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2切比雪夫滤波器
2.1概述
目的：构造一个模拟低通滤波器。为了从模拟滤波器出发设计IIR数字滤波
器，必须先设计一个满足技术指标的模拟滤波器，亦即要把数字滤波器的指标转换成模拟滤波器的指标，因此必须先设计对应的模拟原型滤波器。
模拟滤波器的理论和设计方法己发展得相当成熟，且有一些典型的模拟滤波器供我们选择，如巴特沃斯(Butterworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)滤波器、椭圆(Cauer)滤波器、贝塞尔(Bessel)滤波器等，这些典型的滤波器各有特点。这里介绍切比雪夫滤波器。
切比雪夫滤波器是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。在通带波动的为“I型切比雪夫滤波器”，在阻带波动的为“II型切比雪夫滤波器”。切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。
这种滤波器来自切比雪夫多项式，因此得名，用以记念俄罗斯数学家巴夫尼提·列波维奇·切比雪夫。
2.2切比雪夫滤波器的种类
根据频率响应曲线波动位置的不同，切比雪夫滤波器可以分为以下两种： I型切比雪夫滤波器：
在通带（或称“通频带”）上频率响应幅度等波纹波动的滤波器称为“I型切比雪夫滤波器”； II型切比雪夫滤波器：
在阻带（或称“阻频带”）上频率响应幅度等波纹波动的滤波器称为“II型切比雪夫滤波器”。