LAC(Q)
LTC(Q)Q
Q 12Q 40Q
Q
32
Q 12Q 40
2
令
dLAC(Q)
dQ
2
0，即有：
dLAC(Q)
dQ
2Q 12 0，解得Q=6
且
dLAC(Q)
dQ
2
2 0
解得Q=6
所以Q=6是长期平均成本最小化的解。 以Q=6代入LAC（Q），得平均成本的最小值为：
LAC=62-12×6+40=4
由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业长期均衡时的价格P=4，单个厂商的产量Q=6。
（3）由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平均成本，所以，本题的市场的长期均衡价格固定为P=4。以P=4代入市场需求函数Q=660-15P，便可以得到市场的长期均衡数量为Q=660-15×4=600。
现已求得在市场实现长期均衡时，市场均衡数量Q=600，单个厂商的均衡产量Q=6，于是，行业长期均衡时的厂商数量=600÷6=100（家）。
3、已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数LS=5500+300P。试求： （1）当市场需求函数D=8000-200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量；
（2）当市场需求增加，市场需求函数为D=10000-200P时，市场长期均衡加工和均衡产量； （3）比较（1）、（2），说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格个均衡产量的影响。 解答：（1）在完全竞争市场长期均衡时有LS=D，既有： 5500+300P=8000-200P
解得Pe=5，以Pe=5代入LS函数，得：Qe=5500+300×5=7000 或者，以Pe=5代入D函数，得： Qe=8000-200*5=7000
所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为Pe=5，Qe=7000。 （2）同理，根据LS=D，有： 5500+300P=10000-200P 解得Pe=9
以Pe=9代入LS函数，得：Qe=5500+300×9=8200
或者，以Pe=9代入D函数，得：Qe=10000-200×9=8200
所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为Pe=9，Qe=8200。
（3）比较（1）、（2）可得：对于完全竞争的成本递增行业而言，市场需求增加，会使市场的均衡价格上升，即由Pe=5上升为Qe=9；使市场的均衡数量也增加，即由Qe=7000增加为Qe=8200。也就是说，市场需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量也成同方向变动。
4、已知某完全竞争市场的需求函数为D=6300-400P，短期市场供给函数为SS=3000+150P；