第1课时：命题、定力与证明（1）
课前预习 1. 表示判断的语句叫做_____________
2. 命题是有条件和_____两部分组成的，条件是_________事项，结论是有已知事项推出的
事项，命题通常可以写成“如果??那么??”、“若??则??”的形式。 3. 命题分为___________命题和__________命题。
4. 要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；要判断一个命题是假命题我们可
以采用“_________”的方法。 随堂练习 1. 下列语句中不是命题的是 A．延长线段AB;
C．两个锐角的和一定是直角; 2. 下列语句中不是命题的是
A．三角形的内角和为180°; B．角是几何图形 C．对顶角相等吗？; 3. 下列语句中是命题的是 4. 下列命题是假命题的是
A．互补的两个角不能都是锐角; B．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c C．乘积是1的两个数互为倒数; D．全等三角形的对应角相等
5. 下列四个命题：①如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是0，②若一个数的倒
数等于它本身，那么这个数是1；③若一个数的算术平方根等于它本身那么这个数是1或0；④如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数。其中真命题有____个 A．1
B．2
C．3
D．4
（ ）
D．两个锐角的和一定是直角
（ ） （ ）
B．自然数也是整数 D．同角的余角相等
（ ） （ ）
A．这个问题 B．这只笔是黑色的 C．一定相等 D．画一条线段
6. 下列说明“一个角的余角大于这个角”是假命题的反例中，错误的是（ ）
A．假设这个角是45°，它的余角是45°，45°= 45°； B．假设这个角是30°，它的余角是60°，30°＜60°； C．假设这个角是70°，它的余角是20°，70°＜20°； D．假设这个角是50°，它的余角是40°，40°＜50°；
7. 命题“对角线互相垂直的四边形的面积等于这两条对角线的长度的乘积的一半”的条件
是______________________________________________________，
结论是__________________________________________________________。
8. “互补的两个角必定有一个角是锐角，另一个角是钝角“是假命题，其反例可以是
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_________________________________________ 9. 把下列命题改成“如果??那么??”的形式： （1） 互余的两个角不一定相等； （2） 等边三角形的每个内角都为60°。
（3）
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
10. 判断下列命题的真假。
（1） 如果?和?是同位角，那么；?=?； （2） 若a=b，则
a?b【 】 【 】 【 】
；
（3） 一个角的余角一定小于这个角的补交； 课后训练 11. 下列命题中是真命题的是
A．平行于同一条直线的两条直线平行; B．两直线平行，同旁内角相等
C．两个角相等，这两个角一定是对顶角; D．相等的两个角是平行线所得的内错角
12. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是
（A）垂直 （B）两条直线
（C）同一条直线 （D）两条直线垂直于同一条直线 13. 下列语句中，属于定义的是
（A）直线AB和CD垂直吗 （B）过线段AB的中点C画AB的垂线
（C）数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数 （D）同旁内角互补，两直线平行 14. 下列命题中，属于真命题的是
（ ）
（ ）．
（ ）．
（ ）
（A）若一个角的补角大于这个角 （B）若a∥b，b∥c，则a∥c （C）若a⊥c，b⊥c，则a∥b （D）互补的两角必有一条公共边 15. （2003·上海）下列命题中正确的是
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（ ）
2
A．有限小数是有理数; B．无限小数是无理数
C．数轴上的点与有理数一一对应; D．数轴上的点与实数一一对应 16. 填空使之成为一个完整的命题。
（1）若a⊥b，b∥c，则_____________________________________. （2）若____________________________________，则这两个角互补。 （3）若a∥b，b∥c，则____________________________________ 17. 把下列命题改写成“如果??那么??”的形式。
（1）锐角小于90°._____________________________________. （2）两点确定一条直线。_____________________________________. （3）相等的角是对顶角。_____________________________________. （4）全等三角形的对应角相等，对应边相等._____________________________ （5）垂直于同一条直线的两条直线平行.________________________________ （6）直角都相等._____________________________________. 学习拓展 18. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是
（A）∠1=50°，∠2=40° （B）∠1=50°，∠2=50° （C）∠1=∠2=45° （D）∠1=40°，∠2=40°
（ ）
19. 下列句子属于命题的是 A．直线a与直线b相交 B．画一条直线 C．同旁内角互补
C．过直线外一点画一条直线与它垂直
20. 命题“两条直线相交，只有一个交点。”的条件是 A．两条直线 C．只有一个交点
B．相交
（ ）
（ ）
D．两条直线相交
22221. 关于命题“若a?b，则a?b”，可以作为反例证明该命题是假命题的有：①a?(?3)，
b?32；
a??3，
b?3；
a?b?0；④a??3，b?3。其中，正确的有
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（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
22. 命题“所以质数都是奇数”的条件是______________________________，结论是
____________________，它是一个_________命题（填“真”或“假”） 23. 将命题“等角的补角相等”改写成“如果??那么??”的形式__________
_________________________________________________________________ 24. 判断下列语句是不是命题，如果是命题，请判断其真假。 ① 作线段AB=CD；_____ __________ ② 小鸟没有翅膀；_____ __________ ③ 你喜欢数学吗？；____ _________ ④ 三角形内角和180°；____ _______
25. 下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题，请举出反例。 ① 两个无理数的和一定是无理数；
② 已知三条线段a、b、c，如果a+b＞c，那么这三条线段一定能组成三角形。
26. 阅读例题：
如果ab＜0，那么a+b＜0.
反例：取a=4，b=﹣3，ab=4×（﹣3）=﹣12＜0，而a+b=4+（﹣3）=1＞0. ∴这个命题是假命题。
用举反例的方法说明“如果a+b＞0，那么ab＞0”是假命题。
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第2课时：命题、定力与证明（2）
课前预习 1. 数学中，有些命题可以从基本事实或其它真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正
确的，并且可以作为进一步判断其它命题的依据，这样的真命题叫做______
2. 根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这
样的推理过程叫做_________. 随堂练习 1. 在证明过程中，不一定能作为推理依据的是
A.命题
B.真命题
C.定理
D.不等式的性质
（ ）
B.等量代换
C.等角的补角相等
D.同角的补角相等
（ ）
2. 在逻辑推理“∵∠1+∠2=180°，∠3＋∠4=180°，∠1=∠3，∴∠2=∠4”中得到∠2=
∠4的依据是 A.等式的性质
3. 如果a＞b，那么a+c＞b+c，在这个命题中所涉及的基本事实或定理是：_____
___________________________________
4. 对于平面内的三条直线abc，现在给出五个论断；①a∥b，②b∥c，③a⊥c，④a∥c，
⑤b⊥c，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题_____________________________________________________. 5. 将证明过程补充完整。
如图，直线AB、CD交与点O，∠AOE=∠BOC， 求证：∠BOD=∠BOE。
证明：∵∠AOE=∠BOC（已知），
∴∠AOE－∠COE=∠BOC－∠COE（_______________） 即：∠AOC=∠BOE。
由∵∠AOC=∠BOD（__________________） ∴∠BOD=∠BOE（__________________）
6. 如图，AB∥CD，BE、DE交于点E，试判断∠ABE、∠BED、∠CDE有怎样的关系，
并给出证明。
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