Matlab课程设计利用MATLAB结合双线性变换法设计一个数字切比雪夫(10)

2020-12-18 16:21

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2.3特点

切比雪夫滤波器特点:误差值在规定的频段上等波纹变化。

切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快,但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小,但是在通频带内存在幅度波动。

巴特沃兹滤波器在通带内幅度特性是单调下降的,如果阶次一定,则在靠近截止

处,幅度下降很多,或者说,为了使通带内的衰减足够小,需要的阶次

。切

在通带范围内是等幅起伏的,所以在同样的通常内衰

N很高,为了克服这一缺点,采用切比雪夫多项式来逼近所希望的

比雪夫滤波器的

减要求下,其阶数较巴特沃兹滤波器要小。 切比雪夫滤波器的振幅平方函数为

(2-1)

式中Ωc为有效通带截止频率,表示与通带波纹有关的参量,值越大通带不动愈大。VN(x)是N阶切比雪夫多项式,定义为

(2-2)

切比雪夫滤波器的振幅平方特性如图所示: N为偶数,cos2(

N为奇数,cos2(

,得到max,

(2-4)

(2-3)

)=1,得到min,


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