画出分割示意图。
学习拓展 10. 下列说法：①能够完全重合的两个三角形一定是全的三角形；②两个全等三角形的面积
一定相等；③两个面积相等的三角形一定是全等三角形；④两个周长相等的三角形一定全等。这些说法正确的是 A．①②
B．②③④
C．①②④
（ ） D．①②③④
11. 如图，已知△ABC≌△BAD，C和D是对应点，若AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那
么BC的长为 A．6cm
B．5cm
C．4cm
（ ） D．7cm
12. 如图，已知△ABC≌△CDA，且AB=CD，则下列结论错误的是 （ ）
A． ∠1=∠2
B．AC=CA
C．∠D=∠B
D．AC=BC
13. 如图：△ABC≌△AEF，AB和AE、AC和AF是对应边，则∠EAC等于
A．∠ACB 14. 下列说法正确的是
A．形状相同的两个三角形是全等三角形 B．全等三角形指面积和周长都相等的三角形 C．全等三角形的周长和面积都相等 D．只有一边相等两个等腰直角三角形全等
第13章全等三角形·第11页
（ ）
B．∠CAF
C．∠BAF
D．∠BAC
（ ）
15. 如图，在△ABC中，D和E分别是AC和BC上的点，若△ABD≌△EBD≌△ECD，
则∠C的度数为 A．15°
B．20°
C．25°
（ ） D．30°
16. 如图△ABC≌△A’B’C，∠BCB’=30°，则∠ACA’=_______________。
17. 如果△ABC≌△DEF，△EDF的周长为34cm，DE=10cm，EF=13cm，则
AB=___________BC=___________AC=___________
18. 如图△ACE≌△BDF，且AD=20cm，BC=4cm，则CD=_________________ 19. 如图，已知△ACE≌△DBF，AD=9cm，BC=2cm
①求AC的长， ②求证：CE∥BF
20. 如果，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2。
求：①∠DFE的度数；②CE的长。
第13章全等三角形·第12页
12
第4课时：三角形全等的判定（2）
——边角边（SAS）
课前预习 1. 基本事实：两边及其__________分别相等的两个三角形全等，简记为________（或
_________）
2. 思考：命题“两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”是真命题还是假命题，
如果是真命题请改写成“如果??那么??”的形式，如果是假命题，请举反例加以说明
随堂练习 1. 下列条件中，能使△ABC≌△DEF成立的是
A．AB=DE，∠A=∠D，BC=EF C．AB=EF，∠A=∠D，AC=DF
（ ）
B．AB=BC，∠B=∠E，DE=EF D．BC=EF，∠C=∠F，AC=EF
2. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还
需要添加一个条件是 A．∠BAC=∠F
B．∠B=∠E
C．BC∥EF
（ ） D．∠A=∠EDF
3. 如图，点B、C、F、E在同一条直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌DEF，还需
要添加一个条件，这个条件可以是__________________
4. 如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB。
课后训练 5. 下列条件中，能判断△ABC≌△A’B’C’的是
第13章全等三角形·第13页
（ ）
A．∠B=135°，∠B’=135°，AB=B’C’，BC=C’A’ B．AB=A’B’，BC=B’C’，∠B=∠B’ C．AB=A’B’，AC=A’C’，∠B=∠B’=45° D．AB=BC=CA，A’B’=B’C’=C’A’，，∠B=∠A’ 6. 如图，△ABC≌△ADC成立的条件是
A．AB=AD，∠B=∠D C．BC=DC，∠BAC=∠DAC
（ ）
B．AB=AD，∠ACB=∠ACD D．AB=AD，∠BAC=∠DAC
7. 如图，AD∥BC，要根据“SAS”判定△ABC≌△CDA，需要补充条件：________
____________________________________________
8. 如图，点E、F在AC上，AB∥CD，Ab=CD，AE=CF，求证△ABF≌△CDE。
9. 如图，AD⊥AB，AD=BC，AC=BE，求证DC⊥EC。
学习拓展 10. 如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD
第10题 第13章全等三角形·第14页 14
11. 能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（ ） A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′ B. AB=A′B′， ∠A=∠A′，BC=B′C′ C. AC=A′C′， ∠A=∠A′，BC=B′C D. AC=A′C′， ∠C=∠C′，BC=B′C
第12题 12. 如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=____________，根据_________可得
到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．
13. 如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需添加
的条件是 。
14. 如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC，则还需添加的条件
是
15. 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明
△ABD≌△ACD的理由． 解：∵AD平分∠BAC，
∴∠________=∠_________(角平分线的定义). 在△ABD和△ACD中，
∵
∴△ABD≌△ACD（ ）
16. 如图，工人师傅把两根钢条AA和BB中心铆在一起，可
以做成一个测量工件内槽宽度的工具，请你结合图形，并利用你学过的知识，解释一下工作原理。
17. 如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，求证:△AOB≌△COD
第13章全等三角形·第15页
第13题 第14题 第15题