c1max?当t??时，停止滴注，当t??时
c1'?c1maxe???t????v01?e??? (31) ?V??v01?e???e???t??? (32) ?V?? c1min?v01?e???e???T??? (33) ???V第二次给药
当0?t??时，持续匀速滴注
c?t2?c1mine??v01?e??t?V?? ?v0?e???1?e???T?t??v01?e??t?V?V?? (34) c??t2max?c1mine?v0V?1?e????? ?v0V?1?e?????e??T??1? (35) 当t??时，停止滴注，当t??时
c??(t??)v02'?c2maxe??V?1?e?????e??T?1?e???t???c????v0?(1?e???)?2min??c1mine???e???T????V
?v0?V?e???1??e?2?T?e??T?e??T (37) ? ?
第n次给药
当0?t??时，持续匀速滴注
cv0n?c?n-1?mine??t?V?1?e??t?? vn?T ?0?T1?e??V?e?1?1?e??Te???T?t??v0??t?V?1?e? 11
(36) (38) cnmax当t??时，停止滴注，当t??时
cn'?cnmaxe?n?Tv0???1?e?1?e (39) ??T?V1?e?????t????n?Tv0???1?e-??t-???1?ee (40) ??T?V1?e?? cnmin?cnmaxe当n??时，e-n?T?0 稳态最大血药浓度
cmax????T????n?Tv0-??1?e???T????1-ee (41) ??T?V1?e??v011?e??? ??T?V1?e?? ?c1max稳态最小血药浓度
cmin?1 (42) -?T1-ev01???T???1-e-??e ??T?V1?e?? ?c1min即
1 (43) 1-e-?T?cmin?cmaxe-?T ??T?t??可得：
1cT???lnmax
?cmin若以cmax和cmin作为治疗的上、下限范围，则根据此式，当?与?恒定时，对于治疗浓度范围的药物，给药时间间隔T的取值应小。 5.3.2口服或肌肉注射多次重复给药
讨论分析口服或肌肉多次重复给药方式下血液浓度变化规律及相关参数求解方法
血液浓度变化分析，令
12
A???aX0 (44)
V??a-??按问题一的分析
c1?Ae??t?e??at c1?t??Ae??t?e??at
?2?t2???c?t??A?e
??e?2?at?Ae??t?e??at
?????cn?t??Ae??t?e??at?Ae?2?t?e?2?at???Ae-n?t?e?n?at
1?e?n?t??t1?e?n?t??ate?Ae (45) ?A1?e??t1?e??at
??????n??时，e?n?t?0,e?n?t?0 c?t??A11??at??te?Ae (46) ??t??at1?e1?e口服或肌肉注射时，血液浓度随时间持续上升到峰值处持续下降，峰值对应
的时间为tmax。 求得
11?e??T (47) tmax?ln??aT?a-?1?e稳态下血药浓度最大值与最小值 当t?tmax时，c?t?达到最大值
cmax?当t?T时，c?t?达到最小值
cmin?A11??Te?Ae??aT (49) ??T??aT1?e1?e?X01??tmaxe (48) ??TV1?e稳态下的最小值记为c1，最大值记为c2，c1必须大于药物的最小有效值，c2必须大于药物的最小有毒值。根据假设，注入浓度始终有效且无毒，所以可以认
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为c1、c2为确定值。故稳态下的血液浓度由初始摄入量和给药时间间隔决定且在c1与c2之间，由此可得到X0和?的范围。 绘制血药浓度-时间图
图8 多次给药恒速静脉滴注血药浓度-时间图
血药浓度
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时间 图9：口服或肌肉注射多次重复给药 5.4参数估计
对已知变量关系做适当变形，根据调查数据进行参数估计。 5.4.1估算v0
v01?e??t V?v0??tv0e??c ?V?Vv?v? ??t?ln0?ln?0?c?
?V??V?只需求得一组数据?t,c?，便可求得v0。
c???5.4.2估算?,?a 令A??a?X011B?A,B1?A , 2-?T-?T1?e??a-??V1?ea估算?
因为?a远大于?，所以e-?at?0，c?B1e-?t
lnc???t?lnB1
只需求得两组数对?t,c?，便可求得?，B1； 估算?a
已知c?B1e-?t-B2e-?at
lnB1e-?t-c???at?lnB2
已知?，B1,只需得知两组数对?t,c?，便可求得?a，B2; 5.4.2估算tmax，cmax 估算tmax
dc?0 dt11-e-?T ?ln-?aT?a-?1?edc?0 dt??tmax估算cmax
得到
1?1-?at-?te?e -?aT-?T?a1-e1-e
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