x?y3(y?x)
(x?y)(x?y)3 x?y=? 课堂学习方案 知识结构 同分母的分式加减法的法则:
同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.
用式子表示：
aba?b±=（其中a、b既可以是数,
ccc总结:
1.互为相反数的分母化为同分母时应提负号.
2.分数线的两个作用⑴除号⑵括号. 3.注意约分时的符号问题.
限时课堂训练 基本练习 1.填空 ⑴.⑵.⑶.
2x?12x?1= . ?xx也可以是整式,c是含有字母的非零的整
式）.
典型例题
y24?例.1． y?22?yxy = . ?x?yx?y152 = . ??mnmnmn2.
x?3yx?2y2y?3x ??x2?y2x2?y2x2?y224
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ab⑷.= . ?22(a?b)(b?a)x2?y2y2?2xyy2?2?2⑶. 2
x?xyx?xyx?xy⑸.
ab= . ?a?bb?ax2?2y2y2??⑹.= . x?yx?yy?x2.计算 ⑴.
x?5x24?x⑵. ??x?33?x3?x
2a?ba?4ba?b ??a?2ba?2ba?2b
拓展思维 x2xy2?2计算(y?x)·2
x?y2x?xy2（其中x=－2,y=－3）
第二课时 异分母分式的加减
学习目标 1.会进行异分母分式的加减运算,并能类比分数的加减运算,得出异分母分式的加减法的运算法则. 2.分式的通分.
3.经历异分母分式的加减运算和通分的过程,训练学生的分式运算能力,培养教学学习中转化未知问题为已知问题的能力. 4.进一步通过实例发展学生的符号感.
1.
课前预习方案 ? 自主学习 121??= . 23431= . ?a4a2.你认为异分母的分式应该如何加减？比如
(鼓励学生在同分母分式加减的基础上,思考异分母分式的加减.) 知识链接 异分母的分数如何加减.
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