证明：在△AOB和△COD中 ∵
∴△AOB≌△COD( )
18. 已知：如图，AB=CB，∠1=∠2 △ABD 和△CBD 全等吗？
第17题
19. 已知：如图，AB=AC，AD=AE ，∠1 =∠2 。试说明：△ABD ≌△ACE 。
20. 已知：如图,△ABC中, AD⊥BC 于D,AD=BD，DC=DE，∠C=50°。求∠ EBD的度
数。
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第5课时：三角形全等的判定（3） ——角边角（ASA）及角角边（AAS）
课前预习 1. 基本事实：两角及其__________分别相等的两个三角形全等，简记为________(或角边
角)
2. 定理：两角分别相等且其中一组等角的____________相等的两个三角形全等，简记为
______________（或角角边） 随堂练习 1. 如图，在△ABC中∠A=50°，∠C=72°，三边长分别为a、b、c，则下列甲、乙、丙
三个三角形和△ABC全等的是
（ ）
A．甲和乙
B．乙和丙
C．自由乙
D．只有丙
2. 在△ABC和△A’B’C’众，已知AB=A’B’，∠B=∠B’，要根据“ASA”判定△ABC≌△
A’B’C’，还应添加的条件是 A．BC=B’C’
B．∠A=∠A’
C．∠C=∠C’
（ ） D．AC=A’C’
3. 如图，四边形ABCD是某个堤坝的横截面，其中AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F，
测得∠C=∠D，AE=BF，那么AD与BC的大小关系是__________
4. 如图，AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD=_______cm 5. 如图，点D、C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF，求证：AB=EF。
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课后训练 6. 如图，在△ABC中，AD=BD，F是高AD和BE的交点，CD=4cm，则线段DF的长为
A．22cm B．4cm
C．32cm
（ ） D．42cm
7. 如图，AB=AC，若运用“ASA”证明△ABE≌△ACD，需要补充一个条件是
________________________.。若运用“AAS”证明△ABE≌△ACD，需要补充一个条件是________________________.。
8. 如图，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌DEC，则应添加的一个条件为________
___________________________（写出一个即可）。 9. 如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E，求证BC=ED。
10. 如图，AF=DC，BC∥EF，请只补充一个条件，使得△ABC≌△
DEF，并说明理由。
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学习拓展 11. 已知：如图 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4，求证：AC=AB．
12. 已知：如图 , FB=CE , AB∥ED , AC∥FD.F、C在直线 BE上． 求证：AB=DE , AC=DF．
13. 已知：如图 , AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF． 求证：AC=EF.
14. 已知：如图AC⊥CD于C , BD⊥CD于D , M是AB的中点 , 连结CM并延长交BD
于点F。求证：AC=BF．
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15. 已知：如图 , E、D、B、F在同一条直线上 , AD∥CB , ∠BAD=∠BCD , DE=BF． 求证：AE∥CF.
16. 如图在△ABC和△DBC中 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4 , P是BC上任意一点 ． 求证：PA=PD.
17. 已知：如图 , AE=BF , AD∥BC , AD=BC.AB、CD交于O点．求证：OE=OF
18. 已知：如图AC∥BD , AE和BE分别平分∠CAB∠DBA ,CD过点E． 求证AB＝AC＋BD
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