常用的21个统计分布总结,归纳它们的公式、均值、方差、分布图和常用例子
Gamma ( α, β )
伽马分布
1α 1-x β
f(x | α , β) xe , 0 x ¥ , α , β>0Γ(α)β
α
1
, t β EX αβ , VarX αβ MX(t) 1 βt
2
()
1
α
（来自维基百科）
说明与例：G(a,b)意义是，如果某事件发生一次需要时间b（1/b即该事件的发生频率），那么x为等到第a事件发生时所需的时间），比如，经济衰退发生一次要3年，那么第2次经济衰退的时间就服从G（2,3）的伽马分布（现实中并没求证，只是举个例子）
Logistic ( μ, β)
逻辑分布
这个分布之前没听说过，在excel也没有相关函数对其分布进行模拟
1e-(x μ) β
f(x | μ , β) , β 0
β[1 e-(x μ) β]2
1
MX(t) eμtΓ(1 βt)Γ(1 βt) , |t| β
EX μ , VarX (p2β2) 3
Lognormal (μ, α)
对数正态分布
1e-(log(x) μ) (2σ)2
f(x | μ , σ) , 0 x ¥ x 2pσ
22
EX eμ σ 2 , VarX e2(μ σ) e2μ σ EXn enμ nσ 2
22222