⑴总平方和⑵组间平方和⑶组内平方和 2、计算自由度 3、计算均方 4、计算F值
5、查F值表进行F检验并做出决断 6、陈列方差分析表
二、完全随机设计的方差分析
为了检验某一个因素多种不同水平间的差异的显著性，将从同一个总体中随机抽取的被试，再随机地分入各实验组，施以各种不同的实验处理以后，用方差分析法对这多个独立样本平均数差异的显著性进行检验，称为完全随机设计的方差分析。 1、n 相等的情况
2、n 不相等的情况
3、运用样本统计量进行组间与组内方差的F检验
三 、随机区组设计的方差分析
用方差分析法对多个相关样本平均数差异所进行的显著性检验，称之为随机区组设计的方差分析
每一区组内被试的人数分配有以下三种方式： （1）一个被试作为一个区组；
（2）每一区组内被试的人数是实验处理数的整数倍； （3）区组内以一个团体为一个基本单元。 区组平方和等数据的计算用公式 四、两因素方差分析
以两因素完全随机设计为例 1、基本特点：
⑴研究中有两个自变量，每个自变量有两个或多个水平
⑵如果一个自变量有p个水平，另一个自变量有q个水平，实验中就含有p× q个处理。
2、交互作用：单因素与多因素的区别
一个因素的各水平在另一个因素的不同水平上变化趋势不一致，以致如果只区分每个因素的单独作用，并不能揭示因素水平之间的复杂关系。 五、事后检验
如果组间差异显著，就必须多各实验处理组的多对平均数进一步分析，做深入比较，判断究竟是哪一对或哪几对的差异显著，哪几对不显著，确定两变量关系的本质。这就是事后检验，或事后多重比较。
（一）为什么不能用t检验对多个平均数的差异进行比较
同时比较的平均数越多，其中差异较大的一对所的t值超过原来临界值的概率就越大 （二）N-K检验法 步骤：
（1）把要比较的各个平均数从小到大等级排列 （2）根据比较的等级r，自由度df，查附表的q值 （3）求样本平均数的标准误。公式为：
（4）用标准误乘以q的临界值就是对应于某一个r值的两个平均数相比较时的临界值，如果这两个平均数的差异大于(q0.05 *SE)，则认为这两个平均数在0.05水平差异显著，若小于则认为两个平均数之间差异不显著。 第五节 回归分析
一 、 一元线性回归分析
一元线性回归是指只有一个自变量的线性回归。 （一）回归线
一条最能代表散点图上分布趋势的直线，这条最优拟合线即称为回归线。常用的拟合这条回归线的原则，就是使各点与该线纵向距离的平方和为最小。 （二）回归方程
确定回归线的方程称回归方程。 1．用最小二乘方法求回归系数 公式（12.2a）或（12.2b）。 2. 求截距
公式（12.3a）或（12.3b）。 （三）用原始数据计算回归系数 公式（12.4a）或（12.4b）。 二、一元线性回归方程的检验 （一）估计误差的标准差 公式（12.9）。
（二）一元线性回归方程检验的方法
一元线性回归方程检验有三种等效的方法： （1）对回归方程进行方差分析；
（2）对两个变量的相关系数进行与总体零相关的显著性检验； （3）对回归系数进行显著性检验 （三）一元线性回归系数显著性检验方法
在回归线上，当与所有自变量X相对应的各组因变量Y的残值都呈正态分布，并且残值方差为齐性时，由X估计Y回归系数的标准误为公式（12.11）或（12.12）。可以用公式（12.13）或公式（12.14）进行显著性检验。 （四）测定系数
测定系数指回归平方和在总平方和中所占比例，这个比例越大，意味着误差平方和所占比例越小，预测效果就越好。测定系数同时等于相关系数的平方。 三、 一元线性回归方程的应用
（一）用样本回归方程推算因变量的回归值 （二）对因变量真值的预测 第六节 卡方检验 卡方检验的假设：
1、分类相互排斥，互不包容 2、观测值相互独立 3、期望次数的大小
每一个单元格中的期望次数不小于5
卡方检验的基本公式： 一、拟合度检验
主要用来检验一个因素的多项分类的实际观察数与某理论次数是否接近，这种卡方检验的方法有时也称为无差假说检验。当对连续数据的正态性进行检验时，这种检验又可称为正态吻合性检验。
（一）拟合度检验的一般问题 1 、统计假设
拟合度检验的研究假设是实际观察次数与某理论次数之间差异显著，虚无假设为实际观察次数与理论次数之间无差异或相等。
2 、自由度的确定
与下列两个因素有关：
（1 ）实验或调查中分类的项数
（2 ）计算理论次数时，用观察数目的统计量的个数。 自由度的计算一般为资料的分类或分组的数目，减去计算理论次数时所用的统计量的个数。 3 、理论次数的计算
一般是根据某种理论，按一定的概率通过样本即实际观察次数计算。某种理论有经验概率也有理论概率 ，应依据实际情况而定。 （二）拟合度检验的应用 1 、检验无差假说
2 、检验假设分布的概率
（三）连续变量分布的吻合性检验
（四）比率或百分数的拟合度检验
（五）二项分类的拟合度与比率显著性检验的一致性 二、独立性检验
用来检验两个或两个以上因素各种分类之间是否有关联或是否具有独立性问题。 两个因素是指所要研究的两个不同事物。比如：性别与态度 （一）独立性检验的一般问题与步骤 1、统计假设
2、理论次数的计算 公式：
3、自由度的确定 4、统计方法的选择 5、结果解释
