产量曲线Q既无交点又无切点，它无法实现等产量曲线Q所代表的产量，等成本曲线AB虽然与既定的产量曲线Q相交与a、b两点，但它代表的成本过高，通过沿着等产量曲线Q由a点向E点或由b点向E点移动，都可以获得相同的产量而使成本下降。所以只有在切点 E，才是在既定产量条件下实现最小成本的要素组合。由此可得，厂商实现既定产量条件下成本最小化的均衡条件是MRL/w=MPK/r。
《微观经济学》（高鸿业第四版）第五章练习题参考答案
1。 下面表是一张关于短期生产函数Q f(L,K)的产量表: (1) 在表1中填空
(2) 根据(1)。在一张坐标图上作出TPL曲线,在另一张坐标图上作出APL曲线和MPL曲线。 (3) 根据(1),并假定劳动的价格ω=200,完成下面的相应的短期成本表2。
(4) 根据表2,在一张坐标图上作出TVC曲线,在另一张坐标图上作出AVC曲线和MC曲线。 (5) 根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系。 解:(1)短期生产的产量表(表1)
(3)短期生产的成本表(表2)
(4)
边际产量和边际成本的关系,边际MC和边际产量MPL两者的变动方向是相反的。
总产量和总成本之间也存在着对应关系:当总产量TPL下凸时,总成本TC曲线和总可变成本TVC是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时, 总成本TC曲线和总可变成本TVC也各存在一个拐点。平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的。MC曲线和AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的。
2。下图是一张某厂商的LAC曲线和LMC曲线图。请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线。
解:在产量Q1和Q2上,代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2。 SAC1和SAC2分别相切于LAC的A和B SMC1和SMC2则分别相交于LMC的A1和B1。
3。假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66: