因此，该校参加模拟考试的理科学生人数为60
115
900(人)，文科学生人数为
1500-900=600(人). ………………………………4分
1
(Ⅱ) 第3、4、5组的频率为(1 0.05 4 0.1 2) 0.2………………………5分
3
数学平均成绩
x 0.05 65 0.05 75 0.1 85 0.2 95 0.2 105 0.2 115 0.1 125 0.05 135 0.05 145 0.05 (65 75 135 145) 0.1 (85 125) 0.2 (95 105 115) 21 21 63 105
………………………………8分
被抽取的试卷中优秀成绩人数为0.2 100 20，其中文科学生有 (Ⅲ)
20
14
5人，而文科被抽取的试卷有40份，因此，文科的优秀率为
1560
14
540
18
；……11分
类似可得理科优秀率为. ………………………………12分
18.（本小题满分12分）
(Ⅰ)证明：∵平面CSD⊥平面ABCD,
平面CSD 平面ABCD CD,AD 平面ABCD,AD⊥CD
AD 平面SCD,而SC 平面SCD, AD SC,……………………………3分
又CS⊥DS，DS 平面SAD,AD 平面SAD且AD SD D,
SC 平面ASD.由SC 平面CSB得：平面CSB⊥平面ASD.………………6分
(Ⅱ) 易知CB 平面SCD BC SC SB 2CE 22, BC
S BCS
12
2 2 2.SD
8 4 2,
AS
2
AD
2
3 1
2 ……………………9分
23
VE ACS VA ECS VD ECS
13
S ECS SD
11
S BCS 32
2
………………12分
19.（本小题满分12分）
2
解：(Ⅰ) f (x) x 2ax b
………………………………1分
由f(x)在x 1处的切线与直线y 4x平行 2a b 1 4，
由f(x)在x 1处取极值 2a b 1 0， ………………………………3分
b 1,a 1 f(x)
13
x x x. ………………………………5分
3
2