（二）四格表独立性检验 1、独立样本
当理论次数fe≥5，用基本公式计算 或用下面的公式： 2、相关样本 公式：
第七节 非参数检验
假设检验的方法有两种：参数检验和非参数检验。
在实际研究工作中，样本所属的总体分布形态一般是未知的，所获得的资料也不一定是等距变量或比率变量，因此需要采用新的统计方法进行检验。这种检验方法不要求样本所属的总体呈正态分布，一般也不是对总体进行检验，故称之为自由分布的非参数检验方法。非参数检验不仅适用于非正态总体名义变量和次序变量的资料，而且也适用于正态总体等距变量和比率变量的资料。故应用广泛，但灵敏度和精确度不如参数检验。 一、独立样本均值差异的非参数检验 （一） 秩和检验
当比较两个独立样本的差异时，可以采用曼-惠特尼（Mann-Whitney）两人提出的秩和检验方法。又称曼-惠特尼U检验法。 1、小样本的情况
当两个独立样本的容量n1和n2都小于10，并且n1≤n2时，可以用查表法。 2、大样本的情况
当两个独立样本的n1和n2都大于10，T分布接近与正态，对于两个样本的差异可以用正态分布的Z比率进行检验。公式（13.8）。 （二）中位数检验
中位数的检验方法是将各组样本数据合在一起找出共同的中位数，然后分别计算每个样本在共同中位数上、下的频数，再进行r×c表卡方检验。 二、相关样本的非参数检验 （一） 符号检验
符号检验是通过多两个相关样本的每对数据之差的符号（正号或负号）进行检验，以比较这两个样本差异的显著性。 1、小样本的情况
当样本容量较小，n <25时，可用查表法进行符号检验。 2、大样本的情况
对差数的正号与负号差异的检验本属于二项分布的问题，当样本 容量较大，即n >25时，二项分布接近正态分布，因此可以用正态分布近似处理，公式用（13.2）。 （二） 符号秩序检验
威尔科克逊（F.Wilcoxon）提出了既考虑差数符号，又考虑差数大小的符号秩次检验法。 1、小样本的情况
当样本容量n <25时，可用查表法进行符号秩次检验。 2、大样本的情况
当样本容量n >25时，二项分布接近与正态。于是可用正态分布近似处理。 检验统计量为公式（13.5）。 《心理与教育统计学》复习思考题 （第一部分）
简述条图、直方图、圆形图（饼图）、线图以及散点图的用途 简述T检验和方差分析法在进行组间比较上的区别和联系 简述Z分数的应用 简述方差分析法的步骤
简述方差和差异系数在反映数据离散程度上的区别和联系 简述完全随机化设计和随机区组设计进行方差分析的区别 简述假设检验中两类错误的区别和联系
简述多重比较和简单效应检验的区别 简述卡方检验的主要用途
简述平均数显著性检验和平均数差异显著性检验的区别和联系 简述假设检验中零假设和研究假设的作用 简述什么是抽样分布
简述统计量和参数的区别和联系 （第二部分）
简要回答下面的问题应当用何种统计方法进行分析（不需计算）
1、某研究者欲研究学习动机和学习成绩之间的关系，用动机量表测得学生的学习动机，再用标准化学绩考试测得成绩，两组数据均可视为连续等距数据。如果学生的成绩是教师的等级评定分，又应如何分析？
2、为研究职业类型（工人、农民、教师、公务员、商人）对幸福感（幸福、不幸福）是否有影响，应选用什么样的统计方法？
3．两考生的高考成绩五科如下表，已知所有考生各科成绩的平均数和标准差，如何判断两考生高考成绩哪一个更好？
4．假设某次人事选拔考试分数服从正态分布，平均数和标准差分别为75，10，现欲选出40%高分者录用，问分数线应当定成多少？
5．某校长根据自己的经验预测今年高考全区的平均分为530分，全区3400名毕业生高考平均成绩为520分，标准差112。问该校长的预测是否准确？
6．假设某考生在高考中，语文得110分，数学得125分。如果所有考生的语文平均分为90，标准差为10；数学平均分为100，标准差为15分。那么，相对而言这个考生哪方面能力更强？ 语文 数学 英语 物理 化学 甲生 100 120 115 125 130 乙生 110 115 120 130 125
7．在缪勒—莱尔错觉实验中，为了研究夹角对错觉量的影响，随机抽取了18名被试，考虑到学生之间的个体差异，每名被试都在15度、45度和60度三种夹角下进行错觉实验现在需要求三种夹角下错觉量差异是否显著用什么方法？
8、16名小学生随机分成4组，每组被试分别解决一种算术问题：加、减、乘、除，各10道，记录下平均解题时间，问小学生解决四类问题的解题时间有否显著差异。
9．在一个研究汽车尾灯用什么颜色能最快地引起后面车辆驾驶员反应的实验中，选取了8名被试在红光、绿光和黄光三种情况下均测试他们的反应时，试判断其反应快慢的差异是因为个体差异还是因为不同颜色所致？
10.对24名儿童的智商进行了配对，得到3个分组，智力水平分别为高、中、低，每个组的儿童又随机分成两组分别采用两种方法学习解九连环，一种是完全讲授式，教师重复地讲解游戏玩法；另一种是互动式，将试讲完一遍后让儿童自己摸索，学习时间相等。问两种学习方法的效果有无差异。
第三章 心理测量的基本理论 第一节 心理测量的理论基础 一、 心理测量的基本概念 (一)测量的定义
简单地说，测量就是根据一定的法则用数字对事物加以确定。