2012年安庆市高三模拟考试（三模）
数学试题（文科）参考答案
一．选择题：每小题5分，满分50分.
1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B 7.C 8.B 9.B 10.B 二．填空题：每小题5分，满分25分.
11.x y 1 0 12. 必要不充分 13. 24 14. [-2,2] 15. ③④ 三．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分） 解：(Ⅰ)由图象可知A
3232
，
34
T
23
12
2 3
34
2，b
32
，………3分
f(x)
32
sin(2x ) ，由图象过点(,0)得
4 3
2
2k (k Z),
又| |
2
6 ，
………………………………5分
f(x)
32
sin(2x
6
)
3
2.
………………………………6分
32
32
3
(Ⅱ) g(x)
94
32
sin[2(x
6
)
6
]
32
32
cos2x g(A) cos2A
……7分，2
由g(A) 得cos2A
12
，又角A为锐角，得A
6
2
.………………………………8分
3bc 4，
在⊿ABC中，b c 2bccosA a b c
22
又b c
2222
3bc (2 3)bc∴bc 4(2 3)（b c时等号成立）……………10分
∴S ABC
12
bcsinA
14
bc 2
3（b c时等号成立），
即⊿ABC面积的最大值为2 17.（本小题满分12分） 解：(Ⅰ)依题意，抽样比为
115
3.………………………………12分
115
，因此参加考试的学生数为100
，
5
3
1500.…………1分
从被抽取的试卷中随机抽取一份，是理科卷的概率为
3
∴被抽取的理科试卷有 100 60份.………………………………2分
5