BabRO1
βαω0ArO
六．AB、AC、DE三杆用铰链连接如图所示，DE杆的E端作用一力偶，其力偶矩M的大小为2 kNm；又AD = BD = 1m，若不计杆重，求铰链D、F的约束反力。
AFEDBMC45°
理论力学期末复习题六
一．判断题（认为正确的请在每题括号内打√，否则打×）
1.在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。 2.不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理va=ve+vr皆成立。 3.在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量 和。
4.某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化时，主矢 一定等于零，主矩也一定等于零。
5.某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必 为力螺旋。 6.某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。 7.已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的 速度、加速度即可确定。
8一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该 点是作直线运动还是作曲线运动。 9.刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 10.某刚体作平面运动时，若A和B是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理 [vA]AB?v[??B ]永远成立。AB
二．填空题（把正确答案括号内）
1. 已知点沿半径为R的圆周运动，其规律为①S=20t；②S=20t2（S以米计，t以秒计），若t=1秒，R=40米，则上述两种情况下点的速度为① ，② ；点的加速度为① ，② 。 2. 已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 3. 定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示为 。
4. 若将动坐标取在作定轴转动的刚体上，则刚体内沿平行于转动轴的直线运动的动点，其加速度一定等于 和 的矢量和。 5. 如右图所示的平面机构，由摇杆O1A、
O2B，“T字形”刚架ABCD，连杆DE和竖
直滑块E组成，O1O2水平，刚架的CD段垂
O1 A ? C D O2 B E 直AB段，且AB=O1O2，已知AO1?BO2?l，DE=4l ，O1A杆以匀角速度?绕O1轴逆时针定轴转动，连杆DE的质量均匀分布且大小为M。在图示位置瞬时，若O1A杆竖直，连杆DE与刚架CD段的夹角为
?CDE?60o，则在该瞬时：A点的速度大小为 ，A点的加速度大小为 ，D
点的速度大小为 ，连杆DE的速度瞬心到连杆DE的质心即其中点的距离为 ，连杆DE的角速度大小为 ，连杆DE的动量大小为 ，连杆DE的动能大小为 。
三、机构如图所示，已知：
???t3（?以rad计，t以s计），杆OA?AB?r?15cm，
OO1?20cm，杆O1C?50cm，试求当t?7s时，机构中滑块B的速度，杆O1C的角速度
和点C的速度。
vA A vC ? ve C O ? va ? vr B O1 ?OC 1
四．在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N·m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。
五．如下图所示，滚子A沿倾角为θ=300的固定斜面作纯滚动。滚子A通过一根跨过定滑轮B的绳子与物块C相连。滚子A与定滑轮B都为均质圆盘，半径相等均为r，滚子A、定滑轮B和物块C的质量相等均为m，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求：（1）物块C的加速度；（2）绳子对滚子A的张力和固定斜面对滚子A的摩擦力。
A B C ?
六．在对称连杆的A点上作用一铅垂方向的恒力F，开始时系统静止，且知OA与水平
0线间的夹角为?，求当连杆达到??0的位置时的角速度?的值。设OA=AB=L，质量
均为m1，均质圆盘B的质量为m2，半径为r，在水平面上作纯滚动。
F A FOx FOyO ??r m2g B FN FS m1g m1g
理论力学期末复习题七
一．判断题（认为正确的请在每题括号内打√，否则打×）
1. 当牵连运动为平动时，相对加速度等于相对速度对时间的一阶导数。 （对） 2. 用合成运动的方法分析点的运动时，若牵连角速度ωe≠0，相对速度υr≠0，则一定有不为零的科氏加速度。 （错） 3. 设一质点的质量为m，其速度v与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcosα。 （对） 4. 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （对） 5. 刚体作平面运动时，绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选取无关。（对）若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。 （错） 6. 当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。 （对） 7. 在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 （错） 8. 圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。 （对） 9. 刚体平行移动一定是刚体平面运动的一个特例。 （错） 10. 力对于一点的矩在过该点的一轴上投影等于该力对于该轴的矩。 （对） 二．填空题（把正确答案括号内）
1. 同一个平面内的两个力偶，只要它们的 相等，这两个力偶就一定等效。
2. 虚位移是假想的，极微小的位移，它与 的初始条件无关。 3. 杆AB、BC、CD用铰B、C连结并支承如图，受矩为M=10KN.m的力偶作用，不计各杆自重，则支座D处反力的大小为 ，方向 。
4.作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于 。
5. 如右图，两直角刚杆ABC、DEF在F处铰接，并支承如图。若各杆重不计，则当垂直BC边的力P从B点移动到C点的过程中，A处约束力的作用线与AB方向的夹角从 度变化到 度。
三．如左下图所示，刚架结构由直杆AC和折杆BC组成，A处为固定端，B处为辊轴支座，C处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN，M= 20kN·m，q=10kN/m，a=4m 。试求A处和B处约束力。
FMBaqCaAa/2a/2
四．在图示机构中，轮I的质量为m，半径为r，轮II 的质量为M，半径为R，两轮均被视为均质圆盘。在轮I上作用矩为M=常数的力偶，无重绳和斜面平行，系统由静止开始运动，轮II做纯滚动。求：（1）轮I的角加速度，绳的拉力，（2）轮II为于BC梁的正中间时，滚动支座C处的约束力。 ?1M
OⅠ
??2B A vo2
O
Ⅱ
C 30?
五．均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m，外径相同，用细杆AB绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为θ的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆AB的