思维导图
主题学习目标(描述该主题学习所要达到的主要目标) 知识与技能： 1.了解点与圆，直线与圆、圆和圆、正多边形和圆的位置关系、掌握它们的数量关系。 2.了解三角形的外接圆、三角形外心，掌握不在同一直线上的三个点确定一个圆。 3.三角形的内切圆、了解切线的概念，掌握切线的性质定理、判定定理。 4.了解切线长的概念、掌握切线长定理。 5.了解两个圆相离(外离、内含),两个圆相切(外切、内切),两圆相交、圆心距等概念。 6.了解正多边形的相关概念，掌握正多边形的有关计算。 过程与方法： 1.通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，明确图形在运动变化中的特点和 规律，进一
步提高推理能力。 2.通过探索弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式，发展学生的探索能力。 3.通过画圆的切线，训练学生的作图能力。 情感态度与价值观： 1.通过探索有关公式，让学生懂得数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的 确定性。 2.经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理 地、清晰地阐述自己的观点。 对应课标 1.学会点与圆，直线与圆、圆和圆、正多边形和圆的位置关系及对应的数量关系。 2.知道三角形的内切圆、外接圆、内心、外心。 3.掌握切线的性质定理、判定定理。 4.掌握切线长定理。 5.掌握正多边形的有关计算。 1.如何确定点与圆，直线与圆、圆和圆、正多边形和圆的位置关系 主题单元 问题设计 2.如何利用切线的性质定理、判定定理来解决一些具体的问题 3.如何运用切线长定理解决一些实际问题 4.如何对正多边形进行计算 专题一：点和圆的三种位置关系 专题二：直线和圆的三种位置关系 专题划分 专题三：圆和圆的五种位置关系 专题四：正多边形和圆的位置关系 专题一 所需课时 专题一概述 点和圆的位置关系 1 课时 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果) (2 课时) (2 课时) (1 课时) (5 课时)
圆是日常生活中常见的图形之一，也是平面几何中的基本图形。本专题结合飞镖比赛问题，得出点 和圆的三种位置关系，接下来讨论了过三点的圆，并结合“过同一直线三点不能作圆”介绍了反证法。 反证法的思想在七年级上册就有涉及，是一种间接证法，学生接受有一定的困难，因此，主要是要求学 生理解反证法的思想，运用点和圆的位置关系、数量关系解决实际问题。