11、一平面机构如图所示，曲柄OA长为l,以匀角速度ω绕O轴转动，A端以铰链与套筒A相连，套筒可沿AB杆滑动，并驱动BC杆沿水平滑道移动，C处铰接半径为R的轮子沿水平面作纯滚动。求图示位置时，轮子的角速度
。
12、滚子A沿倾角为θ的斜面向下只滚不滑，借一跨过滑轮B的绳提升物体C，同时滑轮B绕O轴转动，如图所示。滚子A与滑轮B都为均质圆盘，质量皆为m,半径皆为R。物体C的质量为1/2m。求：（1）重物C上升的加速度；（2）滚子与斜面间摩擦力Fs。
理论力学期末复习题三
一．判断题（认为正确的请在每题括号内打√，否则打×；每小题3分，共15分） （ ）1.几何约束必定是完整约束，但完整约束未必是几何约束。 （ ）2.刚体做偏心定轴匀速转动时，惯性力为零。
（ ）3.当圆轮沿固定面做纯滚动时，滑动摩擦力和动滑动摩擦力均做功。 （ ）4.质点系动量对时间的导数等于作用在质点系上所有外力的矢量和。
（ ）5.平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关，而绕基点转动的规律与基点选取无关。
二．选择题（把正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共30分）
1.如图1所示，楔形块A，B自重不计，并在光滑的mm，nn平面相接触。若其上分别作用有大小相等，方向相反，作用线相同的二力P,P’，则此二刚体的平衡情况
是（ ）
（A）二物体都不平衡 （B）二物体都能平衡 （C）A平衡，B不平衡 （D）B平衡，A不平衡
2.如图2所示，力F作用线在OABC平面内，则力F对空间直角坐标Ox，Oy，Oz轴之距，正确的是（ ）
（A）mx(F)=0，其余不为零 （B）my(F)=0，其余不为零
（C）mz(F)=0，其余不为零 （D）mx(F)=0, my(F)=0, mz(F)=0
z C m n P’ A m n B O 60° A 30°°图1
P B F y
x 图2
3.图3所示的圆半径为R，绕过点O的中心轴作定轴转动，其角速度为ω，角加速度为ε。记同一半径上的两点A，B的加速度分别为aA,aB（OA=R，OB=R/2），它们与半径的夹角分别为α,β。则aA,aB 的大小关系，α,β的大小关系，正确的是（ ） （A）aA?2aB , α=2β （B）aA?2aB, α=β （C）aA?aB , α=2β （D）aA?aB , α=β
B A ω B ε O R α aB ω β aA vrO M 图3
A 图4
ω C O R 图5
4.直管AB以匀角速度ω绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管子内相对于管子以匀速度vr运动。在图4所示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度v，绝对加速度a 是（ ）
（A）v=0,a=0 （B）v=vr, a=0
（C）v=0,a?2?vr,← （D）v=vr , a?2?vr,←
5. 图5所示匀质圆盘质量为m，半径为R，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则圆盘在图示瞬时的动量是（ ）
（A）K=0 （B）K=mRω，↓ （C）K=2mRω ，↓ （D）K=mRω2 ，← 6. 条件同前题（5），则圆盘的动能是（ ）
11mR2?2 （B）T?mR2?2 24322 （C）T?mR2?2 （D）T?mR?
4 （A）T?
7. 匀质半圆盘质量为m，半径为R，绕过圆心O并垂直于盘面的定轴转动（图6），其角速度为ω，则半圆盘对点O的动量矩的大小L0 是（ ）。（质心C位置：OC=
4R） 3?1mR2? （B）L0?mR2? 314R22 （C）L0?mR? （D）L0?()m?
23? （A）L0?
A ε
O C 图6
R ω B
图7
8.匀质细杆质量为m，长为l，绕过杆端A并垂直于杆的定轴转动（图7）。若在图示瞬时，转动的角速度为零，角加速度为ε ，则杆的惯性力简化为（ ） （A）作用于图面内的一个力偶LQ和作用于A的一个力RQ : LQ?121ml?,RQ?ml?; 321ml2? 121（C）仅为作用于杆质心的一个力：RQ?ml?
21（D）仅为作用于图面内的一个力偶：LQ?ml2?
3（B）其它同（A），但其中LQ?9. 两个相同的定滑轮如下图示，开始时都处于静止，问下面描述正确的是（ ） （A）?A??B,?A??B （B）?A??B,?A??B （C）?A??B,?A??B （D）?A??B,?A??B
O
O
(A) (B)
10. 矩形板ABCD以匀角速度? 绕固定轴 z 转动，点M1和点M2分别沿板的对角线BD和边线CD运动，在图示位置时相对于板的速度分别为v1和v2 ，下列说法中正确的是（ ） （A）M1点科氏加速度大小为2?v1sin?，方向垂直纸面向外
M2点科氏加速度大小为2?v2，方向垂直向上 （B）M1点科氏加速度大小为2?v1sin?，方向垂直纸面向里
M2点科氏加速度大小为2?v2，方向垂直向上
（C）M1点科氏加速度大小为2?v1sin?，方向垂直纸面向外
M2点科氏加速度为0
（D）M1点科氏加速度大小为2?v1sin?，方向垂直纸面向里
M2点科氏加速度为0
三．已知：曲柄连杆机构OA=AB=l，曲柄OA以匀? 转动。 求：当? =45o时, 滑块B的速度及AB杆的角速度．（10分）
四．一根直杆和一个圆盘焊接组成的系统，它们的质量均为8 kg，可绕O点转动，当OA处于水平位置时, 系统具有角速度? =4rad/s 。求该瞬时轴承O的反力。（15分）
R=0.2m ? O A 0.5m O’
五．质量为M长为l的均质杆AC和BC由理想铰链C连接,A端用理想铰链固定于水平面
o
上 , B 端置于光滑水平面上在铅垂平面内运动如图示,设开始时,? =60,速度为零,
o
求当 ?=30时两杆的角速度. （15分）
C
A ? B
理论力学期末复习题四
一．判断题（认为正确的请在每题括号内打√，否则打×）
1. 刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。 （ ） 2. 刚体的平移一定不是刚体的平面运动。 （ ） 3. 两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。 （ ） 4. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） 5. 在自然坐标系中，如果速度v = 常数，则加速度a = 0。 （ ） 二．选择题（把正确答案的序号填入括号内）