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2.3特点
切比雪夫滤波器特点:误差值在规定的频段上等波纹变化。
切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快,但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小,但是在通频带内存在幅度波动。
巴特沃兹滤波器在通带内幅度特性是单调下降的,如果阶次一定,则在靠近截止
处,幅度下降很多,或者说,为了使通带内的衰减足够小,需要的阶次
。切
在通带范围内是等幅起伏的,所以在同样的通常内衰
N很高,为了克服这一缺点,采用切比雪夫多项式来逼近所希望的
比雪夫滤波器的
减要求下,其阶数较巴特沃兹滤波器要小。 切比雪夫滤波器的振幅平方函数为
(2-1)
式中Ωc为有效通带截止频率,表示与通带波纹有关的参量,值越大通带不动愈大。VN(x)是N阶切比雪夫多项式,定义为
(2-2)
切比雪夫滤波器的振幅平方特性如图所示: N为偶数,cos2(
,
N为奇数,cos2(
,得到max,
(2-4)
(2-3)
)=1,得到min,